5.6 Приложение:
формальное определение рынка
Пусть S обозначает множество различных состояний. Через x(s) будем обозначать платежи по ценной бумаге х в состоянии S. Состояния генерируются случайно с полющью генератора случайных чисел или путем чтения реализаций случайных чисел из специального файла данных. Мы предполагаслг, что все состояния равновероятны. Это предположепие пе ограничивает обгцтюсть наших рассмотрений. Например, если существует только два состояния, причем первое встречается в два раза чаще, чем второе, то эта ситуация эквивалетгтна такой, в которой рассматривается 3 состояния, причем в первых двух состояниях одинаковы платежи по каждой центтой бумаге.
Платежи но каждолгу виду первичных цепных бумаг определяются до начала торговой сессии.
Назовем производной цепной бумагой такую, платежи тю которой определяются с помощью платежей но другим (оспо-вонолагаютцим) цепным бумагам. Эти остювонолагаютттие цен-ттые бумаги пе обязательно являются первичными, более того, возможно даже, что торговля ими пе разрешена. Позже мы объясним это подробнее.
Индексом акций назовем любое взвешештое среднее первичных ценных бумаг. Платеж по итщексу акций равен взве-шешюму среднему платежей по цепным бумагам, из которых образован индекс акций.
ФЬЮЧЕРСНЫЕ КОНТРАКТЫ
Фьючерсный контракт может быть определен па любую первичную ценную бумагу или на взвешенное среднее первичных цепных бумаг. В тюследпем случае исполнение контракта завершается денежными платежами, а в первом случае - поставкой первичной ценной бумаги, на которую заключен
фьючерсный контракт. Денежное урегулирование фьючерсного контракта может происходить двумя способами. В первом случае используется цепа закрытия рынка, а во втором - реализованный платеж по исходным цепным бумагам.
Когда происходит торговля фьючерсными контрактами, деньги пе переходят из рук в руки. Урегулирование контракта производится по наступлении даты его исполнения. Если вы закрываете вашу фьючерсную позицию, имея определеп-пый доход, то вы получите его пе сразу, а только в момент исполнения контракта. В рассматриваемой людели пе учитываются залоговые требования, а также постоянная переоценка фьючерсных контрактов, поэтому правильнее было бы назвать фьючерсные контракты форвардными.
ОПЦИОННЫЕ КОНТРАКТЫ
Американский колл-опциоп и нут-опцион могут быть определены па первичные ценные бумаги и па фьючерсные контракты. Они могут быть исполнены во время торгового периода, и в этом случае цепные бумаги, которые лежат в основе опционного контракта, обмениваются па цену исполнения опциона.
Европейский колл-онциоп и нут-онциоп также могут быть определены па первичные ценные бумаги. Эти опционы могут быть также онределепы па взвешенное среднее первичных цепных бумаг (так называемый индекс акций). В этом случае урегулирование контракта представляет собой денежные платежи. Как и в случае фьючерсных контрактов, депежпое урегулирование может быть основано либо на цепе закрытия рынка, либо па реализоваппых платежах.
ПЛАТЕЖИ ПО ЦЕННЫМ БУМАГАМ И УРЕГУЛИРОВАНИЕ
В конце действия рынка (который в данном случае совпадает с концом периода 1) производятся расчеты в следующем порядке:
1) Трейдерам предоставляется возможность исполнить опционы. Если вы имеете опцион на фьючерс, то очень важно позволить трейдерам исполнить опционы на этой стадии.
2) После этого в соответствии с безрисковой ставкой процента начисляются проценты на имеющуюся к этому моменту сумму денег. Те трейдеры, }- которых к концу периода запас денег отрицательный (имеется долг), платят проценты.
3) Исполняются фьючерсные контракты на исходные ценные бумаги. Заметим, что урегулирование фьючерсных контрактов и соответствующие денежные платежи происходят после начисления процентов, т. е. иа деньги, поступившие по фьючерсному контракту проценты не начисляются.
4) Все трейдеры получают причитающиеся выплаты по первичным цепным бумагам. Па эти деньги проценты также не начисляются. Если по некоторой цепной бумаге трейдер имеет короткую позицию, то из его денег вычитаются необходимые выплаты по данной ценной бумаге.
5) Затем происходит окончательное урегулирование опционных контрактов. Платежи по опционам (или фьючерсам) могут быть основаны либо па цене закрытия, либо на реализованном платеже по данной цепной бумаге (или взвешешюыу среднему ценных бумаг). Например, при цене исполпения К и оценке соответствующей ценной бумаги Р выплата по колл-опциону есть максимум из нуля к Р - К. Затем происходит урегулирование точно так же, как и в случае первичных ценных бумаг: выплачиваются платежи но каждому имеющемуся опциону. Как и ранее, те, кто имеет короткую позицию, должны покрыть свои обязательства деньгами.
6) Одновременно с урегулированием опционных контрактов происходит урегулирование фьючерсных контрактов. Те, кто имеет длинную позицию по фьючерсному контракту, получают ценную бумагу или пакет ценных бумаг в обмен па цепу, указанную во фьючерсном контракте.