Финансы

ПРИЛОЖЕНИЕ, ТАБЛИЦА 7

Коэффициенты хеджирования для опционов "колл" (в % к цене акции)

Цена акции, деленная на приведенную стоимость цены исполнения

0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00

се т S

О X S >.

S X и X

0,05																11,3	21,4	35,2 51,0
0,10													11,0	15.8	21,7	28,5	36.0	44,0 52,0
0,15										10,6	13,8	17,6	21,9	26,5	31,5	36,8	42.2	47,6 53,0
0,20									15,5	18,6	22,0	25,7	29,5	33,5	37,6	41,7	45,9	50,0 54,0
0,25								15,3	22,1	25,2	28,4	31,6	35,0	38,3	41,7	45,1	48.5	51,8 55,0
0,30							14,9	20,9	27,6	30,4	33,3	36,2	39,1	42.0	44,9	47,8	50,6	53,3 56,0
0,35						14,6	19,9	25,9	32,2	34.8	37,3	39,9	42,5	45,0	47,5	49,9	52.3	54,7 56,9
0,40					14,1	19,0	24,5	30,2	36,0	38,4	40,7	43.0	45,2	47,5	49,7	51,8	53,9	55,9 57,9
0,45				13,5	18,1	23,2	28,5	33,9	39,3	41,4	43,5	45,6	47,6	49,6	51,6	53,5	55.3	57,1 58,9
0,50			12,8	17,2	22,0	27,0	32,2	37,2	42,2	44,2	46,1	47,9	49.8	51,6	53,3	55,0	56,7	58,3 59,9
0,55		12,0	16,2	20,8	25,7	30,6	35,4	40,2	44,8	46,6	48,3	.ед,о	51,7	53,3	54,9	56,5	58.0	59,4 60,8
0,60	11,0	15,1	19,6	24,3	29,1	33,8	38,4	42.9	47,1	48,8	50,4	51.9	53,5	55,0	56,4	57,8	59,2	60,5 61,8
0,65	13,9	18,3	22,9	27,6	32,2	36,8	41,1	45.3	49,3	50,8	52,3	53,7	55,1	56,5	57,8	59.1	60.3	61,6 62,7
0,70	16,9	21,5	26,1	30,7	35,2	39,5	43,7	47,6	51,2	52,7	54,0	55,4	56,6	57,9	59,1	60,3	61,5	62,6 63,7
0,75	19,9	24,5	29,1	33,6	38,0	42,1	46,0	49,7	53,1	54,4	55,7	56,9	58,1	59,3	60,4	61,5	62,6	63,6 64,6
0,80	22,8	27,5	32,0	36,4	40,6	44,5	48,2	51,6	54,8	56,0	57,2	58,4	59,5	60,6	61,6	62,7	63,6	64,6 65,5
0,85	25,7	30,3	34,8	39,0	43,0	46,7	50,2	53,4	56,5	57,6	58,7	59,8	60,8	61,8	62,8	63,8	64,7	65,6 66,5
0,90	28,5	33,1	37,4	41,5	45,3	48,9	52,1	55,2	58,0	59,1	60,1	61.1	62,1	63,0	64,0	64,8	65,7	66,6 67,4
0,95	31,2	35,7	40,0	43,9	47,5	50,9	54,0	56,8	59,5	60,5	61,5	62,4	63,3	64,2	65,1	65,9	66,7	67.5 68,3
1,00	33,9	38,3	42,3	46,1	49,6	52,8	55,7	58,4	60,9	61,9	62,8	63,7	64,5	65,3	66,2	66,9	67,7	68,4 69,1
1,05	36,4	40,7	44,6	48,2	51,5	54,6	57,4	59,9	62,3	63,2	64,0	64,9	65,7	66,4	67,2	67,9	68,7	69,3 70,0
1,10	38,9	43,0	46,8	50,3	53,4	56,3	58,9	61.4	63,6	64,4	65,2	66,0	66,8	67,5	68,2	68,9	69,6	70,3 70,9
