РИСУНОК 23-2
Оценочные значения ставок "спот" по ценным бумагам Казначейства США на июль 1989 г Красной линией показаны оценки, сделанные BARRA. Черной линией показаны ставки по облигациям "стрип" Казначейства США.
ставок и сроков погашения, мы можем получить вполне удовлетворительные значения ставок "спот"". Например, на рисунке 23-2 красной линией показаны некоторые оценки процентных ставок "спот", проведенные агентством ВАККАвиюле 1989 г
В 1982 г некоторые инвестиционные банки предложили новую идею. Они рассудили, что многие инвесторы были бы рады возможности приобретать отдельные мини-облигации, а не целые пакеты. Так, банки стали скупать казначейские облигации и затем выпускать свои собственные отдельные мини-облигации, по которым производился только один платеж". Если у вас появилась хитроумная идея, будьте уверены, другие незамедлительно "примажутся" к вам. Поэтому вскоре Казначейство стало выпускать свои собственные мини-облигации, получившие название "голые" облигации (облигации "стрип")".
Появление таких инструментов дает вам еще один способ оценить процентные ставки "спот". Просто взгляните на процентную ставку по каждой из этих мини-облигаций. Например, черной линией на рисунке 23-2 показаны ставки процента по казначейским облигациям "стрип". Заметим, что эти
" Вы, вероятно, должны также учесть тот факт, что облигации с низкими купонными ставками, поскольку они продаются со скидкой, имеют налоговые льготы по сравнению с облигациями с высокими купонными ставками. Часть ожидаемой доходности облигации с низким купоном принимает форму приращения капитала, поскольку дисконт со временем уменьшается. Кроме того, для разных облигаций характерны различные условия досрочного выкупа (см. раздел 24-4).
2 Многие из этих мини-облигаций получили весьма экзотические названия. Выпуски компании Merrill Lynch именуются "тигры" (TlGRs - Treasury Investment Growth Receipts). Выпуски компании Salomon Brothers были названы "кошки" (CATS - Certificates of Accrual on Tresury Securities).
" Казначейство по-прежнему продолжало выпускать в продажу обыкновенные купонные облигации, но инвесторы получили возможность обменивать их в Федеральном резервном банке на облигации "стрип".
Не перепутайте ставку /- со ставкой г- процентной ставкой "спот" по двухгодичной облигации, которую держат с периода О по период 2. Величина же г представляет собой ставку "спот" на один год, установленную в период 1.
ставки почти не отличаются от оценок процентных ставок по пакетам казначейских купонных облигаций, полученных BARRA.
~ Вы помните, как мы оценивали стоимость опционов? Прибыль или убыток в
ипределен е сделках с опционами зависит исключительно от того, что происходит с я ис пя лежащими в основе опционов акциями. Поэтому вы можете создать пакет из гации с раз- безрискового займа и акции, который принесет точно такой же доход, как и свокашГ опцион. Если оба пакета обеспечивают одинаковый доход, они должны
погашения продаваться по одной цене.
Подобную идею мы можем использовать, чтобы проверить закономерность установления цен на облигации с разными сроками погашения. Например, предположим, что цена любой облигации зависит только от поведения краткосрочной ставки процента. Тогда вы могли бы точно воспроизвести результаты владения какой-либо облигацией с помощью комбинации из двух других облигаций. А вы уже знаете, что если инвестиции дают одинаковый результат, они должны иметь и одинаковую цену Если это не так, вы избавляетесь от дорогих инвестиций и приобретаете дешевые. Позже мы еще поговорим об этих новых теориях.
23-3. ОБЪЯСНЕНИЕ ВРЕМЕННОЙ СТРУКТУРЫ
Временная структура на рисунке 23-2 имеет повышательную тенденцию. Другими словами, долгосрочные ставки процента выше краткосрочных. В большинстве случаев так оно и есть, но иногда краткосрочные ставки превышают долгосрочные. Почему происходят такие изменения временнбй структуры?
