• только 10% были связаны с конкретным видом продукта;

• 79% работ рассматривают детерминированный спрос;

• 77% работ посвящены статическим моделям (с неизменными параметрами);

• в 60% работ используются непрерывные управляющие переменные;

• стратегии управления вида (s, q) рассмотрены в 25% работ, а пороговые вида (Т, S) - в 20%;

• в 24% случаев рассматривается бездефицитное снабжение, в 55% - отложенный спрос, в 14% - потерянный;

• вероятностные модели рассмотрены в 51% работ, методы математического анализа использованы в 26% случаев, динамическое программирование в 11%;

• оптимальное решение получено в 30% случаев; в 8% работ пред- ложены итерационные схемы, в 4% - аппроксимации; менее чем

в 3% работ для сложных задач приведены детальная схема алгоритма или программа.

Эта статистика чрезвычайно поучительна. Она дает ясную и довольно грустную картину распределения усилий исследователей: преимущественно что полегче, в абстрактной постановке, без серьезной проработки вычислительных аспектов.

Детальная классификация моделей УЗ имеет реальную полезность лишь при создании для последних компьютерной базы знаний. Тогда можно построить диалоговую систему, опрашивающую пользователя и последовательно формирующую код нужной модели - или ближайшей к ней (аналогично описанному в разд. 3.17 пакету программ МОСТ). По коду модели (конъюнкции признаков) можно войти в базу знаний, найти библиографический источник, посмотреть подробности, лучше уяснить допущения и метод получения результата, при необходимости и способности - модифицировать модель. Затем можно ввести релевантную задаче количественную информацию.

Для описания теоретических основ управления запасами классификацию достаточно построить на перечисленных выше (с. 21) основных элементах модели.

Под системой снабжения понимается совокупность источников заявок и складов, между которыми в ходе операций снабжения осуществляются перевозки храниг\лого имущества. В состав системы могут входить звенья, обеспечивающие восстановление отказавших у пользователей устройств. Тогда в системе должны храниться как сборки (оборотный запас), так и используемые при их восстановлении элементы. В простейшем (и наиболее изученном) случае система сводится к единственному складу. Функция затрат составляется и минимизируется для системы в целом.

Возможны три варианта построения систем снабжения, децентрализованная, линейная и эшелонированная. В первом случае все склады непосредственно обслуживают потребителей, и недостача на одном или нескольких складах по решению органа управления снабжением может быть покрыта за счет избытка запасов на других складах. Источник восполнения запасов для всех складов принимается неисчерпаемым. Во втором рассматривается производственная цепочка (часто - конвейер) и рассчитывается распределение буферных запасов по степеням готовности продукта. В третьем случае каждая недостача покрывается за счет конечных запасов склада высшей ступени.

Системы снабжения классифицируются также по числу хранимых номенклатур (однородные и многономенклатурные) и по стабильности свойств хранимого имущества. Многономенклатурность является основным фактором, усложняющим модель, и разнообразно проецируется на все остальные элементы модели. В частности, спрос на разные номенклатуры может быть независимым, комплектным и коррелированным; поставки - частично либо полностью совмещаемыми и раздельными (аналогично - восстановление ремонтопригодных элементов ЗИПа); вычисление штрафов может быть независимым или производиться по ожидаемому максимуму дефицита либо вероятности дефицита; ограничения задаются независимо или совместно по группе но[\ленклатур.

Чаще всего предполагается, что ни количество, ни свойства хранимого продукта естественным изменениям не подвержены. Однако могут быть случаи его убыли (испарение, утечка, усушка, утруска), естественной порчи (продукты питания) или, наоборот, возрастания ценности предметов хранения со временем (вина, сыры, антиквариат). При изменении свойств предметов хранения со временем и при наличии нескольких партий с различными датами выпуска задача приобретает дополнительный аспект - необходимо решить, за счет какой партии удовлетворить очередное требование.

Наконец, все системы снабжения в зависимости от постоянства их параметров и значений управляющих переменных можно разделить на статические и динамические. В первом случае рассматривается минимизация затрат за единственный период или в единицу времени, во втором - за указанное (возможно, бесконечное) число периодов, причем сумма затрат приводится к начальному периоду.

Спрос на предметы снабжения может быть

• стационарным и нестационарным;

• детерминированным или стохастическим;

• непрерывно распределенным или дискретным;

• зависящим от спроса на другие номенклатуры или независимым.

Типичными примерами нестационарных ситуаций являются торговля сезонными и модными товарами, а также периоды пикового (предпраздничного) спроса.

В случае дискретного спроса каждое отдельное требование дополнительно характеризуется своим объемом (числом заказанных единиц). Объем требования может быть постоянной или переменной (в частности, случайной с известным распределением) величиной. Требования постоянного объема без потери общности сводятся к единичным, требования переменного объема задаются распределением объема пачки и особенно характерны для пирамидальных систем со спросом, накапливаемым в нижних звеньях. Нестационарный спрос в очередной период может быть зависимым или независимым в смысле связи с предысторией процесса. Практически исследованы случаи стационарного и независимого в обоих смыслах спроса.

Детали с зависимым спросом (комплекты) нельзя планировать независимо, поскольку спрос на них будет иметь сильную положительную корреляцию. В случае взаимозаменяемых изделий (характерный пример - литература по компьютерным технологиям) имеется отрицательная корреляция.

Пополнение запасов всегда происходит с некоторой случайной задержкой относительно момента выдачи требования. Однако роль и длина этой задержки сильно зависят от конкретных условий, что позволяет в ряде случаев упростить задачу. Степень возможного упрощения определяет один из следующих вариантов: