5 и.Е. Reinhardt. Break-Even Analysis for Lockheeds TriStar: An Application of Financial Theory Journal of Finance, 28: 821-838. September 1973.

См.: D.B. Hertz. Investment Policies that Pay Off Harvard Business Review. 46; 96-108. January-February. 1%8.

Когда мы работаем с бухгалтерской прибылью, мы каждый год вычитаем амортизацию в размере 15 млн дол. для возмещения первоначальных инвестиций. Если "Драндулет" продает в год по 60 ООО мащин, доходы будут достаточны как для покрытия операционных издержек, так и для возмещения первоначальных расходов в размере 150 млн дол. Однако этой суммы недостаточно для возмещения альтернативных издержек инвестирования этих 150 млн дол. Если мы допустим, что 150 млн дол. могут быть инвестированы в какой-то иной проект и приносить 10%, то годовая стоимость инвестиций будет равна не 15 млн дол., а 24,4 млн дол.

Компании, которые определяют точку безубыточности на основе данных бухгалтерского учета, в действительности оказываются в проигрыще - они теряют альтернативные издержки своих инвестиций. Рейнхардт описал впечатляющий пример такой ошибки В 1971 г. управляющие компании Lockheed должны были предоставить конгрессу доказательства жизнеспособности своей программы L-1011 TriStar Они считали, что программа выглядит "привлекательной с коммерческой точки зрения" и что продажи по программе TriStar могут фактически превысить точку безубыточности, составляющую примерно 200 самолетов. Но при расчете этой точки безубыточности менеджеры Lockheed, видимо, не учли альтернативные издержки крупных капитальных вложений в этот проект в размере 1 млрд дол. С учетом этих затрат точка безубыточности находилась бы на уровне 500 самолетов.

10-2. МОДЕЛЬ МОНТЕ-КАРЛО

Анализ чувствительности позволяет вам единовременно учитывать влияние изменения только одной переменной. Рассматривая проект при различных сценариях, вы можете выявить результаты ограниченного числа вероятных сочетаний переменных. Модель Монте-Карло позволяет рассмотреть все возможные комбинации. Использование модели при планировании долгосрочных вложений ассоциируется главным образом с Дэвидом Герцеми консалтинговой фирмой в области управления McKinsey and Company Как мы увидим, этот метод является противоречивым.

Представьте себе, что вы игрок в Монте-Карло. Вы ничего не знаете о законах вероятности (немногие игроки осведомлены об этом), но приятель предложил вам сложную стратегию игры в рулетку Ващ приятель не проверял на практике эту стратегию, но уверен, что, применяя ее, в среднем вы получите 2,5% дохода на каждые 50 оборотов колеса рулетки. По оптимистической оценке вашего друга, каждая серия из 50 оборотов принесет 55% прибыли; по пессимистической оценке они дадут 50% убытка. Как вам удостовериться в том, насколько реальны эти шансы? Легкий, но, вероятно, дорогостоящий способ - начать играть и проверять результаты после каждой серии из 50 оборотов. Скажем, после 100 серий по 50 оборотов построить частотное распределение результатов и определить среднюю от верхних и нижних предельных значений. Если результат окажется хорошим, тогда вы можете сделать несколько серьезных ставок.

Альтернативный способ - с помощью компьютера смоделировать игру в рулетку и стратегию игры. Иначе говоря, вы можете дать компьютеру задание выбрать ряд чисел, чтобы определить результат каждого оборота колеса рулетки и затем посчитать, сколько бы вы выиграли или проиграли, применяя конкретную стратегию игры.

Это был бы пример применения модели Монте-Карло. При планировании долгосрочных вложений мы заменяем игровую стратегию на модель проекта.

а вращение рулетки на модель условий, в которых осуществляется проект Давайте посмотрим, к чему это может привести в примере с нашим проектом по производству электромобилей.

Моделирование Создание модели проекта. На первом шаге при любом методе в компь-пвоекта ютер вводится точная модель проекта. Например, анализ чувствительности

по производству проекта по производству электромобилей основан на следующей модели по-электромобилей тока денежных средств:

Поток денежных средств = (доходы - затраты - амортизация) х X (1 - ставка налога)+ амортизация.

Доходы = объем рынка х рыночная доля х цена за единицу

Затраты = (объем рынка х рыночная доля х X удельные переменные издержки) + постоянные издержки.

