Пример простой оптимизации

Описанная система пересечения двух скользящих средних - хороший пример разработки простой оптимизации. Торговая модель генерирует сигналы на покупку и продажу, когда две скользяшие средние пересекаются. Двумя кандидатами на оптимизацию являются длины, или периоды, двух скользящих средних. Поскольку эти две скользящие средние измеряют два разных масиггаба тренда, их длины, или периоды, не должны быть схожими. Учитывая это, данные переменные будут оптимизированы на следующих диапазонах:

МА 1 от 1 до 10 с шагом 1, то есть, 123456789

МА 2 от 15 до 60 с шагом 5, то есть,

15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

В этом примере короткие значения первой скользящей средней выбраны для отслеживания краткосрочных трендов, а более длинные значения второй скользящей средней - для отслеживания долгосрочных трендов. Так что же на самом деле произойдет в течение процесса оптимизации?

Сначала компьютер переберет каждое возможное значение первой скользящей средней с первым возможным значением второй скользящей средней. Первые 10 тестов будут использовать следующие комбинации скользящих средних:

МА1 1 МА2 15

2 3 15 15

5 15

6 15

7 8 15 15

9 15

10 15

После того как все возможные значения Переменной 1 (от 1 до 10) будут протестированы с первым значением Переменной 2 (15), этот процесс будет повторен со вторым значением Переменной 2. Другими словами, далее значения от 1 до 10 короткой скользящей средней тестируются со значением 20 длинной скользящей средней.

МА1 1

МА2 20

2 20

3 20

5 20

б 20

7 20

8 20

9 20

Этот процесс повторяется до тех пор, пока все комбинации значений переменных обеих скользящих средних не будут вычислены и оценены. В данном примере существует 100 комбинаций значений переменных (10 значений Переменной 1X10 значений Переменной 2 = 100 тестов).

Оценка торговой модели происходит на основе ее тестовых результатов для каждой комбинации значений переменных. Компьютер вычисляет чистые прибыль и убыток и несколько других статистических показателей торговли для данной торговой модели с 1-дневной скользящей средней и 15-дневной скользящей средней. Эти статистики сохраняются и будут сравниваться со статистиками всех остальных комбинаций. Набор «лучших моделей» будет отобран из этих торговых статистик ста различных вариаций нашей торговой системы, использующей скользящие средние.

На данном этапе можно ожидать значительного улучшения результатов по прибыли по сравнению с теми, которые были получены на первом уровне тестирования. Например, очень хороший тест будет показывать как минимум 25-процентное улучшение общей прибыли, сокращение проседания (drawdown), увеличение числа прибыльных моделей и/или рост доли выигрышных сделок по сравнению с результатами первой серии тестов.

Форвардный анализ (The Walk-Forward Analysis)

Если оптимизация показывает улучшенные результаты, пора переходить к финальному шагу процесса тестирования: форвардному анализу. Форвардный анализ оценивает эффективность торговой системы исключительно на основе пост-оптимизационного трейдинга или теста на данных, не входящих в оптимизационную выборку. Форвардный анализ - моделирование торговой ситуации, наиболее точно воспроизводящей способ использования отоптимизированной торговой системы в реальной торговле. Этот уровень тестирования обстоятельно и убедительно отвечает на три важнейших вопроса относительно торговой системы:

I. Будет ли торговая модель приносить прибыль после оптимизации?

2- Каков будет уровень доходности торговой модели после оптимизации?

3. Как будут влиять на торговые результаты изменения тренда, волатильности и ликвидности?

Форвардный анализ подробно обсуждается в Главе 7, «Оптимизация торговой системы».

Первым и самым важным достоинством форвардного анализа является подтверждение способности модели приносить прибыль в будущей реальной торговле. Другими словами, будете ли вы применять данную модель после оптимизации? Будет ли она приносить прибыль в реальной торговле? Конечно, форвардный тест - это не реальный трейдинг, но это гораздо более реалистичная имитация.

Подстройка определяется и детально обсуждается в Главе 9, «Многоликость подстройки». На данном этапе отметьте, что подстройка - это процесс применения слишком большого числа правил или переменных, или манипулирование данными. Это ошибка, которая может возникать по разным причинам. По существу, подстройка слишком близко «подгоняет» переменные торговой модели под данные, на которых система тестируется. Вред в том, что модель подстраивается под случайные или непрогнозируемые аспекты ценового движения. Симптомы подстройки очевидны: отличные результаты в течение оптимизации и плохие в процессе торговли.

