назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89]


73

Глава 15

Частичное соответствие:

нечеткая логика и поведенческие финансы

Нас окружают сложные объекты и ситуации. Мы исследуем качественные аспекты сложных систем, не имея возможности точно измерить их. Деревья, почерк и даже стулья -это все объекты, которые, будучи индивидуальными, имеют еще и общие характеристики. Сложность предполагает, что они отличны в деталях и в то же время подобны концептуально. Следовательно, они локально случайны и детерминированны в своей общности. Подобно треугольнику Серпинского, они к тому же фрактальны. Принятие решения зависит от возможности классифицировать эти сложные объекты в соответствии с их общими характеристиками. Мы видим медведя? Если так, что мы должны делать? Мы находимся на медвежьем рьгаке? Если это так, что нам делать? Как нам известно, каждый медведь и каждый медвежий рынок отличаются между собой, но если мы знаем их общие характеристики, то можем принять решение: покупать или продавать.

Большая часть исследований по проблемам принятия решений выполнена в двух разных областях: нечеткой логике и поведенческой психологии. В психологии поведения (и ее подмножестве - поведенческих финансах) мы имеем богатые эм-""PHTfCKHf данные отпопттслт.пп того, клк тюдп ггрттппм.-гют решения, основываясь на правилах большого пальца, именуемых эвристиками. Однако бихевиористы не имеют математической модели, которая позволила бы нам использовать это знание. К тому же, бихевиористы утверждают, что индивиды принимают субоптимальные решения, сравнивая при этом то, что люди в действительности делают, с тем, что они должны были бы делать, основываясь на хорошем байесовском анализе. В лице нечеткой логики мы имеем - какова ирония! - ответвление строгой математики, которая может количественно формулировать правила принятия решений, но одновременно - полное отсутствие эмпирических данных, подтверждающих ее валидность как когнитивной модели. Имеется мало работ, проводящих различие между оптимальными решениями



нечеткой логики и оптимальными верятностными решениями. Эти две группы выглядят не связанными друг с другом. Каждая из них также имеет свой подход к понятию рациональности.

В этой главе мы будем изучать обе дисциплины и сравнивать их. В результате этого изучения мы сделаем вывод относительно того, как это сложное поведение может отражаться во фрактальной статистике, которая была описана выше. Мы не можем здесь углубляться в эти темы детально. Тот, кого они заинтересуют, должен обратиться за помощью к источникам, ссылки на которые будут даны по тексту.

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА

Нечеткая логика исходит из того, что люди классифицируют предметы в определенном порядке, чтобы их познать. Подобным образом они классифицируют ситуации в соответствии со своим прошлым опытом с целью принятия решений. Начиная с XIX века предполагалось, что люди должны принимать рациональные решения. Это означает, что для каждого возможного исхода мы должны оценивать его вероятность. К несчастью, возможности нашего мозга слишком ограничены, чтобы достигать столь идеальной рациональности мышления. Вот почему было столько восхищения, когда был создан компьютер. Появилась машина, которая могла рассчитывать «рациональную» оценку ситуации при наличии достаточного количества информации. Предполагалось, что это будет истинная оценка даже при использовании первых компьютеров, предназначавши.чся для решения весьма ограпичптптпго круга проблем.

Вначале компьютеры были применены для игры в шахматы. До того, как были развиты методы искусственного интеллекта (ИИ), компьютеры рассматривали все возможности и выбирали наилучший вариант на основании статистических предположений. Поскольку люди не могут рассчитывать все возможные комбинации (оценку вероятности успеха оставим в стороне), предполагалось, что ни один человек не может превзойти компьютер в шахматной игре. Тем не менее, нИ один компьютер, использующий этот метод «грубой силы», не смог достигнуть уровня гроссмейстера. Живые гроссмейстеры всегда побеждали. При том, что гроссмейстер не располагал даже той небольшой компьютерной вычислительной моШ"



ностью, он имел другие способности. Гроссмейстеры играли сами и изучали тысячи игр. Играя, они, как правило, обнаруживали подобие между текущей стадией своей игры и другими известными им партиями. Конечно, другие партии не могли быть идентичными текущей, но они могли быть достаточно похожи для того, чтобы чему-то научиться. Это ограничивало «поиск» игр с благоприятными окончаниями. Посредством применения их стратегий к своей игре гроссмейстер мог правильно выбрать ходы. Компьютерные программы «грубой силы» не могут учиться у прошлого и адаптироваться. Таким образом, они всегда остаются в невыгодном положении.

Гроссмейстеры используют опыт прошлого, чтобы принять решение. Заметим, что они не копируют прошлое. Вместо того они используют свои знания для классификации ситуации, в которой, например, атака выглядит предпочтительнее обороны. Затем они формулируют точную стратегию собственной игры. В этом процессе классификации и установления подобия содержится то, что составляет сердцевину нечеткой логики.

Название нечеткая логика не совсем точно. Существует некоторая область, именуемая «нечеткая логика», которая имеет дело с многочисленными формами логики. Мы не будем заниматься здесь всей этой областью. Нечеткая логика будет обозначать здесь широкий диапазон приложений теории нечетких множеств. Нечеткие множества и есть то, о чем в большинстве думают как о нечеткой логике.

Нечеткие множества имеют дело с проблемами классификации. Однако перед тем как заняться нечеткими множествами т nrnnjjTTiiTj брОСИТТ, РЗГЛЯЛ ТТ.а КЛ.асСИ7*К.К пли tfrnvtty

теорию множеств.

Классическая теория множеств, подобно классической геометрии, была сформулирована древними греками и также восходит к Платону. Множество есть совокупность объектов. В четких множествах отдельный объект или принадлежит множеству, или нет. Это значит, что кокер-спаниель принадлежит множеству всех собак, в то время как персидская •ошка - нет. Два разных множества могут иметь общие объекты. Они являются пересечением двух множеств. Например, Пересечением множества всех любимых животных и множества всех рыб были бы все любимые рыбы, скажем гуппи. Объединение двух множеств есть все объекты, сложенные вместе.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89]