назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]


21

Платежи

Фирма А акционерам 5 15 25 кредиторам 5 5 5

Фирма В акционерам О 10 20 кредиторам 10 10 10

Обозначим А полную стоимость акций фирмы А, В - полную стоимость акций фирмы В и Г - стоимость безрисковой облигации, по которой в конце периода выплачивается одна единица. Поскольку обе фирмы способны погасить свои долги в любом состоянии, они должны оплачивать кредит по безрисковой ставке (иначе был бы возможен очевидный арбитраж). Таким образом, полная стоимость фирмы А равна А + 5Т, а фирмы В - Л + ЮТ.

Поскольку рассматриваемые фирмы различаются лишь структурой капитала, теорема Модильяни-Миллера утверждает, что (в условиях совершенного финансового рынка) их полные стоимости должны совпадать:

А + 5Т = В + ЮТ.

В салюм деле, предположим, что рынок предпочитает вторую структуру, так что цена фирмы В выше. Отсюда следует

В> А- 5Г. (2.17)

Рассмотрим следующую стратегию акционера фирмы В: продать свою долю в фирме В (выручив аВ), взять в долг 5аТ единиц по безрисковой ставке процента (например, продав в короткой позиции 5а облигаций), купить такую же долю в фирме А (заплатив аЛ). Неравенство (2.17) означает, что в начальный момент наш акционер будет иметь положительное



сальдо; в конце же периода, получив дивиденд от фирмы Л и выплатив долг, он окажется в том же положении, как если бы он сохранял акции фирмы В.

Разумеется, такую же арбитражную прибыль можно получить и пе будучи акционером фирмы В; для этого достаточно продавать ее акции в короткой позиции. Так или иначе, возможность арбитража показывает, что цена акции фирмы В должна падать, а фирмы Л - расти, пока (2.17) пе перестанет выполняться. При обратном неравенстве работает "двойственная" арбитражная стратегия: продать акции Л и купить акции В и безрисковые облигации.

2.12 Процентная ставка,

скорректированнс1Я с учетом риска

Одна из главных причин развития моделей ценообразования типа СЛРМ заключается в том, что с их помощью можно оценить ставку дисконтирования рисковых потоков наличности. Если цена риска эмпирически оценена, то СЛРМ позволяет найти доходность любой конкретной акции в равновесии, которая одновременно, как было показано при равновесном анализе, является коэффициентом дисконтирования будущих рисковых потоков платежей. Последняя формулировка позволяет оценивать будущие платежи в терминах более приближенных к фундаментальному или эконометрическому анализу. Оцениваются три важные характеристики: величина и сроки ожидаемых платежей и ставка дисконтирования, принимающая во внимание "рискованность" ожидаемых потоков платежей. Соответствующий коэффициент дисконтирования, скорректированный с учетом риска, связан с коэффициентами "бета", определенными в модели СЛРМ.

Ожидаемая доходность акции г за один период равна



О о

Pocov(Pi-f £)1,гл,)" 73

где Po - текущая цена, Pi - будущая цена, Di - дивиденд, выплачиваемый за период 1. САРМ утверждает, что

Р(Г.) = rj+ А[Р(гд,) - г;].

Объединяя, получим

! = 1 + г, + да(г.,)-ы

°-1 + Гу + №(гл,)-Г;]- (2-

В этой формуле числитель равен ожидаемым от акции платежам, а знаменатель равен единице плюс процентная ставка, требуемая инвесторами. Чем больше риск, тем больше требуемая ставка доходности и, следовательно, тем меньше цепа при заданном уровне будущих потоков платежей. В формуле (2.18) цепа акции выражена с помощью коэффициента дисконтирования, скорректированного с учетом риска: мы дисконтируем будущие платежи с помощью процентной ставки, учитывающей риск.

Риск-нейтральная форма записи для скорректированных с учетом риска платежей выводится так:

. , .(Pi-f 1>1)-Ро ,

со\(г.-,Гл/) = cov(--,Гл/) =

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [ 21 ] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67]