Проблема Давайте рассмотрим простой пример. Г-жа Долгая желает инвестировать
г-жи Долгой 1000 дол. на 2 года. Две доступные ей стратегии описаны в таблице 23-3.
Стратегия Д1 состоит в том, чтобы вложить деньги в облигацию со сроком 1 год и процентной ставкой г,. А в конце года г-жа Долгая должна будет вернуть свои деньги и купить другую облигацию со сроком 1 год. Давайте обозначим ставку процента по ее второй облигации символом - т. е. как процентную ставку "спот" в период 1 по займу погашение которого производится в период 2*. Как показано в таблице 23-3, итоговая отдача данной стратегии составит 10 000(1 + г){1 +
Конечно, г-жа Долгая не может точно знать, какой будет процентная ставка "спот" на один период, в следующем году Предположим, что она ожидает, что ставка будет равна 11%,т е. Д/) =0,11. Текущая ставка "спот" на один период составляет 10%. В результате она ожидает получить:
1000(1 + г,)[1 + E(/-J] = 1000(1,10)(1,11) = 1221 дол.
Вместо того чтобы дважды инвестировать отдельные суммы на 1 год, г-жа Долгая могла бы сегодня вложить свои деньги в облигацию, которая погашается во 2-м году (стратегия Д2 в таблице 23-3), т. е. она инвестировала бы по ставке "спот" для 2лет, л, и в конце получила бы: 1000( 1 + л) Если 0,105, то она получит 1000(1,105) =1221 дол.
Теперь давайте взглянем на ту часть таблицы 23-3, что расположена под пунктирной линией. Тут показано, что стратегия Д2 может быть представлена как
ТАБЛИЦА 23-3
Две инвестиционные стратегии для г-жи Долгой, желающей инвестировать 1000 дол. на 2 года (в дол.).
Стратегия Сегодня
Год 1
Год 2 (Итоговая отдача)
Д1 Инвестировать в две одногодичные облигации
Д2 Инвестировать в одну двухгодичную облигацию
1000
1000
Инвестировать
в первую облигацию с доходностью
1000(1 + г)
Инвестировать во вторую облигацию с доходностью г
1000(1 +г; (1 + г;
1000(1 + гУ
Инвестировать в
облигацию доходностью л.
Стратегия Д2 может быть представлена как
1000
Инвестировать на первый год
1000(1 + г)
по ставке г
Инвестировать на второй год по скрьп-ой форвардной ставке
1000(1 + г,) (1 +/;
инвестирование на один год по ставке "спот" г, и на второй год по форвардной ставкеФорвардная ставка представляет собой дополнительный доход, который г-жа Долгая получает, ссужая деньги на два года, а не на один. Форвардная ставка неявно содержится в ставке "спот" для 2 лет, г. Кроме того, она гарантирована: покупая двухгодичную облигацию, г-жа Долгая может "застолбить" процентную ставкуна второй год.
Предположим, как и ранее, что ставка "спот" для 2 лет составляет 10,5%. Тогда форвардная ставка должна равняться 11%. По определению, эта форвардная ставка представляет собой скрытую процентную ставку второго года по двухгодичному займу.
(/ + ,•/=(/ + ,-,)(/ +/,)
или 11%". Ставка "спот" для 2 лет, равная 10,5%, представляет собой среднюю из 10%-ной ставки "спот" на 1 год и 11%-ной форвардной ставки.
Как следует поступить г-же Долгой? Один из возможных ответов - она должна следовать той стратегии, которая дает наибольший ожидаемый доход, т е. она должна сравнить:
Ожидаемый доход | | (Известным) доходом |
по стратегии Д1 | | по стратегии Д2 |
1000 (1 + г) [1 + E(f)\ | | 1000 (1 + г/, |
| или с | 1000(1 + г){\ +f) |
Стратегия Д1 дает более высокий ожидаемый доход, если Д/) - ожидаемая будущая ставка "спот" выше форвардной ставкизаключенной в ставке
" Точнее, 11,002%. Мы дали округленное значение.