Синтез нечеткого поведения и фракталов 245

эту систему, вместо того чтобы приспособиться к рыночным ценам. Подобное часто случается с автомобилями.

Закрепление служит важнейшей функцией в нечетких множествах. А раз так, точка отсчета чрезвычайно важна и должна выбираться с большой тш;ательностью.

СИНТЕЗ НЕЧЕТКОГО ПОВЕДЕНИЯ И ФРАКТАЛОВ

В нечетких множествах мы увидели еш;е один пример того, как дробные величины могут во много раз увеличить полезность уже хорошо известного понятия. Нечеткие множества могут точно моделировать процессы принятия решений человеком. Их достижения в моделировании поведения, когда точность не является необходимой, почти сказочны. Поведенческая психология эмпирически показала, что нечеткая модель принятия решения человеком применима к реальному миру. В то же время бихевиористы показали, что бывают случаи, когда такой подход к принятию решений наиболее оптимален. Он может вести к лучшим оценкам, чем могли бы быть получены с помош;ью других статистических методов.

ДеБонд и Тейлер (DeBondt, Thaler, 1986) применили эти бихевиористические концепции к рынкам. Они проверили, действительно ли фондовый рьшок сверхчувствителен к информации. Они сделали это посредством создания портфелей акций прибыльных и убыточных фирм, основываясь на прошлых наивысших прибылях фондового рынка, а не на предсказаниях переменных, таких, как например та же прибыль. Если рынок сверхчувствителен к информации, то тог-ля v6biT~i4Hbift пртфль л.тжн быть в блше?,? выгоднее. Чем портфель прибыльный. Как могли бы ожидать некоторые практики, такое явление было обнаружено. Был исследован период времени с января 1933 по декабрь 1980 гг. Рыночный портфель был определен исходя из списка акций CRSP (Center for Research in Security Prices, University of Chicago, Gradnate School of Business) с весами, пропорциональными Рыночной капитализации. ДеБонд и Тейлер нашли, что в Феднем убыточный портфель работает на рынке на 19.6% "Учше в течение трех лет после формирования, в то время к портфель прибыльных предприятий работал с понижен-•ой экономической активностью на пять процентов. Бенжа-Ин Грэхем (Benjamin Graham, 1959) установил, что «интервал, требуемый для самокоррекции реальной недооценки ка-

питала, составляет в среднем 1.5 - 2.5 года». ДеВонд и Тейлер подтвердили наблюдение Грэхема, состоящее в том, что от-носительная эффективность проявляется на второй или третий год после создания портфеля. Они выдвигают это как очевидное доказательство действительной сверхреактивности фондового рынка. Это является примером репрезентативности эвристики в действии, где свежая наглядная информация играет большую роль, чем важные, основополагающие для рыночного курса данные.

Эта сверхчувствительность рынка к информации, так же как и следование трендам, определяет большинство статистических рьшочных характеристик, в том числе и эффект долговременной памяти, описанный в гл. 7, неустойчивую волатильность и толстые хвосты функций плотности вероятности. Таким образом, возможно, что результирующая статистическая структура рынков имеет бихевиористические истоки, по крайней мере на коротких интервалах времени.

Применение теории хаоса и нелинейных методов

Со времени первого издания этой книги у нее нашлись настоящие последователи-практики. Большинство не полностью обнародовали свои приложения теории. Как можно ожидать, верящим в слабость формы рыночной эффективности не понравилось бы, если б другие стали копировать их методы и тем самым разрушили возможности оперирования с ценными бумагами. В этой главе мы кратко опишем ряд практикующих компаний, которые управляют реальными активами, используя некоторые формы нелинейного анализа.

Никто из этих приверженцев теории хаоса не использовал исключительно ее для выработки своей инвестиционной стратегии. Сама по себе теория хаоса не может помочь нам предсказывать рынки, она только способствует их пониманию. Следовательно, теория хаоса используется в больщинстве случаев как основа для понимания рьшков. Сама же технология, применяемая для рьшочных предсказаний, представляет собой сочетание стандартных линейных методов, нечеткой логики, нейронных сетей или генетических алгоритмов. В то время как первые две области были нами рассмотрены, последние две не упоминались и поэтому заслуживают краткого введения.

Нейронные сети -это математические моде;ш, которые Имитируют работу мозга. Это означает, что они пытаются подражать параллельным методам вычислений, которые, по нашим предположениям, лежат в основе функционирования озга. Нейронные сети в действительности не имитируют Мозг, они лишь являются некоторыми моделями его работы. Подобно любым моделям нейронные сети - это огрубляющее Упрощение действительности. Однако нейронные сети обладают умением приспосабливаться. Это значит, что они могут обучаться (или перестраивать свои параметры) при получении новой информации. При наличии достаточной обучающей 1борки они становятся способны к распознаванию образов. Однако в итоге нейронные сети - это в основном некоторая