Компания рассматривает вопрос о замене этих машин новым оборудованием. Новые машины имеют такую же мощность, и поэтому может потребоваться две машины для удовлетворения спроса, когда он достигает максимального уровня. Каждая новая машина стоит 6000 дол., и срок их службы не ограничен. Операционные расходы составляют только 1 дол. на единицу продукции. С учетом этого компания определила, что приведенная стоимость затрат на две новые машины может составить 27 ООО дол.

Поэтому компания ликвидирует две старые машины и приобретает две новые.

Компания была совершенно права, полагая, что две новые машины лучше двух старых, но, к сожалению, она забыла рассмотреть третий вариант: замену только одной старой машины. Так как операционные расходы при использовании новой машины ниже, она может работать на полную мощность целый год. Старую же машину можно использовать, когда спрос достигает максимального значения. Приведенная стоимость затрат при такой стратегии равна 26 ООО дол.

Одна старая машина Одна новая машина

Годовой выпуск в расчете на машину

Капитальные затраты на машину

Операционные расходы на машину

Приведенная стоимость совокупных затрат на машину

Приведенная стоимость совокупных затрат на обе машины

500 единиц О

2X500= 1000 дол. 1000/0,10= 10 ООО дол.

1000 единиц

6000 дол.

1 x 1000= 1000 дол.

6000+ 1000/0,10 = = 16 ООО дол.

26 ООО дол.

Замена только одной машины дает экономию в размере 4000 дол.; замена же двух машин - всего 3000 дол. Чистая приведенная стоимость л/еельнь/д: инвестиций во вторую машину равна-1000 дол.

6-4. ВЫБОР ПРОГРАММ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОСТИ РЕСУРСОВ

Предыдущий обзор методов планирования капитальных вложений основывался на допущении, в соответствии с которым богатство акционеров фирмы максимально возрастает, когда она принимает каждый проект, имеющий положительную чистую приведенную стоимость. Однако предположим, что существуют офаничения на осуществление инвестиционных профамм, которые не позволяют фирме принять все подобные проекты. В этом случае нам необходим метод отбора фуппы проектов, которая с учетом ограниченного объема ресурсов компании обеспечит максимально возможную чистую приведенную стоимость.

Коэффициент Давайте начнем с очень простого примера. Предположим, что альтернативные рентабельности издержки инвестирования равны 10%, совокупные ресурсы нашей компании в условиях составляют 10 млн дол. и что перед ней открыты следующие возможности: нормирования капитала

У фирмы достаточно ресурсов, чтобы инвестировать либо в проект А, либо в проекты Б и В. Хотя чистые приведенные стоимости каждого из проектов Б и В меньше, чем у проекта А, чистая приведенная стоимость этих проектов, взятых вместе, выше. Поэтому ясно, что мы не можем делать выбор исключительно на основе чистых приведенных стоимостей отдельных проектов. Когда средства ограничены, нам нужно получить "наибольшее удовольствие за свои денежки". Иначе говоря, мы должны выбрать проекты, для которых отношение приведенной стоимости к первоначальным инвестициям является наиболее высоким. Это отношение представляет собой просто коэффициент рентабельности, или коэффициент выгоды-издержки, о котором мы говорили в главе 5:

Коэффициент рентабельности=

приведенная стоимость инвестиции

Среди наших проектов Б имеет наибольший коэффициент рентабельности, а проекту В принадлежит следующий по величине коэффициент. Следовательно, если наш капитальный бюджет ограничен 10 млн дол., нам следует принять два этих проекта.

К сожалению, есть некоторые ограничения в применении этих простых методов оценки проектов. Одно из наиболее серьезных заключается в том, что они не подходят тогда, когда нормируется более чем один вид ресурсов. Например предположим, что бюджетное ограничение в 10 млн дол. касается потока денежных средств для года О и года 1, и что наш выбор расширяется следующим образом:

Потоки денежных средств (в млн дол.)

Чистая приведенная стоимость при г =

Коэффициент

Одна из стратегий - принять проекты Б и В; однако в этом случае мы не сможем также принять проект Г, затраты по которому превышают наше бюджетное ограничение для 1-го периода. Альтернативный вариант - принять проект А в период 0. Хотя он имеет меньшую чистую приведенную стоимость, чем комбинация проектов Б и В, он обеспечивает положительный поток денежных средств в размере 30 млн дол. в 1-й период. Если мы добавим 30 млн дол. к нашему бюджету в 10 млн дол., мы можем позволить себе принять и проект Г. Проекты А и Г имеют меньшие коэффициенты рентабельности, чем проекты Б и В, но бдльшую совокупную чистую приведенную стоимость.

Причина, по которой метод выбора по коэффициенту рентабельности не сработал в нашем примере, заключается в том, что ресурсы офаничены в каждом из двух периодов. В действительности этот метод не подходит всегда, когда имеется любое дополнительное офаничение при выборе проектов. Это значит, что он не подходит для случаев, когда два проекта являются взаимоисключающими или когда один проект зависит от другого.

*Несколько усовершенствованных моделей выбора в условиях нормирования капитала

Простота метода выбора по коэффициенту рентабельности иногда компенсирует Офаниченность его применения. Например, вероятно, нет необходимости принимать во внимание затраты в последующие годы, если вы не имеете четкого представления о доступности капитала или об инвестиционных возможностях в будущем. Но есть условия, при которых офаниченность метода отбора по коэффициенту рентабельности делает его применение недопустимым. В таких ситуациях нам необходим более общий метод отбора проектов в условиях нормирования капитала.

Мы начнем знакомиться с проблемой с ее описания. Предположим, что мы обозначили через хдолю проекта А в нашем примере. Тогда чистая приведенная стоимость инвестиций в этот проект составила бы 2Аналогично, чистая приведенная стоимость наших инвестиций в проект Б может быть выражена как 16ХдИ т.д. Наша цель состоит в выборе группы проектов с наибольшей совокупнойчистоЛ приведенной стоимостью. Другими словами, мы хотим найти значением, при котором максимизируется:

NPV= 2h, + 16х, + ]2х, + 13х

На наш выбор накладываются некоторые офаничения. Во-первых, совокупный отток денежных средств в период О не должен превышать 10 млн дол. Иначе говоря:

10х, + 5х, +5х, + 0хг < 10.

Точно так же совокупный отток денежных средств в 1 -й период не должен быть больще 10 млн дол.:

- ЗОх - Sxg - 5х, +40хг < 10.

И наконец, наши инвестиции в проект не могут иметь отрицательное значение и мы не можем предпринять более, чем один из них. Следовательно, мы имеем:

0<х,<1, 0<х,<1...

Учитывая все эти условия, мы можем представить задачу следующим образом: Максимизировать 2 Ix + 16х + 12х, + \3х при условиях:

10х + 5х + 5х, + 0х,<10

- ЗОх - 5х, - 5х, + 40х, < 10 0<х<1, 0<х<1...

Одним из способов решения такой задачи служит метод подстановки различных значений х с выделением тех комбинаций, которые одновременно и удовлетворяют офаничениям, и дают наибольшую чистую приведенную стоимость. Однако разумнее признать, что представленные выше выражения составляют задачу линейного профаммирования (ЛП). Их можно решить с помощью компьютера, оснащенного программой для решения задач ЛП.