е - ошибка или значение шума

Наиболее известным методом нахождения параметров уравнения линейной регрессии а и является метод наименьших квадратов. По этому методу уюжно найти величины а и /}.

Р- = „-:-и«.„=(р-;йг) (3.31)

Значение ошибки е вычисляется как фактическая разница между фактическими значениями переменной у. и рассчитанными значениями у исходя из формулы линейной регр«;сии:

е = {у,-у) (3.32)

Например. Предположим наличие положительной линейной взаимосвязи между динамикой значений валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY, где рост первого показателя очень часто сопровождался ростом последнего. При этом мы можем поставить определенную сумму денег на реализацию нашей гипотезы. То есть, если мы наблюдаем рост валютного соотношения GBP/DEM на 10%, а валютное соотношение USD/JPY пока вырос.то только на 2%, мы можем купить спот-контракт USD/JPY или же продать фьючерсный контракт на поставку Japanese Yen. Однако если наша гипотеза оказывается неверной нли же мы неправильно оценили значимость этой зависимости, мы можем потерять вложенные средства.

Используя данные приведенной выше таблицы рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии аа р.

28Г34

3.29

= 85.52 и

а„. = (у-уйг)=-107.58

В результате уравнение линейной регрессии будет иметь следующий вид: jP = а + А =-107-58 + 85.52Х

Это означает, что ожидаемое значение зависимой переменной у (USD/JPY) равно постоянной величине-107.58 плюс 85.52 за каждую единицу независимой переменной л: (GBP/DEM). Так как валютное соотношение не можст быть меньше или равно нулю, то х однозначно должен находиться выше 1.26 (107.58 / 85.52).

Статистическое приложение. Проверка гипотезы о влиянии солнечной активности на фондовый рынок.

Солнечная активность. Краткая справка.

Солнечная активность определяется как регулярное возникновение в атмосфере Солнца характерных образований: солнечных пятен, факелов в фотосфере, флоккулов и вспышек в хромосфере, протуберанцев в короне. Причиной этого явления является врашение Солнца, которое в сочетании с термоядерными реакциями, происходящими в недрах звезды, приводит к соединению силовых магнитных линий и их прорыву через поверхность Солнца. В результате всплесков солнечной активности к Земле направляются потоки заряженных частиц, оказывающих влияние на многие земные процессы -магнитные бури, уровень ионизации в атмосфере Земли, урожайность сельскохозяйственных культур, эпидемии и другие физические и биологические процессы. Регулярные наблюдения за Солнцем проводятся уже более двухсот лет, что позволяет с достаточно высокой достоверностью судить о закономерностях солнечной активности н ее влиянии на биосферу Землн. Эти закономерности впервые определил Александр Чижевский (1897-1964гг.), объяснив и-х влиянием некоего Z-фактора, существование которого до снх пор никем так и не было подтверждено.

Солнечную активность измеряют тремя наиболее известными способами, известными также как индексы солнечной активности Rz, Ri и Ra. Индекс Rz 234

Рисунок 3.45. Динамика солнечной активности с 1750 по 2000 гг.

Источник: http: w\vw.5Unspo1cvcle.com

рассчитывается Цюрихсксм обсерваторией (Швейцария) и иногда может называться как число Вольфа (W), названное так в честь швейцарского астронома Вольфа (J.R.Wolf), впервые рассчитавшего индекс солнечной активности в 1848г. Индекс Ri рассчитывается World Data Center С for Sunspots в Брюсселе. Оба индекса - Rz и Rj - определяются по спещ1альной формуле, где в основном учитываются средневзвешенное количество солнечных пятен и их групп. Индекс солнечной активности Ra рассчитывается American Association of Variable Star Observers. Графически солнечная активность выглядит, как она представлена иа следующем рисунке.