статистическими, в форме проектировок волатильности.

Историческая волатильность, безусловно, очень полезна в качестве исходных данных для опционной модели Блэка-Шоулза (или любой другой). Действительно, ввод волатильности в любую модель чрезвьиайно важен, поскольку эта компонента является существенным фактором определения цены опциона. Более того, историческая волатильность полезна не только для оценки цены опциона. Она также необходима для осуществления проектироюк цены самой акции и расчетах распределений, что будет ниже. Каждый раз, когда вы задаете вопрос: "Какова вероятность того, что акция двинется отсюда туда, или, что она превзойдет какой-либо целевой уровень?", ответ будет сильно зависеть от волатильности данной бумаги (или индекса, или фьючерса).

Из предьщущего примера, очевидно, что историческая волатильность может значительно изменяться для каждого конкретного инструмента. Даже если бы вы были привязаны к одному значению исторической волатильности (20-дневное измерение, обьгшо, наиболее популярно), оно изменялось бы с большой частотой. Таким образом, вы 1шкогда не можете быть уверештыми, что прогнозы цены опциона или распределение цены акции на основе текущей исторической волатильности будут давать корректные результатьг Статистическая волатильность может изменяться с течением времени и в таком случае ваши проектировки будут неправильными. Следовательно, очень важно делать проектировки с большим консерватизмом.

Лодразужваемая волатильность

Подразумеваемая волатильность имеет опюшеше только к опционам, хотя вы можете агрегировать подразумеваемые волатильности различных опционов на один и тот же подлежащий инструмент и получить число, которое часто называется подразумеваемой волатильность этого подлежащего инструмента.

В любой момент времени трейдер точно знает, что следующие параметры могут повлиять на цену опциона: цена акции, цена исполнения, время до экспирации, процентная ставка и дивиденды. Единственный оставшийся фактор есть волатильность - точнее, подразумеваемая волатильность. Это большой обманывающий фактор в опционной торговле. Если подразумеваемая волатальность слишком высока, опционы будут пфеоценены. То есть относительно дороги. С другой стороны, если подразумеваемая волатильность слишком низкая, опционы будут дешевы, или недооценены. Термины переоценены или недооценены, обычно не используются теоретиками опциошюй торговли, поскольку они подразумевают, что вы знаете, сколько опцион должен стоить. На современрюм языке вы бы сказали, что опционы торгуются с высокой или низкой подразумеваемой волатильностью, имея в виду, что вы имеете представление о том, какова бьша волатгшьность в прошлом, а текущее значение высоко или низко по сравнеггаю с прошлым.

По существу, подразумеваемая волатильность - это предположение опционного рынка о будущей статистической волатильности подлежащего инструме1гга в течение жизни опциона на него. Если трейдеры чувствуют, что базовый актив будет волатильным в течение жизни опциона, они поднимут спрос (биды, bid) на этот опцион, делая его более дорогим. В противном случае, если трейдеры предвидят период низкой волатильности для бумаги, они не будут платить за опцион больше, понижая спрос (биды) и, следовательно, оптщон будет оттюсительно дешев. Важно понимать, то обычно, трейдеры не знают будущего. У них нет способа с уверенностью определить, насколько волатильна будет бумага во время жизни опциона.

Было бы нереалистичным предполагать, что инсайдерская Ш1формация не просачивается на рьшок вовсе. Таким образом, если какие-то люди обладают непубличным знанием о прибылях компании, ее новых продуктах, предложениях о ее покупке и т.п., они будут афессивно покупать опционы или повьпнать спрос па них, что вызовет рост подразумеваемой волатильности. Поэтому, в некоторых случаях, бысфО увел№гавающаяся подразумеваемая волатильность, может бьпъ сигналом о том, что некоторые фейдеры знают будущее - по крайней мере, в том смысле, ттo какая-то корпоративная новость вот-вот появится.

Тем не менее, большую часть времени торговля идет без инсайдерской информации. И каждый опционный фейдер - маркет-мэйкфы и нублика,-одинаково вьпyждeны сфоить догадки о волатильности при покупке или продаже опционов. Цена, которую платят фейдеры, сильно зависит от оценки волатильности (неважно, признают ли фейдеры или нет, что они, в действительности, делают такие предположения). Как вы можете предположить, большинство фейдеров не имеют никакого представления о том, какова будет волатильность в течение жизни опциона. Они просто платят цену, которая кажется им разумной, возможно основьшаясь на исторической волатильности. Следовательно, сегодняшняя подразумеваемая волатильность, не имеет никакого сходства с действительно проявившейся за период жизни опциона, статистической волатильностью.

Дня тех, кому необходимо более математическое определение подразумеваемой волатильности, посмофим на цену отщиона, которая является футжцией следующих парамефов:

Цена опциона = f (цена акции, цена исполнения, время, безрисковая ставка, волатильность, дивиденды).

Предположим, что вы знаете.

Текущая цена опциона - 6

ЦенаХУг - 93

Цена июльского 90 call-опциона - 9

Время, оставшееся до июльской экспирации - 56 дней

Дивидетщы - $0.00

Безрисковая процентная ставка - 6%.

Такая информация доступна в любое время по каждому опциону из его котировки, которая дает вам все, кроме подразумеваемой волатильности. Итак, какую волатильность вы должны подставить в модель Блэка-Шоулза (или любую другую используемую вами модель), чтобы получить из нее ответ 6 (текущую цену опциона)?

6 = f(93,90,56 days, б percent, х, $0.00)

Какое бы значение ни было нужно для модели, чтобы получить рыночную цену (6), это будет подразумеваемая волатильность для июльскогоХУ2 90 call-опциона. В данном случае, кстати, подразумеваемая волатильность равна 48.8%.

иХодразумеваемая волатильность к;а1{предсказатель действительной

волатильности

То, что вы можете рассчитать подразумеваемую волатильность еще не означает, то этот расчет является хорошей оценкой будущей волатильности. Как уже было сказано, опционный рынок в действительности не знает насколько волатильным будет ииструметгг, также как не знает будущую цену самой акции. Конечно, существуют некоторые признаки и несколько общих способов оценки предстоящей волатильности, но все равно остается факт, что иногда опционы торгуются с подразумеваемой волатильностью, которая отличается от прошлых ее значений и, следовательно, может рассматриваться как неаккурат1юе предположение о том, что в действительности будет происходить с бумагой за время жизни опциона. Помните, что подразумеваемая волатильность - это впередсмотрящая оценка, и поскольку она основана на предположениях трейдеров, она может бьггь неправильной, как и любая оценка будущих собьггий вообще.

Этот, обозначешгый вьгше вопрос, следует задавать гораздо чаще, чем это обычгю происходит: является ли подразумеваемая волатильность хорошим предсказателем действительной волатильности? Иногда, было бы логичным предположить, что подразумеваемая и историческая (действительная) волатильности будут сходиться. В реальности это не правда. По крайней мере, для краткосрочной перспективьг Более того, даже если они сходятся, с какой было бы правильнее начать - с исторической или подразумеваемой? То есть, соответствует ли движение подразумеваемой волатильности реальным движениям подлежащей акции, или ускорения и замедления движения акции идут в соответствии с подразумеваемой волатильностью?

Для иллюстрации этой концепции, следующие рисунки показывают разницу мещгу подразумеваемой и исторической волатильностью. Рис. 136 показывает информацию по индексу $ОЕХ. В целом, $ОЕХ-опционы переоценены. То есть, подразумеваемая волатильность $ОЕХ-опционов почти всегда выше, чем оказывается действительная волатильность.