Накоплены свидетельства, показывающие две простых, но поразительных истины относительно подстройки. Подстроенная или неправильно протестированная торговая модель с высокой вероятностью приведет к потере денег Однако, на некоторых этапах оптимизации, ведущей к подстройке, слабая торговая система может быть прибыльной. Еще более неприятен тот факт, что хорошая торговая идея может быть убыточной в реальном времени, если она была подстроена или неправильно оптимизирована. Форвардный анализ обнаруживает это, и в этом одно из его главных достоинств.

Форвардный анализ добавляет к традиционной процедуре оптимизации очень важный шаг Он тестирует эффективность переменных модели на данных, которые не были включены в оптимизационные данные. Это также называется тестированием на данных, не вошедших в выборку или форвардным тестированием.

Можно определенно сказать, что слабая или подстроенная стратегия не будет показывать прибыль при форвардном анали-

зе. По всей вероятности, даже хорошая модель, которая была подстроена, при форвардном анализе не будет прибыльной. Тем не менее, единственный способ обнаружить это - тестирование.

Исследования показали, что выбранная случайно, слабая или подстроенная модель может делать деньги в одном-двух форвардных тестах. Однако исследования также показали, что такая модель не будет прибыльной на большом числе форвардных тестов. Следовательно, чтобы достичь максимальной уверенности, торговая модель должна быть подвергнута серии форвардных тестов, или форвардному анализу. Торговая модель, приносящая значительную общую прибыль на большом числе форвардных тестов, из которых как минимум 50% тестов были прибыльными, с большой вероятностью будет успешной.

Второе достоинство форвардного анализа - более точное и надежное измерение уровней пост-оптимизационных прибыли и риска. Это тоже объясняется более детально в Главе 7. Форвардный анализ дает статистическую картину многочисленных оптимизационных и пост-оптимизационных торговых периодов. Он обеспечивает большую статистическую валидность*, чем традиционная оптимизация, потому что опирается на гораздо большую выборку данных. Форвардный анализ дает возможность точного сравнения и измерения уровней прибыли форвардного трейдинга относительно прибыли оптимизационного трейдинга.

Если модель приносит при форвардном трейдинге лишь 25% оптимизационной прибыли, то она не оправдывает наших ожиданий. Правильно подобранная модель должна показывать уровень эффективности, сопоставимый с достигнутым в процессе оптимизации. Если хорошая модель показывает более низкие результаты, чем при оптимизации, то она, по всей вероятности, чрезмерно подстроена под выборку. Если после дальнейшего тестирования этот порог низкой эффективности не может быть преодолен, необходимо сделать вывод, что данная модель просто плоха.

Третье достоинство форвардного анализа в том, что он дает представление о воздействии изменений тренда, волатильности и ликвидности на эффективность трейдинга. Исследования показали, что изменения тренда, которые по своей природе происходят стремительно, а также значительные изменения и вола-

* American Heritage Dictionary, Houghton Migglin Co., Бостон.

тильности, И ЛИКВИДНОСТИ имеют большое, и часто - отрицательное, воздействие на эффективность торговли. Хорошая, устойчивая модель будет более способна к тому, чтобы «выстоять» или прибыльно реагировать на такие изменения.

Форвардный анализ, «прокручивающий» большие временные периоды, разбитые на множество последовательных отрезков, дает много информации относительно воздействия таких рыночных изменений на торговую эффективность. Пользователь может легко выделить и оценить положительные и отрицательные воздействия необычных, неповторяющихся событий, таких как крах фондового рынка 1987 года или война в Персидском заливе.

Пример простого форвардного анализа

Как должен выглядеть простой форвардный тест? Чтобы сконструировать для модели такой тест допустим, что идеальное окно оптимизации составляет четыре года, а идеальное форвардное или торговое окно - шесть месяцев. В этом случае достаточным можно считать двенадцать тестов системы. Для данного теста необходимы ценовые данные за 9,5 лет.

Кандидат на такой пример - фьючерс на S&P с 01.07.1982 по 20.01.1992. Форвардный тест будет представлять торговлю в течение пяти с половиной лет с 01.07.1986 по 20.01.1992 в рамках двенадцати 6-месячных постоптимизационных форвардных тестов. Будут сканироваться диапазоны двух переменных:

покупка при проценте пробоя торгового диапазона продажа при проценте пробоя торгового диапазона

- от О до 750 с шагом 50;

- от О до 750 с шагом 50.

