зультаты за последние десять лет. Поэтому любое изменение технологии должно было бы представить сверхпревосходные результаты нашей клиентуре, для того чтобы оправдать радикальные перемены. Но это не значит, что мои изыскания в области нелинейности не оказывают влияния на PanAgora. В действительности это влияние достаточно глубоко.

В большей части этой книги я подчеркивал возможность крушения многих стандартных статистических критериев. Существует возможность отбросить или принять негодную информацию по той причине, что мы приспосабливаем нелинейные данные к линейной модели. Теория хаоса и фрактальная статистика задают некий каркас для оценки наших моделей, позволяя нам увидеть пределы линейного подхода. Мало получить хорошие -статистики, корреляции или информационные отношения. Такие модели должны пробуждать интуицию и быть устойчивы к различным экономическим условиям. Можно придать значение факторам, которые имеют «слабое» влияние, если они дают осмысленные результаты в течение длительного времени. Можно отвергнуть статистически значимый результат, потому что его значимость зависит от верного предсказания одного большого нелинейного события. Д/5-анализ применяется к остаточной регрессии с целью выяснения, не остается ли нераскрытой в модели персистентная нелинейная структура.

Далее, существует проблема предсказательной частоты. Хаотический аттрактор для американского рынка имеет в среднем четырехгодичный непериодический цикл. Это подразумевает долговременный инвестиционный горизонт. Паккард и др. (Packard et al, 1980) показали, что можно предсказать поведение нелинейной системы с помощью линейных методов на коротких интервалах времени. В PanAgora мы прогнозируем с месячной частотой. Это означает, что мы используем месячные данные для предсказания на месяц вперед. В PanAgora мы верим, что надежный путь к созданию богатства - долговременные инвестиции. Среди нашей клиентуры - пенсионные фонды, учреждения, дарственные фонды-Наши клиенты - долговременные институты, освобожденные от уплаты налогов. Накопление богатства посредством биржевой торговли - не единственная их цель. В действительности мы уверены, что устойчивое извлечение прибылей посредством торговой активности является чрезвычайно трУД ной задачей.

PanAgora Asset Management (Бостон, штат Миннесота) 255

Рис. 16.1. Показатель Херста: 1/90-12/95.

Наконец, в наших моделях присутствуют нелинейные элементы. Следуя форме изложения, я не намерен здесь входить в детали. Но я могу сказать, что антиперсистентная природа волатильности, как показано в гл. 9, очень важна. По сути, увеличение волатильности в коротких интервалах времени является знаком увеличения неопределенности на рынке и предвещает убытки в будущем. Заметим, что это отменяет САРМ, которая утверждает, что более высокий риск подразумевает более высокие прибыли. На высоких частотах САРМ действительно пе работает. В дополнение мы используем показатель Херста в качестве сигнала. На рис. 16.1 представлен показатель Херста для месячных данных S&P 500 по 12-месячным интервалам. Этот показатель был рассчитан по "тиирпчсскому закону Херста, предстаь.ченному уравнением (7.6). Как можно видеть, этот показатель изменяется во времени. Естественное состояние рынка -персистентность. Однако рынок может впадать в состояние случайности, или даже в антиперсистентность. Каждое состояние можно соотнести с состояниями, представляемыми гипотезой когерентного Рьшка Веге. И снова, в противоположность САРМ, состояние Учайного блуждания подразумевает потерю силы в экономическом росте. Это снова является знаком высокой -неопре-Делеппости на рыночной площадке. Использование волатильности и показателя Херста подразумевает, что на рынке существуют как долговременные, так и кратковременные уровни неопределенности. Когда рынок входит в одно из этих не-

Г"~

новости. Так, если появляются неожиданные плохие новости рынок принимает их плохо. Если, однако, рынок находится в состоянии персистентного тренда, или имеет низкую волатильность, он будет склонен игнорировать плохие новости.

В будущем исследования в PanAgora сосредоточатся в области генетических алгоритмов и нечеткой логики. Оба направления многое обещают в области классификации. Предстоящие публикации (я надеюсь) будут посвящены этим приложениям.

Теория хаоса оказала на меня большое влияние как на теоретика и финансового менеджера. Она дала мне каркас для формулирования политики и создания моделей. Моя единственная надежда состоит в том, что так же будут обстоять дела и в других област1гх.

ВЫВОДЫ

Приведенный перечень фирм, конечно, не полон. Приношу извинения тем, кого я не включил в книгу. "Упомянутые менеджеры были выбраны для иллюстрации. Однако этот список указывает па растущее движение к моделированию рынков как нелинейных сложных систем. В будущем можно ожидать, что появится больше нелинейных технологий в управлении активами, так как очевидность нелинейности становится все более широко признанной.