Приведенная стоимость облигаций и акций

Мы должны вас предупредить, что работа эксперта в области финансов сопряжена с определенным профессиональным риском. Например, на приемах существует опасность, что кто-то зажмет вас в угол, пытаясь объяснить систему получения хорошей прибыли при инвестировании в акции и облигации. К счастью, такие люди "впадают в зимнюю спячку", когда наступает рыночный спад.

Возможно, мы преувеличиваем риск, свойственный данной профессии. Суть, однако, в том, что трудно быть уверенным в высокой эффективности инвестиций. Позже в этой книге мы покажем, что колебания цен на ценные бумаги соверщенно непредсказуемы и это является естественным следствием отлаженной работы рынков капиталов. Поэтому в этой главе, предлагая использовать концепцию приведенной стоимости применительно к оценке обыкновенных акций и облигаций, мы не гарантируем вам успех в осуществлении инвестиций; мы просто надеемся, что она поможет вам понять, почему некоторые инвестиции ценятся выше, чем другие.

Мы начнем с краткого обзора того, как производится оценка облигаций. Краткого потому, что более подробно мы займемся этим вопросом в главе 23. После того как мы обсудим облигации, мы обратимся к оценке обыкновенных акций. Мы объясним, в чем заключается реальное различие между "акциями роста" и "акциями дохода", покажем важность показателя прибыли, приходящейся на одну акцию, и коэффициента цена-прибыль. И в заключение, в Приложении к данной главе, мы рассмотрим некоторые специфические проблемы, с которыми сталкиваются менеджеры и инвесторы при расчете приведенной стоимости бизнеса в целом.

Следует сделать одно предупреждение, прежде чем мы начнем. Каждый знает, что инвестиции в обыкновенные акции являются рисковыми и что некоторым из них присуща большая степень риска, чем другим. Следовательно, инвесторы не станут вкладывать средства в акции, если ожидают, что их доходность не будет соразмерна риску. В формулах приведенной стоимости, с которыми мы уже познакомились, влияние риска на стоимость может быть учтено, но мы еще не разбирали с вами, как конкретно это делается. Поэтому при дальнейшем рассмотрении допускается вольное и интуитивное понимание риска. Более точное представление о нем будет дано, начиная с главы 7.

4-1. КРАТКО ОБ ОЦЕНКЕ СТОИМОСТИ ОБЛИГАЦИЙ

Владея облигацией, вы получаете фиксированную сумму денежных платежей. Каждый год до истечения срока погашения облигации вы получаете процен-

тные выплаты по ней и, кроме того, по окончании срока вам возвращается номинальная стоимость облигации.

Предположим, в августе 1989 г. вы инвестировали средства в облигации Казначейства США со ставкой 127,%. Купонная ставка процента по облигации равна 127,, а номинальная стоимость облигации - 1000 дол. Это означает, что ежегодно до 1994 г вам будут выплачивать проценты в размере 0,12625 х X 1000 = 126,25 дол. Срок погашения облигации наступает в августе 1994 г.: в это время Казначейство выплатит вам последние 126,25 дол. процентов плюс 1000 дол. номинальной стоимости. Таким образом, владение облигацией обеспечивает следующие потоки денежных средств:

Какова рыночная стоимость суммы этих потоков денежных средств в 1989 г? Чтобы определить это, необходимо знать доходность подобных ценных бумаг Среднесрочные облигации Казначейства в 1989 г имели доходность, равную приблизительно 7,6%. Это то, от чего инвесторы отказались, приобретя облигации Казначейства с купонной ставкой 127,%. Поэтому, чтобы оценить облигации со ставкой процента 127,, необходимо дисконтировать потенциальные потоки денежных средств по ставке 7,6%:

126,25 126,25 126,25 126,25 1126,25 = {l + r){l + rf{l+rf{l + r) (l + rf =

126,25 126,25 126,25 126,25 1126,25 = 1,076 {l,076f(1,076) (1,076)(l,076f = л.

Цена облигаций обычно выражается в процентном отношении к номинальной стоимости. Таким образом, мы можем сказать, что облигация Казначейства со ставкой процента 127, стоит 1202,77 дол., или 120,28%.

