10.5. Базовая METRIC
В схеме базовой METRIC
• спрос прогнозировался по характеристикам надежности и с учетом фактических данных;
• ремонтируемые детали имели индивидуальные цены дефицита dij .
Она позволяла оценивать уже обсуждавшиеся показатели - число задержек и общие вложения в запас для двухэшелонной системы. Решались также задачи распределения фиксированного запаса по каждой номенклатуре: минимизировать число задержек на базах
H = YBj{{Sij}) (10,5.1)
(см. (10.2.6)) при ограничении
J2Sij = Si. (10.5.2)
Напомним, что термин «база» имеет не только снабженческий, но и оперативный аспект.
В алгоритме METRIC сначала вычисляется ожидаемое число задержанных поставок для депо по (10.3.5). Для этого используются
тго = Tio ИЗ (10.3.4), Xio = J2 - ij) из (10.3.2) и р(пЛ,ог,о)
из (10.1.10). Затем можно рассчитать время дополнительной задержки А по (10.3.6) и средние времена восполнения (10.3.1). Наконец, согласно (10.2.6) вычисляется ожидаемое число задержек по всем деталям и базам.
Управление запасами расходуемых деталей в базовой модели METRIC не рассматривалось.
10.6. MOD-METRIC
Мукштадт [179] модифицировал METRIC применительно к структурированным (multi-indent) изделиям - с учетом логических отношений между сборками. Рассматривались два уровня: конечное изделие
(мы будем использовать этот термин, столь популярный в отечественной оборонной промышленности) и составная часть [люду.аь). Модульность ускоряет ремонт изделия в целом, который сводится к диагностике на уровне модулей и замене отказавшего, и удешевляет соответствующее оборудование. С другой стороны, ремонт модулей связан с большими задержками, требует специализированного оборудования и квалифицированного персонала. Сосредоточение ремонта модулей со всех баз на уровне депо может вызвать очереди на ремонт, которые в «метрических» моделях обычно не учитываются.
Простои в MOD-METRIC исчисляются по задержке изделий. Дефицит модулей оказывает косвенное влияние, задерживая ремонт изделий. По отношению к базовой METRIC в данной схеме сделаны два упрощения:
• Влияние недостачи любых деталей одинаково.
• Спрос - простой пуассоновский.
Рассмотрим расчетную схему MOD-METRIC по [179], опуская индекс детали. Изделие считаем собранным из N модулей. Интенсивность отказов изделия на базе j равна Xj , запас Sj . Требуется рассчитать ожидаемое число задержек в системе
J оо
B(Si ,s2,...,sj) = Yl - sj)pmjr)- (10.6.1)
Используя (10.3.1)-(10.3.4) при 7=1 (ремонтируется все), получаем
TJ = rjTj + (1 - rj)[Lj + 5(So)To], (10.6.2)
где параметры определяются аналогично METRIC. Время ремонта изделия Tj зависит, однако, от наличия модулей. Предполагается, что ремонт при наличии модулей займет Г- , иначе будет отложен. Пусть Aj - ожидаемая задержка для базы j . Тогда
= YQnjAnj. (10.6.3)
n = l
Tj = т; + д,-, j = T7J. (10.6.4)
Здесь qij - вероятность того, что ремонта требует модуль г. Интенсивность отказов изделий на базе j
(10.6.5)
Следовательно,
qij = \ij/Xj, i=l,J, i=l,N. (10.6.6)
Ожидаемые задержки рассчитываются как в METRIC-модели:
Aij = (1/Л,,)
Е - SiM\XijTij)
(10.6.7)
i=l,J, i=l,N.
Здесь
S(Sio) =
ГЦ = TiiTij + (1 - ni)\Uj + <J(.5io)Tio], J
Л;о = ;A,j(l-r.j),j= ITJ, г=17лГ.
Обозначим Co стоимость закупки изделия и {с,} - модулей. Общая стоимость
(10.6.8)
Мукштадт предложил приближенный алгоритм выбора {Sif\ , минимизирующий ожидаемое число недостач (10.6.1) при заданном С . Близкие к оптимальным назначения для изделия, полученные при различных значениях С, используются как входные данные на втором шаге алгоритма, который применяет маргинальный анализ для оптимального распределения бюджета между изделиями и модулями.