назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [ 103 ] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]


103

Глава 10

«Метрический» анализ систем

Сложность систем управления запасами восстанавливаемых запчастей и разнообразие возникающих в связи с ними математических задач вполне объясняют отсутствие единой теории их расчета. Различные аспекты работы таких систем исследуются методами теории массового обслуживания, теории восстановления, цепей Маркова, но главным образом - посредством рассмотренной в предыдущих главах элементарной теории запасов. В оставшихся главах мы рассмотрим, как комбинируются эти методы в реально применявшихся методиках для сложных систем. Типичная последовательность этапов расчета такова:

• Определить спрос на каждой базе (в верхних эшелонах он зависит от структуры системы и стратегий УЗ).

• Определить задержки восполнения.

• Рассчитать вероятности состояний системы.

• Выбрать и рассчитать через вероятности состояний показатель эффективности.



10.1. Специфика спроса в иерархии

10ЛЛ. Особенности генерации заявок

Спрос в высших звеньях в основном формируется спросом нижестоящих звеньев. Спрос непосредственно в высший уровень может быть:

• при наличии «фиктивных» складов - заказы по почте адресуются прямо вверх;

• по результатам дефектации ремонтируемого узла - на редко используемые детели, хранимые только на складах высших уровней.

Введем единообразные обозначения:

ijin вероятности того, что деталь i будет ремонтироватья в узле j уровня т ; 7f - вероятность ремонта г-детали на втором эшелоне. Регулируя значения параметров, можно переходить от восстанавливаемых деталей к расходуемым. Структура типичной модели иерархической двухуровневой системы поддержания готовности с ремонтными органами (РО) показана на рис. 10.1. Для упрощения на нем показаны одна база и движение одной номенклатуры.

Интенсивность спроса, вообще говоря, зависит не только от числа «конечных потребителей», но и от того, сколько из них находится в действующем состоянии. Если их сравнительно немного, то математической моделью процесса восстановления становятся более сложные для расчета замкнутые СМО.

Обычно предполагается, что внешний спрос в разных пунктах имеет общий тип распределения (отличаются параметры).

Опустим для простоты индекс типа заявок. Каждая j-п база, j - 1, J, пытается поддержать уровень запаса Sj (возможно, нулевой). Спрос возникает только при отказе у потребителя и (в зависимости от наличия) либо удовлетворяется немедленно, либо порождает заявку в депо. Задержка поставки может зависеть от типа детали, типа поломки, типа ремонта, запаса и времени восстановления в депо и т.д. Задержки предполагаются взаимно независимыми с произвольной ФР Vj{i) и средним tj . Спрос - пуассоновский (обычный или составной). Для пуассоновского процесса времена между событиями распределены экспоненциально с параметром Xj , а число заявок за время т



Поставщик

Mbr)(l-Y)

Склад

Х(1-г)

Л(1-г)у

Депо

Склад

База

Потребитель

Рис. 10.1. Двухуровневая система с восстанавливаемым ЗИПом

имеет пуассоновское распределение

p(n) = [(Ar)"/n!]exp(-Ar) (10.1.1)

С коэффициентом вариации, строго равным единице. В случае простого потока (заявки единичного объема) так же распределен и суммарный спрос.

10.1.2. Составной пуассоновский поток

При составном потоке имеется простейший поток заявок, причем объем заявки j задается некоторым дискретным распределением {hj]

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [ 103 ] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126]