Мы могли бы сформулировать наш вопрос по-другому: если цена облигации равна 1202,77 дол., какую доходность ожидают инвесторы? В этом случае нам необходимо найти значение г, чтобы решить следующее уравнение:

126,25 126,25 126,25 126,25 1126,25 1202,77= JlJJ-fJ IJ-f-

Ставку г часто называют доходностью облигации к погашению, или внутренней нормой доходности, в нашем примере она равна 7,6%. Если вы дисконтируете потоки денежных средств по ставке 7,6%, вы получите цену облигации, равную 1202,77 дол. Как мы увидим в главе 5, основным и единственным методом вычисления г является метод подбора. Для вычисления г можно использовать компьютерные программы или же вы можете прибегнуть к таблицам для расчета стоимости облигаций, в которых приведены значения г для различных купонных ставок и различных сроков погашения.

Номинальную стоимость облигации называют основной суммой долга. Соответственно, когда наступает срок погашения облигации, правительство выплачивает вам основную сумму долга и проценты.

При определении стоимости облигаций Казначейства с купонной ставкой 12Дмы сделали два допущения. Первое состоит в том, что процентные выплаты осуществляются раз в год. На практике выплаты по купонам большинства обращающихся в США облигаций производятся раз в полгода. Следовательно, вместо 1202,77 дол. раз в год инвестор, имеющий облигации со ставкой 12Vg, получал бы 63,13 дол. каждые полгода. Второе допущение заключается в том, что мы приняли доходность в 7,6% в качестве ставки процента, начисляемого раз в год, тогда как текущая доходность облигаций, как правило, представляет собой ставку процента, начисляемого/?аз в полгода.

Вы могли заметить, что формула, которую мы использовали для вычисления приведенной стоимости облигаций Казначейства с купонной ставкой, равной 12V8%, немного отличается от общей формулы расчета приведенной стоимости, которую мы рассматривали в разделе 3-1. В последнем случае мы приняли за факт то, что г„ норма доходности, предлагаемая рынком капиталов по инвестициям со сроком 1 год, может отличаться от г, нормы доходности, предлагаемой по инвестициям со сроком 2 года. Далее в главе 3 мы упростили эту проблему, предположив, что г, равно В этой главе мы снова допустим, что инвесторы при дисконтировании потоков денежных средств, возникающих в различные годы, используют одну и ту же ставку Это не столь важно, поскольку краткосрочные ставки приблизительно равны долгосрочным ставкам. Но часто, когда мы оцениваем облигации, нам следует дисконтировать потоки денежных средств по различным ставкам. Более подробно об этом в главе 23.

4-2. КАК ОЦЕНИВАТЬ ОБЫКНОВЕННЫЕ АКЦИИ

Сегодняшняя Денежные доходы, получаемые при владении обыкновенной акцией, имеют цеда две формы: 1) дивиденды в денежной форме и 2) доход или убыток от прирос-

та (падения) курсовой стоимости акций. Как правило, инвесторы надеются получить доход и в той и в другой форме. Допустим, что приведенная стоимость акции равна Р„, ожидаемая цена в конце первого года Р, и ожидаемый дивиденд в расчете на одну акцию DIV,. Норма доходности, ожидаемая инвестором от этой акции в следующем году, определяется как сумма ожидаемого дивиденда на акцию, DIV„ и ожидаемого повышения цены акции, Р, - Р„, деленная на цену в начале первого года /*„:

Ожидаемая норма доходности = г=- р --.

"о

Норма доходности, ожидаемая инвестором, обычно называется ставкой рыночной капитализации.

Теперь давайте посмотрим, как работает наша формула. Предположим, акции компании "Электронный птенчик" продаются по цене 100 дол. за акцию. Инвесторы ожидают получить в следующем году денежный дивиденд в размере 5 дол. (DIV, = 5). Они также рассчитывают продать акцию в следующем году за 110 дол. (Р, = 110). Тогда ожидаемая норма доходности для владельца акции равна 15%:

5 + 110-100 г =---= 0,15, или 15%.

Соответственно, если имеется прогноз инвесторов о величине дивидендов и цен и вы знаете норму ожидаемой доходности других акций с аналогичной степенью риска, вы можете получить цену на сегодняшний день:

Р DIV, + P 1+г