10% -быть смертельной. В этом случае жидкость в бутыли В может быть или на 100% питьевой, или на 100% смертельной. Вы не узнаете это, пока не попробуете. Однако, зная, что бутыль А более питьевая, мы бы выбрали именно ее. Заметим, что когда мы пьем из бутыли А, ее функция принадлежности к нечеткому множеству питьевых жидкостей не изменяется. Она остается грязной водой, а величина ее функции принадлежности равной 0.90. Тот факт, что нечеткие множества не зависят от частоты, оказывается важным при рассмотрении поведенческих финансов.

Частичная истина

Нечеткая логика является системой, где дробные величины увеличивают способность теории множеств моделировать реальность. Применение теории нечетких множеств обусловило успехи искусственного интеллекта. В Японии система движения поездов метро основана на нечетких понятиях. Повсюду работающие нечеткие контроллеры, начиная от электробритв до автоматических передач, так же как и промышленное оборудование, обнаруживают высокую эффективность и приспо-сабливаемость. В искусственном интеллекте гибриды нечетких правил и нейронных сетей дают в результате системы с высокой способностью к обучению и адаптированию.

В статистическом анализе меньше выразительности, в то время как в области распознавания образов нечеткие множества были применены с большим успехом. Мы увидим далее, что нечеткие множества помогают понять, как люди принимают ретения

Нечеткие множества - это архетип сложных понятий. Для полной принадлежности к нечетному множеству существуют разные критерии, из которых каждый согласован с определением множества. Однако наряду с этим существует неопределенная область, где объекты только частично принадлежат множеству. Чем дальше мы уходим от сердцевины, тем в меньшей степени объект принадлежит множеству или походит на него.

Функция принадлежности не зависит от частоты. Она есть мера состояния и того, насколько объект сравним или походит на идеального члена нечеткого множества, т. е. на такого, у которого функция принадлежности равна 1.0. Эта степень подобия не изменяется при увеличении выборки.

ПОВЕДЕНЧЕСКАЯ ПСИХОЛОГИЯ

Поведенческая психология исследует то, как люди в действительности принимают решения. Это отличается от общепринятой «рациональной» модели, которая описывает, как люди должны принимать решения. Такая рациональная модель ведет к гипотезе эффективного рынка, как об этом было сказано в гл. 2, где мы кратко рассмотрели работу Амоса Тверски (1990), В данном разделе мы более подробно исследуем работу Кахнемана и Тверски (Kahneman, Tversky, 1974) и их последователей.

Кахнеман и Тверски интересовались тем, как люди в действительности принимают решения. Результаты показали, что рациональная модель человеческого поведения обычно НС реализуется, за исключением определенных, весьма специфических условий. В следующем разделе мы рассмотрим некоторые из их находок. И снова моей целью является обратить внимание на результаты этих авторов в сопоставлении с аечегкой логикой и рыночным поведением. Тот, кто заинтересуется деталями, может обратиться к первоисточнику.

Эвристики

Кахнеман и Тверски нашли, что люди обычно решают проблемы не с помощью вероятностей, а используя правила большого пальца, называемые эвристиками. Эти эвристики является упрощенными стратегиями решения сложных проблем При ограниченной информации. Иногда такой подход к принятию решений бывает оптимальным, но иногда нет. Кахнеман и Тверски нашли, что люди не могут проводить различие Меду rjQj когда лучше применять эвристики и тем, когда

Мы кратко изучили область, которая кажется точно воспроизводящей количественную сторону того, как большинство людей думают и принимают решения. Интересно то, как мало существует эмпирических исследований, подкрепляющих утверждение Заде и его последователей о том, что люди реально используют нечеткие множества именно таким образом, В другой области - поведенческой психологии - существует много эмпирических данных. Многие из них были связаны с экономикой и рьшками.

предпочтительнее использовать вероятность. Это имеет следствием кажущуюся иррациональность поведения.

Существует три основных категории эвристик. Эвристика доступности оценивает вероятности на основании того как примеры возникают в памяти. Мы используем репрезентативную эвристику для принятия решений, основанных на подобии типическим ситуациям, с которыми мы сталкивались в прошлом. Люди также используют для принятия решений закрепление и приспособление. Это означает, что мы часто выбираем точку отсчета и согласовываем наше решение с текущей информацией.

Каждая из этих эвристик имеет прямое отношение к теории нечетких множеств. На самом деле мы увидим, что смешение нечетких функций принадлежности с вероятностью было преодолено Кахнеманом, Тверски и их последователями. Многие примеры «иррационального» поведения, найденные бихевиористами, демонстрируют различие между использованием теории вероятностей и теорией нечетких множеств. В последующих разделах показаны смещения, которые являются следствием использования эвристик в принятии решений. Эти примеры взяты из работ Базрмана (Baserman, 1994) и Кахнемана и Тверски (1973). Мы обсудим их здесь в контексте нечетких множеств и рыночной неэффективности.

СМЕЩЕНИЕ, ОБУСЛОВЛЕННОЕ ДОСТУПНОСТЬЮ ЭВРИСТИКИ

Легкое вспоминание

Индивиды склонны присваивать большую вероятность знакомым событиям. Например Руссо и Шумейкер (Russo, Shoemaker, 1989) нашли, что большинство людей думают, будто большее количество смертей происходит от автомобильных аварий, чем от рака желудка, хотя все наоборот и в пропорции два к одному. Столь неверное суждение связано с тем, что автокатастрофы гораздо чаще упоминаются в средствах массовой информации, чем рак желудка. Подобно этому инвесторы на рынке более склонны думать, что известные им большие компании менее рискованны, чем компании малые, хотя это совсем не обязательно, как, например, считают держатели аК ций Ванг Лабе. Кроме того, инвесторы более осторожны н» рынке после большой коррекции (обратного движения ценЫ "