Первый шаг форвардного теста - оптимизация этих двух переменных на первом четырехлетнем окне ценовых данных: с 02/07/82 по 30/07/86. Когда этот шаг будет выполнен, результатом будет лучшая модель и ее модельные значения.

Затем эти оптимальные значения тестируются на первом 6-месячном торговом окне ценовых данных: с 01/07/86 по 31/12/86. Чтобы увидеть эффективность модели в первом форвардном тесте оцениваются и записываются чистая прибыль и убыток лучшей модели как на оптимизационных, так и на торговьгх окнах.

ШАГ 4: от ОРГОВУЮ СИСТЕМУ

Рассмотрим пример: оптимизировать модель на первом оптимизационном окне и найти, что лучшая модель использует значение прорыва 50% и 100% и приносит чистую прибыль $36,670 за 1982 - 1986 гг. Затем эта лучшая модель тестируется на последних шести месяцах 19862ного теста. Далее процесс повторяется на следующем 48-месячном тестовом окне, с января 1983 г. по декабрь 1986 г В свою очередь, когда найдена лучшая модель для этого окна, она снова тестируется на следующем 6-месячном тестовом окне с января 1987 по июнь 1987 г Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будут завершены все двенадцать оптимизационных и форвардных тестов. Последним оптимизационным окном будет интервал с января 1988 г по декабрь 1991 г., а последним тестовым окном будет январь 1992 г

При форвардном анализе записываются результаты этих 12 оптимизаций, показанные в Таблице 2-4, и подытоживаются результаты 12 форвардных тестов, что показано в Таблице 2-5. При этом также вычисляются и сравниваются годовые ставки доход-Таблица 2-4. Резюме чистых прибылей и убытков

Blast vl.05.01 / Walk Forwars Performance Sunnary / Date: Wednesday January 22,1992 fege 5 of 20

Rollover Start: S&P INDEX D 03/B8 01.07.1982 End : S&P Composite D 03/92 20.01.1992 Rollover Factor:-10 ITOP MODEL «1 / NET PROFIT AND LOSS SUMMARV/ Analysis Days : 1*0.3

Net 1 Max Open Number] Percent AveWin/Average

Prufit/Loss Drawdown Equity trades Win AveLoss, Trade -1135.00! -8835.o0i O.OOJ V) З»! 2.00

j Window

101.07.1986-31.12.1986 01.01.1987-30.06.1987 01.07.1987-31.12.1987 Ю1.01.1988-30.06.1988 101.07.1988-30.12.1988 02.01.1989-30.06.1989 03.07.1989-29.12.1989 01.01.1990-29.06.1990 02.07.1990-31.12.1990 01.01.1991-28.06.1991 01.07.1991-31.12.1991 01.01.1992-20.01.1992 TOTAL

Наибольший Наименьший

Средний I i3t/ii.i3

Годовые прибыли&убытки ] 34369.86 Эффективность WF . 115.93

PROM

30675.00 -2820.00 0.00

53390.00 -11635.00, 0.00

15220.00 -7530.001 O.Oo

-4ОЛО.00 -5795.00 0.00

4360.00 -11200.001 0.00

14370.00 -6910.00 0.00]

21760.00 -6165.00i O.OOl

29415.001 -9840.00i 0.00 -I8795.o0i -24265.001 0.001 37335.00 -1960.001 0.00

100.00 0.00 0.00

182655.001 O.OOj

53390.00 -24265.00 0.001

-18795.00 0.00 0.00

15221.25 -8079.58 0.00 I

30 33 40 37 38 37 34 39 16

-28.41 50% 10.7213834.4 53% 2.81 1779.7 1.471 461.21 1.581 -101.0 1.37 117.8 1.771 378.2 1.77 588.1 2.00i 865.11

Model veMin/ Efficiency Ave Org

54.l -0.06% 55.57%

54% 35%i 45%i 44% 51% 50%i 28% 68%

48.7, ii5.3i 13.61

1.60% 64.02% 2.79%i 49.94% 0.80% 41.56%

1 100%i 100.00

35i

-56.31 -0.21%, 47.86%

-33.51 0.23%i 52.77%

-12.3] 0.75% 55.02%

25.2, 1.14%, 54.637o

34.4 1.54% 51.79%

1.591 -481.9 -144.61 -0.98% 47.097»]

3.672333.4 94.4 1.95% 60.20%!

100.0 0.0 0.01%i 3.54%

40 1 29

lOO.Ool 3834.4 115.31 2.79%, 64.02%] 1.37 -481.9 -144.61 -0.98%, 3.54% 10.89 820.6 2.61 0.80% 48.66%