1,15	41,2	45,2	48,9	52,2	55,2	57,9	60,4	62,7	64,8	65,6	66,4	67,1	67,9	68,6	69,2	69,9	70,5	71,1 71,7
1,20	43,5	47,4	50,9	54,1	56,9	59,5	61,9	64.1	66,1	66,8	67,5	68,2	68,9	69,6	70,2	70,8	71,4	72,0 72,6
1.25	45,7	49,4	52,8	55,8	58,6	61,0	63,3	65,4	67,2	67,9	68,6	69,3	69,9	70,6	71,2	71,8	72,3	72,9 73,4
1,30	47,8	51,4	54,6	57,5	60,1	62,5	64,6	66,6	68,4	69,1	69,7	70,3	70,9	71,5	72,1	72,7	73,2	73,7 74,2
1,35	49,9	53,3	56,4	59,2	61,7	63,9	65,9	67,8	69,5	70,1	70,7	71,3	71,9	72,5	73,0	73.5	74,0	74,5 75,0
1,40	51,8	55,2	58.1	60,8	63,1	65,3	67,2	69,0	70,6	71,2	71,8	72,3	72,9	73,4	73,9	74,4	74,9	75,4 75,8
1,45	53,7	56,9	59,8	62,3	64,5	66,6	68,4	70,1	71,6	72,2	72,7	73,3	73,8	74,3	74,8	75.2	75,7	76,1 76,6
1,50	55,5	58,6	61,3	63,7	65,9	67,8	69,6	71,2	72,6	73,2	73,7	74,2	74,7	75,2	75,6	76,1	76,5	76,9 77,3
1,55	57,3	60,3	62,8	65,1	67,2	69,0	70,7	72,2	73,6	74,1	74,6	75,1	75,6	76,0	76,5	76.9	77,3	77,7 78,1
1,60	59,0	61,8	64,3	66,5	68,5	70,2	71,8	73,2	74,6	75,0	75,5	76,0	76,4	76,9	77,3	77,7	78,1	78,4 78,8
1,65	60,6	63,3	65,7	67,8	69,7	71,4	72,9	74,2	75,5	76,0	76,4	76,8	77,3	77,7	78,1	78.5	78,8	79,2 79,5
1,70	62,2	64,8	67,1	69,1	70,9	72,5	73,9	75,2	76,4	76,8	77,3	77,7	78,1	78,5	78,8	79,2	79,6	79,9 80,2
1,75	63,7	66,2	68,4	70,3	72,0	73,5	74,9	76,1	77,3	77,7	78,1	78,5	78,9	79,2	79,6	79,9	80,3	80,6 80,9
2,00	70,6	72,6	74,3	75,8	77,2	78,4	79,4	80,4	81,3	81,6	81,9	82,2	82,5	82,8	83,1	83,4	83,6	83,9 84,1
2,25	76,4	77,9	79,3	80,5	81,5	82.5	83,3	84,1	84,8	85.0	85,3	85,5	85.7	86,0	86,2	86,4	86.6	86,8 87,0
2,50	81,2	82,4	83,5	84,4	85,2	85.9	86,6	87,2	87,7	87.9	88,1	88,3	88.5	88,6	88,8	89,0	89.1	89,3 89,4
2,75	85,1	86,1	86,9	87,6	88,3	88,8	89,3	89,8	90,2	90,4	90,5	90,7	90,8	90,9	91,1	91,2	91,3	91.4 91,5
3,00	88,4	89,1	89,8	90,3	90,8	91,3	91,6	92,0	92,3	92.4	92,5	92,6	92.7	92,9	93,0	93,0	93,1	93,2 93,3
3,50	93,2	93,6	94,0	94,3	94,6	94,8	95,0	95,2	95,4	95,5	95.5	95,6	95,7	95,7	95,8	95,8	95,9	95,9 96,0
4,00	96,2	96,4	96,6	96,8	96,9	97,1	97,2	97,3	97,4	97.4	97,5	97,5	97.5	97,6	97,6	97,6	97,7	97,7 97,7
4,50	98,0	98,1	98,2	98,3	98,4	98,4	98,5	98.6	98,6	98,6	98,6	98,7	98,7	98,7	98,7	98,7	98,7	98,8 98,8
5,00	99,0	99,0	99,1	99,1	99,2	99,2	99,2	99,3	99,3	99,3	99,3	99,3	99.3	99,3	99,3	99,4	99,4	99,4 99,4

