назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]


35

Мут, с другой стороны, сосредоточил внимание на взаимодействии между фактическими значениями экономических показателей и их прогнозами, которые, определяя индивидуальные решения, тем самым влияют на прогнозируемые величины. Он заключил, что в равновесии должна иметь место определенная согласованность, что привело его к следующей гипотезе:

"Кажется естественным предположить, что ожидания, которые суть предсказания будущих событий, основанные на текущей информации, в основном совпадают с предсказаниями соответствующей экономической теории. Мы назовем такие ожидания "рациональными", хотя понимаем, что нашу чисто описательную (дескриптивную) гипотезу могут принять за нормативное положение о том, как фирмы должны поступать".

Исходная посылка Мута прямо противоположна посылкам Саймона: традиционная экономическая теория предполагает поведение недостаточно рациональным! Мут предположил, что трейдеры ведут себя так, как если бы их прогнозы относительно экономических показателей (например, цен) формировались в точности так же, как эти показатели в действительности формируются в экономике.

4.1 Равновесие при рациональных ожиданиях

Точное описание гипотезы рациональных ожиданий можно получить, построив модель спроса и предложения на финансовом рынке. В целях упрощения мы будем рассматривать однопс-риодную экономику. Как и в модели САРМ, обозначим через 5 набор возможных состояний мира, а через хДй) - доход фирмы j в состоянии S. Если Xj{s) - стоимость фирмы в конце периода в состоянии s, то какова же ее равновесная цена



в начале периода? Предположим, что имеется п инвесторов, и пусть U означает функцию полезности инвестора г, определенную относительно капитала на конец периода (который будем обозначать W).

Информированность участников определяется следующим образом. Если истинным состоянием является состояние 5, то инвестор г знает только, что произошло событие E*{s). E{s) является подмножеством множества S. Если E{s) = {s], то инвестор г обладает точной информацией. Если E{s) - S, то инвестор i по обладает никакой информацией. В общем случае мы ожидаем, что в отнощении информированности инвесторы занимают некоторое промежуточное положение. Важный случай возникает, если E{s) ф {5} для всех г, но n,J5(5) = {s}. В этом случае ни один из инвесторов пе обладает точной информацией, но рынок в целом точной информацией обладает.

Пусть 7г(<) - априорная вероятность состояния 1. После того, как инвестор г получает информацию E\s), он может переоценить вероятности соглас1ю формуле Байсса:

( О, ecAulE\s)

7r(tF(s)) = \ 7Г(0 , i, . .

4.2 Предварительная формулировка

Следуя обычной схеме описания спроса на финансовые активы, выбор каждым инвестором i набора aj акций фирмы j и безрисковых вложений С будем рассматривать как рещение задачи максимизации ожидаемой полезности:

5]7r(<jf;(S))t/(W(0) max t

при условии



a,p, + C = TF. i

Здесь и* - функция полезности инвестора г, первое ограничение есть определение капитала на конец периода в состоянии f, второе ограничение - финансовый баланс. Через г обозначен безрисковый процент плюс единица, р - цены.

Решение задачи определяет спрос инвестора i на акции фирмы j - это решение будем обозначать Оу(р; J5(s)). Решение является функцией как цен, так и информированности инвестора. Решив задачу нахождения цен, выравнивающих спрос и предложения, получим вектор цен как функцию информированности всех инвесторов на рынке: p{E\s),...,E\s)).

Пока мы рассматриваем проблему с позиций обычного микроэкономического подхода, мы упускаем из вида одно важное обстоятельство: вырабатывая решение, инвестор может использовать не только информацию E(s), но и наблюдаемый вектор цен для дальнейшей корректировки своих представлений относительно реального состояния мира. Например, предположим, что высокие цены на ак1щи некоторой фирмы делают определенное состояние более вероятным; тогда каждый инвестор может пересмотреть свои оценки в зависимости от того, наблюдается или нет повышение спроса на данные акции при данных высоких ценах.

4.3 Аккуратная формулировка

Традиционную концепцию равхювссия следует пересмотреть так, чтобы учесть информацию, извлекаемую из цен. Сделать это можно следующим образом.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [ 35 ] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]