назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]


44

Момент запуска производства определяется достижением дефицита

1 2\д\-\/р

5* = --1

г/у S i-\-h/d:

5.1.2. Предельные варианты

Из полученных соотношений как частные случаи легко выводятся более известные формулы теории запасов. При высоком штрафе можно принять h/d О.Тогца

г = y/2Xgh{l-X/fi), (5.1.4)

а недостачи полностью исключаются. Другой частный случай соответствует очень высокой интенсивности восполнения запаса (например, при поставке всей партии с вышестоящего склада). В этой модели л / -> О и

Наибольшее применение получили форлгулы Уилсона, выведенные при обоих рассмотренных допущениях:

S* = 2Xg/h, (5.1.8)

т* = /2Щ. (5.1.9)

г = y/2Xgh. (5.1.10)

Помимо рассмотренных выше показателей, представляют интерес еще два - объем заказываемой партии q и точка заказа s при задержке т



l2Xg(l + h/d) h{l-X/p)

а при Л/ -> О

<l = \{l + h/d). (5.1.11)

График функции L(q) в окрестности минимума затрат является весьма пологим. Это позволяет подстраивать q с учетом дополнительных соображений (кратность стандартным упаковкам, удобная периодичность Т - q/X) практически без увеличения расходов. В моделях с высоким штрафом q S .

Точка заказа при задержке поставок определяется как s-fAr , где т - средняя задержка.

5.1.3. Ошибки в параметрах и функция затрат

Расчет параметров стратегий управления запасами по формулам данной главы обеспечивает минимум затрат при интенсивностях спроса и восстановления и стоимостных параметрах, известных с достаточной точностью. В противном случае погрешности в их определении приводят к выбору параметров стратегии, отличных от оптимальных, и как следствие - к некоторому увеличению затрат. С другой стороны, иногда приходится идти на заведомое отклонение параметров стратегии от теоретически оптимальных, например, при ограниченной вместимости складов; заданной вышестоящими органами периодичности; необходимости обеспечить полную загрузку транспортных средств (вагонов, контейнеров) большой емкости, не совпадающей с оптимальным объемом партии.

В модели с детерминированным и полностью удовлетворяемым спросом постоянной интенсивности затраты в единицу времени подсчитываются согласно

A.(l-A/,)/g

между заказом и началом поставки. Первый из них равен спросу ЛТ за период, так что для общего случая



(эта формула легко получается как частный случай модели, рассмотренной в начале данной главы). Соответственно оптимальное решение 5* дается формулой (5.1.2), а минимум затрат - (5.1.4).

Пусть максимальный запас выбран с относительной погрешностью Ss , так что затраты

Абсолютное приращение затрат составит

А5(1-А 0,

AL = L-L- =

1 \a{i-\lix)\

[(l + <s)" - l\ + hS4sl-2

2 \ + 8s [SY Подставив сюда значение S* из (5.1.2), убеждаемся, что

2 l&s-2\g{i-\lii)lh\

Для малых Ss можно принять 1/(1 -f Ss) I - Ss . В этом случае

AL = UlJ2\gh{\-\l).

Обратившись к (5.1.4), замечаем, что множитель при (/2 равен L* . Следовательно, относительное увеличение затрат при неточном выборе L в окрестности оптимума

(5.1.13)

Найдем зависимость SL от ошибок в исходных данных для расчета S* . Прологарифмировав (5.1.4), имеем

In 5* = i{ln2 + hi(/-ln/i + ln[A(l-A /,)]}.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]