назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [ 86 ] [87] [88] [89]


86

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1

Создание бифуркационной диаграммы

Бифуркационная диаграмма логистического уравнения может быть построена способом, описанным в гл. 1 и 10. Эта программа требует для построения графика два входных значения - начального и конечного значений «а». По тексту указано: О < а < 1. Для обзора полного диапазона величин используйте 0.5 < й < 1, поскольку при меньших величинах «а» получаются константы. Программа также порождает временной график уравнения Хенона, использованного в гл. 11 и 12.

Программа может рисовать в «эскизном» или «плотном» формате, в зависимости от желаемого разрешения. Более высокое разрешение требует большего времени рисования, но оно стоит того.



Метод нормированного размаха (Д/.5-анализ)

Д/5-анализ, представленный на дискете, не в точности подобен процессу, описанному в тексте. Вместо этого использован процесс, описанный в книге Петерса «Фрактальный анализ рынка» (1994). Результаты Д/б-анализа могут быть смещенными под влиянием двух основных обстоятельств: (1) нестационарности данных и (2) наличия процесса с короткой памятью. В частности, процесс авторегрессии 1-го порядка {AR{1)) является процессом с бесконечной памятью. Таким образом, всегда стоит перед применением Д/б-анализа взять первые разности, чтобы исключить процесс с короткой памятью. С учетом этой проблемы, перед применением Д/б-анализа программа формирует из приведенных данных ЛД(1)-разности.

Кроме того, программа вычисляет величины R/S для всех значений п. Если не остается достаточного количества данных для деления нацело на п, то остаток отбрасывается. Когда п мало, это не представляет заметной проблемы. Если мы имеем временной ряд из 500 наблюдений и п = 5, мы имеем для осреднения 100 полных Д/5-величин. Когда п = 6, мы имеем 86 Д/б-величин и два отброшенных наблюдения. Однако если п - 48, мы имеем 10 Д/б-величин и 20 отброшенных наблюдений При уврттичрнии п все больше и больше данных отбрасывается. Это проявляется в зазубренности двойных логарифмических кривых при больших значениях п. Программа на дискете не использует этот метод. Вместо нее содержится алгоритм, использованный в упомянутой книге 1994 г.

В своей книге 1994 г. я использовал величины п, которые являются делителями общего количества наблюдений. Таким образом, все Л/б-величины используют все данные. Это означает, что множество всех исходных данных должно иногда уменьшаться до числа, которое имеет наибольшее число делителей. Например, 980 имеет больше сомножителей, чем 997-Что же делать с этими избыточными данными? Дополнительный тест на устойчивость, наоборот, отбрасывает начальные данные. Предположим, мы имеем 997 наблюдений. Мы снача-



ла обрабатываем первые 980 наблюдений, а при втором проходе-последние 980 наблюдений. Так делается потому, что Л/5-анализ не должен быть чувствительным к началу отсчета в том случае, если имеется достаточное количество данных.

Должен заметить, что эта книга не содержит критериев значимости для Д/б-анализа. Они есть в моей книге 1994 г., и я советую заглянуть в нее всем, кто намерен продолжить и углубить изучение Д/5-анализа.

Предлагаемые по умолчанию файлы данных содержат два временных ряда ценовых индексов Доу Джонса, с января 1888 г. по июнь 1990 г. «DJ5DY Price» является пятидневным ценовым рядом, «DJ2GDY Price»-двадцатидневным. Программа создает файл с именем RSOUTPUT.TXT, который содержит п (количество наблюдений) и соответствующую величину R/S. Этот файл должен быть импортирован в электронную таблицу для просмотра и регрессионного вычисления показателя Херста. От пользователя требуется лишь ввести количество наблюдений. Это необходимо только в том случае, если оно отличается от количества наблюдений в файле.

Я также предлагаю начертить кривую в координатах logn- {Я/Sn)/л/п. Такое соотношение (называемое [/-статис-тикой) показывает очевидный максимум, когда R/S перестает расти как корень квадратный из времени. Это часто является признаком существования периодического или непериодического цикла. Этот максимум должен быть нечувствителен к шагу по времени в исходном ряду. В моей книге 1994 г. я нашел, что [/-статистика для файла данных индекса Доу Джонса имеет максимумы на 1000 торговых дней, на 200 интервалах по Б торговых лней и 50 интервалах по 20 торговых дней. Эти пики были нечувствительны к интервалу, измерений.

Все файлы данных, имеющиеся на дискете, могут быть использованы для исследований. Вдобавок, ряд, полученный Частично Броуновским Движением, также может быть исследован с помощью этой программы R/5-анализа.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [ 86 ] [87] [88] [89]