Примечание. Основано на модели Блэка-Шольца. Вычесть 1.0 для получения соответствуюших коэффициентов хеджирования для европейских опционов "пут"

ПРИЛОЖЕНИЕ, ТАБЛИЦА 7 (продолжение)

Цена акции, деленная на приведенную стоимость цены исполнения

1,02	1,04	1,06	1,08	1,10	1,12 1,14	1,16	1,18	1,20	1,25	1,30	1,35	1,40	1,45	1,50	1,75	2,00 2,50
66,3	79,1	88,3	94,1	97,3	98,9 99,6	99,9 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0											0,05
59,8	67,1	73,7	79,4	84,2	88,2 91,3	93,8	95,6	96,9	98,9	99.6	99,9 100,0 100,0 100,0 100,0 100,0100,0						0,10
58,2	63,2	67,8	72,2	76,1	79,7 82,9	85,6	88,1	90,2	94,1	96,6	98,1	99,0	99,5	99,7 100,0 100,0 100,0			0,15
57,9	61,6	65,2	68,6	71,8	74,8 77,5	80,0	82,3	84,4	88,8	92,1	94,5	96,3	97,5	98,3	99,8 100,0 100,0		0,20
58,1	61,1	64,0	66,7	69,4	71,8 74,2	76,4	78,4	80,4	84,6	88,0	90,7	92,9	94,6	96,0	99,1	99,8 100,0	0,25
58,6	61,1	63,5	65,8	68,0	70,1 72,1	74,0	75,9	77,6	81,4	84,7	87,5	89,8	91,8	93,3	97,8	99,3 99,9	0,30
59,2	61,3	63,4	65,4	67,3	69,1 70,9	72,5	74,1	75,7	79,2	82,2	84,9	87,2	89,2	90,9	96,2	98,4 99,7	0,35
59,9	61,7	63,5	65,3	66,9	68,6 70,1	71,6	73,0	74,4	77,6	80,4	82,9	85,1	87,1	88,8	94,5	97,3 99,4	0,40
60,6	62,3	63,9	65,4	66,9	68,3 69,7	71,0	72,3	73,6	76,5	79,0	81,4	83,5	85,3	87,0	92,9	96,1 98,8	0,45
61,4	62,9	64,3	65,7	67,0	68,3 69,6	70,8	71,9	73,1	75,7	78,1	80,2	82,2	84,0	85,6	91,5	94,9 98,1	0,50
62,2	63,5	64,8	66,1	67,3	68,5 69,6	70,7	71,8	72,8	75,2	77,4	79,4	81,2	82,9	84,4	90,2	93,8 97,4	0,55
63,0	64,3	65,4	66,6	67,7	68,8 69,8	70,8	71,8	72,7	74,9	77,0	78,8	80,5	82,1	83,5	89,1	92,7 96,6	0,60
63,9	65,0	66,1	67,1	68,1	69,1 70,1	71,0	71,9	72,8	74,8	76,7	78,4	80,0	81,5	82,9	88,2	91,8 95,9	0,65
64,7	65,8	86,8	67,7	68,7	69,6 70,4	71,3	72,1	72,9	74,8	76,6	78,2	79,7	81,1	82,4	87,5	91,0 95,1	0,70
65,6	66,5	67,5	68,4	69,2	70,1 70,9	71,7	72,4	73,2	74,9	76,6	78,1	79,5	80,8	82,0	86,9	90,3 94,5	0,75
66,4	67,3	68,2	69,0	69,8	70,6 71,4	72,1	72,8	73,5	75,1	76,7	78,1	79,4	80,6	81,8	86,4	89,7 93,9	0,80
67,3	68,1	68,9	69,7	70,4	71,2 71,9	72,6	73,2	73,9	75,4	76,8	78,2	79,4	80,6	81,6	86,1	89,3 93,4	0,85
68,2	68,9	69,7	70,4	71,1	71,8 72,4	73,1	73,7	74,3	75,7	77,1	78,3	79,5	80,6	81,6	85,8	88,9 92,9	0,90
69,0	69,7	70,4	71,1	71,7	72,4 73,0	73,6	74,2	74,8	76,1	77,4	78,5	79,6	80,7	81,6	85,6	88,6 92,5	0,95
69,8	70,5	71,2	71,8	72,4	73,0 73,6	74,2	74,7	75,2	78,5	77,7	78,8	79,9	80,8	81,7	85,5	88,4 92,2	1,00
