Таблица 8.6 (Продолжение)
Индекс t оу-Джонса дпя акций промышленных компании, 2 50 <п<1250
E(R/S), 250<п<1250
Выход регрессии: Констант!
Стандартная ошибка Y (расчетнЕя)
Квквадрггге Число наолюдений Степени свободы Показатель Херста Стандарт 4ая ошибка коэффициента
Значимость
-(1,11788
0,008376 0,997972
0,024022
0,000564 0,999988
0,588
0,015 10,65
0,520278 0,00103
Инде1«; I оу-Дшнса для акций промышленных компаний, 125)<п<12500
E(R/S), 1250<п<12500
Выход регрессии: Констант!
Стандартная ошибка Y (расчетная)
Квквадр<гге Число наЗлюдений Степени свободы Показатель Херста Стандартная ошибка коэффициента
Значимость
0,287021
0 010672 0,996407
0,062167
0,000617 0,99999
0,459
0,014 -7.77
0,508035
0,000796
АНАЛИЗ СТАБИЛЬНОСТИ
Остаются некоторые вопросы: насколько стабильны эти результаты? Действительно ли они определяются периодом? Эти вопросы особенно важны при рассмотрении экономических и рыночных данных. Существует мнение, что при изменении структуры экономики, ее динамика также изменяется. Для рынков это соображение является чрезвычайно важным, потому что современная технология и преобладающий тип инвестора весьма отличаются от того, чем они были 40 лет назад. Вследствие этой оговорки возникает сомнение, что исследование данных, которые
П(;рвые 24.000
Вторые 24.000
Выход per )ессии: Константа
Сгандартн!я ошибка Y (расчетная)
Квквадрапе
Число наб1юдений
Степени сюбоды
Показател. Херста 0,584898
Стандартная ошибка
коэффиц№:нта 0,003218
Значимость 4,543908
-0,08651
0,011205 0,998942
0,580705
0,003474 3,894397
0,08107
0,012098 0,998749
Треп>и 24.000
E(R/S)
Выход per эессии: Константа
Стандартная ошибка У (расчетная)
Квквадраге
Число наб.1юдений
Степени С1юбоды
Показател. Херста
Стандартн ая ошибка
коэффици1:нта
Значимость
-0,07909
0,013315 0,998472
0,578292
0,003824 3,520619
0,555567 0,003211
-0,06525
0,011181 0,998832
35 0,006455
предшествуют те1щему периоду, будет полезно. Это походило бы на попытку предсказать текушую погоду на основании данных, собранных в течение ледникового периода. Но в отношении этой мысли существуют контраргументы. В частности, рынок реагирует на информацию, и то, как он реагирует, не сильно отличается от того, как он реагировал в 1930-х гг., даже несмотря на то, что тип информации отличен. Поэтому лежащая в основе динамика и, в частности, статистика рынка не изменились. Это бьшо бы особенно верно для фракгальной статистики.
Чувствительность точки
Вопрос, который часто возникает в отношении R/S-анализа, касается изменения масштаба диапазона локальным стандартным отклонением. Дисперсия фрактальных процессов не определена; исходя из этого, разве мы не изменяем масштаб неустойчивой переменной?
К счастью, ответ - "нет". Посколы R/S-анализ использует среднее многих значений R/S, чем больше точек мы имеем, тем более устойчивым он становится, пока выборочная частота выше "уровня шума" данных.
Таблица 8.7 Анализ стабильности, индекс Доу-Джонса для акций промышленных
компаний
Для проверки такой чувствительности точки мы повторно провели дневной R/S-анализ с тремя различными начальными точками, расстояние между которыми составляет 1 ООО дней, используя 24 ООО дней. Результаты приведены в таблице 8.7. В значении или значимости показателя Херста наблюдается незначительное изменение, что указывает на поразительную стабильность.
Таблица 8.8 Чувствительность времени, индекс Доу-Джонса для акций промышленных
компаний
Период 1
Период 2
Выход рефессии: Константа
Стандар1ная ошибка Y (расчетная)
R в квадрате
Число наблкдений
Степени сво( оды
Показатель >.ерста
Стандартная ошибка коэффи1 иента
Значимость
-0,106
0,012 0,999 19,000 17,000
0,585
0,005 2,683
0,565
0,008 0,894
-0,074
0,019 0,997 19,000 17,000
Период 3
E(R/S)
Выход регре( сии: Константа
Стандар1ная ошибка Y
(расчетн1я)
R в квадрате
Число наблкдений
Степени своС оды
Показатель >,ерста
Стандар-ная ошибка коэффи1 иента
Значимость
-0,096
0,016 0,998 19,000 17,000
0,574
0,006 1,699
0,555 0,007
-0,077
0,014 0,999 10,000 8,000
Чувствительность времени
Подходящее испытание основывается на двух или более независимых периодах, которые анализируются по отдельности, а затем сравниваются полученные результаты. Что касается рыночных данных, мы Офаничены пределом цикла. Эмпирическое правило подразумевает, что для нелинейного анализа должны использоваться десять циклов информации, как указано в работе (Peters, 1991а, 1991b). Мы имеем 104 года данных и подразумеваемый четырехлетний цикл. Для этого анализа мы разделим период на три части по 36 лет, используя суточные прибыли, или 8 300 наблюдений. Используя только девять, а не десять циклов, мы можем надеяться, что периоды времени будут достаточными.
Навигация
