Например, люди достаточно часто предпочитают программы страхования, предлагающие ограниченное покрытие убытков и требующие низких или нулевых страховых взносов, про-фаммам страхования, предлагающим максимально возможное покрытие убытков и требующим высоких сфаховых взносов. Подобное поведение не соответствует поведению индивидуума, избегающего рисков.

Другой тип сфаховой проблемы, нарушающей предположение о вогнутости функции полезности денег, известен как вероятностное страхование [probabilistic insurance]. Для иллюстрации этого отклонения рассмотрим проблему 9, которая была предложена 95 студентам Стэнфордского университета.

Проблема 9. Предположим, вы рассмафиваете возможность страхования своей собственности от ущерба (пожара, наводнения и т. д.). После оценки рисков и премии вы обнаруживаете, что у вас отсутствуют какие-либо четкие предпочтения относительно покупки сфаховки или сохранения своей собственности незастрахованной.

Через некоторое время до вас доходит информация о том, что сфаховая корпорация предлагает новый вид услуг - вероятностное сфахование. В этой профамме вы платите всего лишь половину обычной премии. В слзае наступления сфахового случая с вероятностью 50% вам придется заплатить оставшуюся половину премии и сфаховая компания покроет все убытки. Но существует также 50%-ная вероятность того, что сфаховая компания вернет вам уплаченную часть премии, а вы останетесь один на один со своими убытками.

Например, если инцидент происходит в нечетный день месяца, то вы платите оставшуюся половину премии, а страховая компания покрывает все убытки. Но если инцидент попадает на четный день месяца, то страховая компания возвращает вам уплаченную часть премии, а вы самостоятельно покрываете убытки.

Заметим, что премия за полное покрытие такова, что про-фамма стоит своих издержек.

В подобном слзае согласитесь ли вы купить эту страховку?

Да Нет

[20] [80]

Проблема 9 может показаться искусственной и надуманной, но на самом деле элементы вероятностного страхования можно 114

встретить в большинстве ситуаций, в которых индивидуум платит определенную сумму за снижение вероятности реализации нежелательного события (именно снижения, а не ликвидации). Установка сигнализации, замена старых покрышек, решение бросить курить - все эти и многие другие события могут рассматриваться в качестве программ вероятностного страхования.

Полученные ответы на проблему 9 наглядно демонстрируют, что вероятностное страхование не пользовалось особой популярностью среди респондентов. Очевидно, что для большинства людей снижение вероятности реализации убытков с р до р/2 является менее ценной возможностью, нежели снижение этой вероятности с р/2 до 0.

В то же время классическая теория рационального поведения утверждает, что избегающий риска индивидуум должен предпочесть вероятностное страхование обычному.

В гипотезе избегания риска существуют и иные дефекты. Например, вероятностное страхование кажется большинству людей более рискованным предприятием по сравнению с обычным страхованием, в котором полностью исключен элемент риска. Очевидно, что это интуитивное представление о риске находится в несоответствии с вогнутостью функции полезности и не описывается ею.

Неприятие вероятностного страхования выглядит еще более странным, так как на самом деле все существующие виды страхования являются вероятностными. Любой купивший страховку остается не защищенным от множества финансовых и иных рисков, которые не покрываются его полисом. Но, несмотря на это, для большинства людей всегда будет существовать значительная разница между вероятностным страхованием и так называемым условным страхованием, защищающим только от определенного типа рисков.

Для иллюстрации рассмотрим два следующих страховых полиса на дом. Один предоставляет вероятностное страхование от всех убытков и потерь, связанных с пожарами, а другой - условное страхование от всех убытков и потерь, связанных с кражами. Если вероятности потерь от непредусмотренных страховкой случаев равны, то, скорее всего, большинство людей предпочтет условное страхование вероятностному.

Таким образом, оказывается, что две перспективы, обладающие одинаковыми исходами и вероятностями, в зависимости от их формулировки могут иметь различные стоимости для индивидуумов.

Приведем некоторые примеры подобного поведения людей.

Эффект изоляции

Пытаясь упростить выбор между доступными им альтернативами, люди часто игнорируют общие компоненты альтернатив и сосредоточивают свое внимание на компонентах, которые у этих альтернатив различны. Подобный подход к проблеме выбора неминуемо ведет к появлению противоречащих друг другу предпочтений. Происходит это из-за того, что две перспективы могут быть разложены на одинаковые и различные компоненты более чем одним способом, а каждое такое разложение будет порождать различные предпочтения. Подобное отклонение Канеман и Тверски назвали эффектом изоляции.

Проблема 10. Рассмотрим следующую двухэтапную игру. На первом этапе с вероятностью 0,75 игра может закончиться, не принеся ничего, а с вероятностью 0,25 - перейти на второй этап. Если нам повезло и мы попадаем на второй этап, то сталкиваемся с проблемой выбора между двумя перспективами

(4000,08) и (3000).

Выбор одной из них должен быть сделан еще до начала игры, т. е. до того, как исход первого этапа игры станет известен.

Заметим, что в этой игре индивидуум должен выбирать между двумя перспективами: с вероятностью 0,25x0,8 = 0,2 выиграть 4000 и с вероятностью 0,25x1 = 0,25 выиграть 3000.

Таким образом, в терминах исходов и их вероятностей индивидуум должен выбрать перспективу (4000, 0,2) или (3000, 0,25). Получаем запись проблемы 4, которая уже была рассмотрена нами выще.

Несмотря на то что проблема 4 и проблема 10 эквивалентны, они порождают различные предпочтения респондентов. В проблеме 10 из 141 опрощенного респондента 78% выбрали перспективу (3000, 0,25), в то время как в проблеме 4 больщинство респондентов выбрало перспективу (4000, 0,2). Очевидно, что причиной подобного результата может быть только то, что люди полностью игнорируют в анализе первую стадию игры в проблеме 10. Они начинают рассматривать проблему 10 как проблему выбора между двумя перспективами: (3000) и (4000, 0,8). А этот выбор эквивалентен проблеме 3, рассмотренной нами выше.

Стандартное и последовательное представление проблемы 4 дано в виде дерева решений (рис. 18 и 19). Согласно общепри-116