люции СОСТОЯНИЙ мира во времени (другими словами, информационная структура содержит как жесткую информацию, так и мягкую).

Мы неявно предполагаем, что одна из характеристик этого процесса, которая известна рынку, - это использование текущих состояний мира для определения совместной функции распределения вероятностей цен ценных бумаг в будущем. Таким образом, предполагается, что т], определяет совместные функции распределения вида /(/,,+г->-?!,т/пО>

Процесс ценообразования в момент времени / в нащей модели происходит следующим образом.

На основе информационной структуры rj/" рынок определяет для момента времени / + 1 совместную функцию распределения цен ценных бумаг fm[Pi,t+i-Pnj+i/T) затем при помощи нее устанавливает соответствующие текущие цены отдельных ценных бумаг . Эти цены определяются рынком с помощью использования какой-либо модели равновесия рынка, т. е. модели, которая на основе данной совместной функции распределения цен, известной в момент времени позволяет определить равновесные цены ценных бумаг. Термин равновесие фондового рынка здесь используется в своем обычном смысле. Рынок находится в равновесии, когда он устанавливает такие рыночные цены отдельных ценных бумаг Pi ,,...,P„, при которых спрос на каждую ценную бумагу соответствует предложению этой ценной бумаги.

Когда мы употребляем фразу «Рынок определяет совместную функцию распределения цен ценных бумаг для момента времени а затем при помощи нее определяет равновесные цены ценных бумаг для текущего момента времени t», мы говорим метафорически. Употребление выражения «рынок делает что-то» - просто удобный способ суммировать рещения всех индивидуальных операторов и показать, как рещения этих операторов агрегированно воздействуют на процесс ценообразования на фондовом рынке.

В построенной нами модели ценообразования рынок, обладающий сильной формой эффективности, можно определить как рынок, на котором выполняется условие:

rim, (12)

Т. t. рынок обладает сильной формой эффективности тогда, и только тогда, когда используемая рынком информационная структура является абсолютно полной информационной структурой, включающей всю доступную информацию, оказывающую какое-либо влияние на процесс ценообразования.

Сильная форма эффективности рынка также подразумевает, что истинная совместная функция распределения вероятностей цен ценных бумаг и функция распределения, используемая рынком, совпадают:

/m(/u+l."./„,r+l/<)= /(/U+I.....Pn.xht), (13)

Т. е. на фондовом рынке, обладающем сильной формой эффективности, каждый оператор рынка правильно интерпретирует доступную ему информационную структуру, что находит отражение в составлении последним истинной совместной функции распределения вероятностей.

Как уже было сказано раньше, после определения истинной совместной функции распределения цен для момента времени / + 1 рынок использует какую-либо модель равновесия и определяет текушие рыночные цены в момент времени /.

В нашей модели также используется постулат, что определенные рынком текущие цены Pi.,-,Pn,t ценных бумаг являются функцией правильно определенной совместной функции распределения цен для момента времени /+1. В этом смысле как совместная функция распределения fm\P\,t+h"-Pnj+\ln], так и текущие цены P„,f, основанные на этой совместной

функции, полностью отражают всю информацию, доступную в момент времени /.

В модели ценообразования эффективного рынка, описанной выше, не хватает одной важной детали. А именно требует четкого разъяснения следующая фраза: «Рынок использует какую-либо модель равновесия для определения текущих рыночных цен в момент времени Какие модели существуют и что это за модели? Вот вопрос, который требует немедленного ответа.

Другими словами, необходимо более детальное описание процесса ценообразования в момент времени /, основанного на совместной функции распределения fm\P\j+i.....Pn,r+i/?f )

Существует несколько базовых моделей равновесия, которые может применять рынок для определения текущих рыноч-

Ожидаемые доходности равны константе

Функция совместного распределения /m(fl,<+i-Pn,<+i/n,") цен ценных бумаг в момеш- времени определяемая рынком в момент времени /, предполагает существование безусловного распределения fm(Pj,t+i/v"t) цены у-й ценной бумаги в момент времени Это безусловное распределение имеет математическое ожидание E„(,Pj,+i/r]"\).

В этой модели рыночного равновесия предполагается, что в любой момент времени / рынок устанавливает такую цену у-й ценной бумаги, что рыночная доходность по этой ценной бумаге за промежуток времени [t,t + l] равна какой-то константе, одинаковой для каждого периода.

Ну что же. Эффективности достаточно.

ных цен в момент времени / на основе совместной фзкции /m(,/+i->/i,f+i/?r)- Различия между всеми подобными моделями сводятся к различию в предположениях о характере ожидаемых доходностей. Мы здесь рассмотрим только две простейшие модели равновесия: модель с положительными ожидаемыми доходностями и модель с ожидаемыми доходностями, равными константе.

Ожидаемые доходности положительны

Функция совместного распределения fm(Pu+i-nj+i/T цен ценных бумаг в момент времени определяемая рынком в момент времени /, предполагает существование безусловного распределения fmiPj.t+i/vD цены у-й ценной бумаги в момент времени Это безусловное распределение имеет математическое ожидание E{Pj,+i/t]"1) , где знак ~ обозначает случайную величину.

В этой модели рыночного равновесия предполагается, что в любой момент времени / рынок устанавливает такую цену у-й ценной бумаги, что рыночная доходность по этой ценной бумаге за промежуток времени [t, t+l] является положительной величиной.