назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [ 110 ] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]


110

Pjo Здесь

\ (Tj/Qj J V (j/Qj

k=l,2,...,

(10.11.5)

F{y) = I m di, m = -i=exp(-<V2).

Имея вероятности {pjk} . легко получить математическое ожидание и дисперсию спроса с базы j и, наконец,

м[Хо] = ЕЩоА

D[Xo] = i:D[Xoj]. i=i

Этот метод имеет два недостатка:

• для больших hj/Qj и J велика трудоемкость счета;

• требуются и сг для каждой базы.

(10.11.6)

10.12. Стратегия

с непрерывным просмотром

Вернемся к двухэшелонной модели с простым пуассоновским спросом {Xj} на базах. Предположим, что базы используют стратегию с непрерывным просмотром {sj,Qj), из-за единичного объема заявок идентичную (sjSj). Интервалы между заказами с базы j образуют рекуррентный поток событий {Nj{t)}, j = 1, J, где Nj{t) - число заказов на отрезке [0,t]. Спрос в депо образуется наложением J независимых процессов с общим числом заявок в депо

(10.12.1)

Без потери общности можно предположить, что каждая база поместила заказ в момент = О . Времена Т между заказами с базы имеют



эрланговские распределения порядка Qj с функцией распределения

Gj{t) = 1 - ехр(-Л,Т) (XjT)/k\ (10.12.2)

со средним Qj/\j .

При большом J и однородных базах с Aj = \в получим Ао = JA . Времена между заказами для этой «объединенной» базы имеют распределения Эрланга порядка Qb со средним Qb/o

В депо часто применяют периодический контроль запаса. Например, в Eastman Kodak Company [196] в центре применяется стратегия (T,Q) , на региональных базах (s,Q) . Поставка с фабрики в центр выполняется через Lo , распределение спроса в центре за То+Го считается нормальным. Уровень Sq рассчитывается по заданному «центральному» уровню обслуживания Do как решение уравнения

1 - Do = (а - 5о)/л(а) da j Af [.о(То)], (10.12.3)

где M[zo(To)] означает ожидаемый спрос в центре за интервал То между просмотрами.

Объемы заказов Qj на местах рассчитываются по стандартной формуле Уилсона. Точка заказа Sj находится из уравнения

1-Dj = l(b-Sj)fj(P)dbQj, (10.12.4)

распределение спроса берется fj(b) за время Lj и считается нормальным.

Фактический уровень обслуживания для региональных центров уменьшается, поскольку Dq < 100%. По определению это

Cj = l- M[Bj]/j, (10.12.5)

где M[Bj] - ожидаемое число задержек за год и j - ожидаемый годовой спрос. Розенбаум различает два случая в зависимости от наличного запаса в центре Zq в момент прибытия «местной» заявки:

M[Bj] = M[Bj\Zo > 0] Py[Zo > 0] + M[Bj\Zo = 0] Pr[Zo = 0].



Для первого члена

M[Bj\Zo > 0] = (1 - Dj)j, Pr[Zo > 0] = Do.

Второй член есть ожидаемое число задержек, случающихся в год за время, когда в депо нет запаса.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [ 110 ] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]