назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [ 9 ] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]


9

депонируете их на один период под и войдете в форвардное соглашение. В периоде 1 вы просто получите ваш депозит плюс процент и выполните форвардное соглашение. В периоде 2 вы получите больше денег, чем будете должны.

Из этих рассуждений не следует, что процентные ставки в следующем периоде будут равны наведенной форвардной ставке, и не следует даже, что вы ожидаете, что они будут равны. Фактически мы ничего не сказали о том, откуда взялись эти ставки! Мы обсудим это в следующем параграфе; сейчас мы лишь отметим, что временной структуре посвящены несколько теорий. В одной из них, "теории ожиданий", утверждается, что наведенные будущие ставки равны ожидаемым будущим ставкам. Из этой теории следует, что инвесторы могут видеть, как рынок оценивает любую форвардную ставку. Практически было обнаружено, что временная структура содержит "премию за риск" так, что наведенные форвардные процентные ставки отличаются от ожидаемых рынком ставок. Аналогичный эффект наблюдается и для форвардных контрактов другого рода, например для валют.

1.3 Откуда берутся текущие процентные ставки?

В предыдущих рассуждениях мы предполагали, что нам известны цены некоторых активов, и, используя арбитражные соображения, определяли цепы других активов. Однако мы совсем пе объяснили, откуда взялись цены, с которых мы начали. Возникает интересный экономический вопрос: откуда берутся текущие процентные ставки? Они публикуются каждый день в финансовой прессе на основе реальных сделок между заемщиками и кредиторами. Практическое взаимодействие участников финансового рынка регулируется сложным



множеством правил. Например, по правилам двойного аукциона заявки на покупку или на продажу (они называются соответственно видами - bid и исками - ask) мож1ю предлагать таким образом, чтобы цены бидов увеличивались, а асков - уменьшались. Хотя эти правила описывают процесс установления цен, они ничего не говорят о фундаментальных причинах, определяющих их конечные значения.

В конечном счете, процентные ставки определяются уровнем спроса и предложения на активы, приносящие доход. Например, если спрос на определенные бескупонные облигации невелик, то цепа этих облигаций будет падать, а доходность расти. То же самое произойдет, если предложение этих облигаций окажется слишком большим. Реагируя на дисбаланс между спросом и предложением, равновесные цены определят временную структуру.

Уровень спроса и предложения на эти облигации зависит от многих причин. Нредложение обычно формируется правительством, корпорациями и частными лицами, которые хотят запять денег. Спрос формируется лицами, желающими сберечь часть своего дохода для потребления в будущем. Например, рассмотрим экономику, в которой только один потребитель и п бескупонных облигаций с номинальной стоимостью F, рассчитанных на один период. Предположим, что потребитель имеет доход Wo сегодня, но не будет иметь дохода завтра. Пусть Со обозначает количество денег, которое он тратит на потребление сегодня, а Ci - завтра. Пусть Р - цена одной бескупонной облигации. Тогда Со = Wo - zP, где z - число приобретенных облигаций, и Ci = zF, поскольку потребитель получит номинальную стоимость каждой облигации. Каким образом потребитель определяет, каковы Со, Ci или (что то же самое) zl

В экономической теории предполагается, что потребитель некоторым образом оценивает предпочтительность для него



разных вариантов потребления. Это моделируется при помощи функции полезности (utility function). В нашем случае задача потребителя заключается в выборе z, максимизирующем

и{Со) + (}U{Ci) при условии, что Co = Wo-zPkCi= zF.

Здесь и - функция полезности, а (J называется дисконтирующим фактором. Если /3 = О, то потребитель совсем не ценит будущее потребление. Если же /3 > 1, то потребитель ценит потребление в будущем выше, чем настоящее в следующем смысле. Предположим, мы начали с позиции, в которой Со = С*!, и предложили потребителю немного уменьшить Со, увеличив на ту же величину Ci. Тогда если /3 > 1, то потребитель примет наше предложение. Аналогично, если /3 < 1, то потребитель отвергнет это предложение, поскольку потребление в настоящем для него ценнее, чем в будущем. Обычно мы считаем, что О < /3 < 1.

Подставляя значения Со и Ci в функцию полезности, приведем задачу потребителя к следующему виду:

U{Wo-zP) + (JU{zF) max. Тогда условие первого порядка для этой задачи имеет вид:

-PUiWo - zP) + pFUizF) = 0.

Условие второго порядка будет выполнено, если U - (строго) вогнутая функция, что обычно предполагается. Вогнутость функции полезности связана с антипатией к риску. Это означает, что при прочих равных условиях потребитель всегда предпочтет более равномерную структуру потребления.

Условие первого порядка можно переписать:

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [ 9 ] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]