70,7	71,3	71,9	72,5	73,1	73,7 74,2	74,7	75,3	75,8	77,0	78,1	79,1	80,1	81,0	81,9	85,5	88,2 91,9	1,05
71,5	72,1	72,7	73,2	73,8	74,3 74,8	75,3	75,8	76,3	77,4	78,5	79,5	80,4	81,3	82,1	85,5	88,1 91,7	1,10
72,3	72,9	73,4	74,0	74,5	75,0 75,5	75,9	76,4	76,8	77,9	78,9	79,8	80,7	81,5	82,3	85,6	88,1 91,5	1,15
73,1	73,7	74,2	74,7	75,2	75,6 76,1	76,5	77,0	77,4	78,4	79,4	80,2	81,1	81,8	82,6	85,7	88,1 91,4	1,20
73,9	74,4	74,9	75,4	75,8	76,3 76,7	77,1	77,6	78,0	78,9	79,8	80,7	81,4	82,2	82,9	85,8	88,1 91,3	1,25
74,7	75,2	75,6	76,1	76,5	76,9 77,4	77,8	78,2	78,5	79,4	80,3	81,1	81,8	82,5	83,2	86,0	88,2 91,2	1,30
75,5	75,9	76,4	76,8	77,2	77,6 78,0	78,4	78,7	79,1	80,0	80,8	81,5	82,2	82,9	83,5	86,2	88,3 91,2	1,35
76,2	76,7	77,1	77,5	77,9	78,3 78,6	79,0	79,3	79,7	80,5	81,3	82,0	82,6	83,3	83,9	86,4	88,4 91,2	1,40
77,0	77,4	77,8	78,2	78,5	78,9 79,3	79,6	79,9	80,3	81,0	81,8	82,4	83,1	83,7	84,2	86,7	88,6 91,3	1,45
77,7	78,1	78,5	78,9	79,2	79,5 79,9	80,2	80,5	80,8	81,6	82,2	82,9	83,5	84,1	84,6	86,9	88,7 91,3	1,50
78,5	78,8	79,2	79,5	79,9	80,2 80,5	80,8	81,1	81,4	82,1	82,7	83,4	83,9	84,5	85,0	87,2	88,9 91,4	1,55
79,2	79,5	79,9	80,2	80,5	80,8 81,1	81,4	81,7	82,0	82,6	83,2	83,8	84,4	84,9	85,4	87,5	89,1 91,5	1,60
79,9	80,2	80,5	80,8	81,1	81,4 81,7	82,0	82,3	82,5	83,2	83,7	84,3	84,8	85,3	85,8	87,8	89,3 91,6	1,65
80,6	80,9	81,2	81,5	81,8	82,0 82,3	82,6	82,8	83,1	83,7	84,2	84,8	85,3	85,7	86,2	88,1	89,6 91,8	1,70
81,2	81,5	81,8	82,1	82,4	82,6 82,9	83,1	83,4	83,6	84,2	94,7	85,2	85,7	86,2	86,6	88,4	89,8 91,9	1,75
84,4	84,6	84,8	85,0	85,3	85,5 85,7	85,9	86,1	86,2	86,7	87,1	87,5	87,9	88,2	88,5	90,0	91,1 92,8	2,00
87,2	87,3	87,5	87,7	87,8	88,0 88,2	88,3	88,5	88,6	89,0	89,3	89,6	89,9	90,1	90,4	91,5	92,4 93,7	2,25
89,6	89,7	89,9	90,0	90,1	90,2 90,4	90,5	90,6	90,7	91,0	91,2	91,5	91,7	91,9	92,1	93,0	93,7 94,7	2,50
91,7	91,8	91,9	92,0	92,1	92,2 92,3	92,3	92,4	92,5	92,7	92,9	93,1	93,3	93,4	93,6	94,3	94,8 95,6	2,75
93,4	93,5	93,6	93,6	93,7	93,8 93,9	93,9	94,0	94,1	94,2	94,4	94,5	94,7	94,8	94,9	95,4	95,8 96,4	3,00
96,0	96,1	96,1	96,2	96,2	96,3 96,3	96,3	96,4	96,4	96,5	96,6	96,7	96,8	96,8	96,9	97,2	97,4 97,8	3,50
97,8	97,8	97,8	97,8	97,9	97,9 97,9	97,9	97,9	98,0	98,0	98,1	98,1	98,1	98,2	98,2	99,4	98,5 98,7	4,00
98,8	98,8	98,8	98,8	98,8	98,9 98,9	98,9	98,9	98,9	98,9	99,0	99,0	99,0	99,0	99,0	99,1	99,2 99,3	4,50
99,4	99,4	99,4	99,4	99,4	99,4 99,4	99,4	99,4	99,4	99,5	99,5	99,5	99,5	99,5	99,5	99,5	99,6 99,6	5,00