Такой модели проекта было бы достаточно для упрощенного анализа чувствительности, который мы описали выше. Но если вы захотите создать полную модель проекта, вам необходимо знать, как взаимосвязаны переменные.

Например, рассмотрим первую переменную - объем рынка. Отдел маркетинга оценил объем рынка в 10 млн машин в 1-й год осуществления проекта, но, безусловно, вы не знаете, что реально произойдет. Реальный объем рынка будет выше или ниже ожиданий на величину равную погрешности в прогнозе отдела:

ожидаемый Объем рынка, год 1 = объем рынка, х

год!

соответствующая 1 + погрешность в прогнозе, год 1

Вы ожидаете, что погрешность в прогнозе равна нулю, однако она может оказаться положительной или отрицательной.

Точно так же вы можете описать объем рынка во 2-м году:

ожидаемый

Объем рынка, год 2 = объем рынка,

год 2

соответствующая 1 + погрешность в прогнозе, год 2

Но теперь вы должны посмотреть, как то, что произойдет в 1-й год, повлияет на ожидаемый объем рынка во 2-м году Если объем продаж машин в 1-й год будет ниже ожидаемого, он, вероятно, будет ниже и в последующие годы. Предположим, что низкий уровень продаж в первый год побудил бы вас к пересмотру вашего прогноза продаж на 2-й год в сторону уменьшения на такую же величину Тогда:

Ожидаемый объем рынка, год 2 = фактический объем рынка, год 1.

Теперь вы можете переписать выражение для объема рынка во 2-м году через фактический объем рынка предыдущего года плюс прогнозная погрешность:

, объем рынка. Объем рынка, год 2 = j х

соответствующая 1 + погрешность в прогнозе, год 2

Таким же образом вы можете описать ожидаемый объем рынка в 3-м году через объем рынка во 2-м году и т. д.

Подобная система уравнений позволяет вам описать взаимосвязь различных периодов. Но вам также необходимо учесть и взаимосвязь различных переменных. Например, цена электромобиля, вероятно, возрастет с общим ростом инфляции и увеличением объема рынка. Предположим, что цена и объем рынка являются единственными неопределенными факторами и что 10%-ное снижение объема рынка предположительно привело бы к 3%-ному снижению цены. Тогда мы можем смоделировать цену первого года следующим образом:

Цена, год 1 =

ожидаемая цена, год 1

погрешность погрешность в

1 + в прогнозе ин- + 0,3 х прогнозе объема фляции, год 1 рынка, год 1

Затем, если изменения темпа инфляции и объема рынка оказывают влияние на цены, то вы можете определить цену второго года таким образом:

Цена,год2 = ожидаа,

погрешность , погрешность в 1 + в прогнозе ин- + 0,3 х прогнозе объема фляции, год 2 рынка, год 2

фактическая цена, год 1

погрешность погрешность в

1 + в прогнозе ин- + 0,3 х прогнозе объема фляции, год 2 рынка, год 2

Полная модель ващего проекта включала бы в себя системы уравнений для каждой переменной - объема рынка, рыночной доли, переменных и постоянных издержек. Вы можете представить себе, что даже если вы учли бы всего лишь несколько взаимосвязей между переменными и взаимосвязей во времени, в результате вы получили бы более сложный набор уравнений. Вероятно, это неплохо, коль скоро позволяет вам лучше понять проект. Построение модели чем-то похоже на шпинат: вы можете его не любить, но он полезен для вас.

Шаг 2. Определение вероятностей. Помните процедуры, которые мы применяли при моделировании игровой стратегии? На первом шаге мы определили стратегию, на втором определили числа на колесе рулетки, на третьем давали компьютеру задание выбрать эти числа наугад и получали результат, к которому приводит стратегия.

Шаг! Молапированис стратегии

Шаг 2 Определение чисел на колесе рулетки

ШагЗ Выбор чисел и расчет результата стратегии

Шаги остаются теми же и для ващего проекта производства электромобилей.

Шаг1 Моделирование нроекга

Шаг 2 Определение вероятностей погрешнее гей в прогнозах

ШагЗ Выбор значений для погрешностей прогнозов и расчет потоков денежных средств

Определение взаимосвязей является наиболее трудной и наиболее значимой частью моделирования. Если бы все компоненты потоков денежных средств проекта были бы не связаны между собой, в моделировании не было бы необходимости.