назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [ 71 ] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]


71

Т* = y/2gs:/{SXh), (7.4.2)

L* = y/2g-SXh. (7.4.3)

Все величины, входящие в эти формулы, кроме д\ , заданы. Следовательно, суммарные расходы пропорциональны у/д, и для выбора организации снабжения достаточно сравнить значения , полученные при различных ее вариантах. Мы найдем д- для всех перечисленных выше вариантов в двух- и трехкаскадной системе, а также условия, при которых введение промежуточных складов приводит к уменьшению расходов. Входе рассуждений для упрощения выкладок примем 77.1 = пп - п , что приближенно выполняется в реальных системах снабжения.

Поочередное снабжение

В течение одного периода поставка, прибывшая в центральный склад, целиком переадресуется одному из складов уровня II; последний же направляет ее в какой-нибудь из подчиненных ему низовых складов. Первая из этих перевозок связана с затратами а -f \Ь8/тт , а вторая - с затратами а Н- bySjlmr) . С учетом стоимости внешней поставки а -f 6/ имеем

grv; =: За -f 6

• распределять каждое пополнение поровну между всеми потребителями;

• при каждой поставке поочередно удовлетворять группы потребителей.

Третий вариант в зависимости от числа групп и образует различные промежуточные случаи между двумя первыми. Для определенности мы будем считать I/ = 2 . Поскольку спрос в системе должен удовлетворяться полностью, часть расходов, пропорциональная объему поставок для каждого потребителя, изменена быть не может. Однако рациональная организация перевозок позволяет сократить их число и уменьшить среднюю протяженность. Обозначим через <js сумму всех фиксированных транспортных расходов при данной организации перевозок. Тогда оптимальная периодичность поставок и соответствующий ей г1Иниг\луг\/1 расходов на снабжение могут быть найдены по формулам



При непосредственных поставках из центрального склада в низовые получим

Очевидно, что при поочередной поставке промежуточные склады не нужны.

Равномерное распределение поставок

В этом случае перевозок первого типа будет п , а второго типа - 72 . Суммирование расходов дает

д- - а(1 -I- 7г -I- г?) -1- 6

2 S 2 IS

+ -77.\/--h 1

3 V 7Г 3 V 77.7Г

д. - а[1 -1-77-1- 77) -f Ь

»(l + Л)/f

(7.4.4)

Непосредственные поставки в низовые склады дают для gs формулу

v; = а(1 + 7?.) + Ъ

, 2 , /5

(7.4.5)

Вычислим разницу между этими оценками (/s и приравняем ее нулю:

2 л/5

- an -h -6-{п -h 77л/п - 77) = О,

о 7Г

= 0.

Заменив л/п на т , приходим к квадратному уравнению

т - т -

За + 265/

= 0.

Смысл имеет только положительный корень этого уравнения

- i 7-



При ш > 777.1 введение промежуточных складов является оправданным (если не учитывать стоимость их эксплуатации). Фактически при разработке системы нам задается только общее число 77 низовых складов. Следовательно, вопрос о введении промежуточной ступени возникает при выполнении неравенства

1 /5 ЗалА

;7.4.б)

Равномерное распределение поставки между половиной потребителей каждого склада

Такая организация поставок вызывает за цикл Т следующие за-

траты:

а + -Ь-

3 7Г

на поставки с центрального склада в половину промежуточных;

на поставки в низовые звенья. В итоге

5E = a(l+- + -j

77 -h

Пу/й

(7.4.7)

При непосредственной поставке в низовые склады число перевозок составит п/2 по цене а+ Ь/З/ж , откуда

SfE = а ( 1 + Y ) + 6

/+ г" \/-

3 V 7Г

(7.4.8)

Теперь

Af = 77

Для определения предельно допустимого числа складов в двухкаскадной системе имеем квадратное уравнение

а Ь S

6/5 а Ь S

-"eV- 2 + 3v

= 0,

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [ 71 ] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]