о ft

X ft X S ft

"< 2 X

ft X X

X St

о а

с 43 ft

S ft я

ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ

ВОПРОСЫ

1. а) реальные

б) служебные самолеты

в) торговые марки

г) финансовые

д) облигации

е) инвестиционные

ж) планирование долгосрочных вложений з) финансирование

2. а), в) к г).

3. 6), в), г) и е) реальные активы. Остальные- финансовые.

Г!)1ава 2

1. а) отрицательное

б) ру-

в) NPV = C,+j

г) Это доход, упущенный вследствие вложений в проект, а не в рынок капитала

д) Значение г равно доходности казначейских векселей, не подверженных риску неуплаты долга.

2. DF, =0,867, ставка дисконта = 0,154, или 15,4%

3. а; 0,909

б) 0,833

в) 0,769

. , „ ;» прибыль 132-100

4. а) Доходность=---=-=

инвестиции 100

= 0,32, или 32%.

б) Отрицательную (если процентная ставка г равна 32%, NPV=0)

в) РК=-= 120, или 120 000дол.

г) NPV= -100 + 120 = 20, или 20 ООО дол.

Правило чистой приведенной стоимости: инвестировать, если чистая приведенная стоимость имеет положительное значение. Правило нормы доходности; инвестировать, если норма доходности превышает альтернативные издержки инвестирования. Оба правила дают одинаковый ответ.

а) 1+г = 5/4. Поэтому г = 0,25, или 25%

б) 2,6 - 1,6 = 1 млн дол.

в) 3 млн дол.

г) Доходность = (3 - 1)/1 = 2,0, или 200%

д) Предельная доходность = = ставка процента = 25 %

е) /К= 4- 1,6 = 2,4 млн дол. ж) NPV=-1,0+ 2,4= 1,4 млн дол.

з) 4 млн дол.(2,6 млн дол. денег + NPV)

и) 1 млн дол. к) 3,75 млн дол.

Они проголосуют только за вариант а). Остальные задачи могут быть решены самими акционерами так же эффективно.

Diaea 3

1. 1,00 дол.

2. 125/139 = 0,899

3. 596 x0,285= 170 дол.

4. 7; = 172дол.

432 137 797

6. 100 x (1,15)= 305,90 дол.

7. 232 x (1+ rf = 312,18. Значит, г= 0,16, или 16%

8. NPV= -1548 +J = -14,67 дол.

9. Надо найти такое значение g, при котором Л7>К=0