назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [ 76 ] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


76

е - ошибка или значение шума

Наиболее известным методом нахождения параметров уравнения линейной регрессии а и является метод наименьших квадратов. По этому методу уюжно найти величины а и /}.

Р- = „-:-и«.„=(р-;йг) (3.31)

Значение ошибки е вычисляется как фактическая разница между фактическими значениями переменной у. и рассчитанными значениями у исходя из формулы линейной регр«;сии:

е = {у,-у) (3.32)

Например. Предположим наличие положительной линейной взаимосвязи между динамикой значений валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY, где рост первого показателя очень часто сопровождался ростом последнего. При этом мы можем поставить определенную сумму денег на реализацию нашей гипотезы. То есть, если мы наблюдаем рост валютного соотношения GBP/DEM на 10%, а валютное соотношение USD/JPY пока вырос.то только на 2%, мы можем купить спот-контракт USD/JPY или же продать фьючерсный контракт на поставку Japanese Yen. Однако если наша гипотеза оказывается неверной нли же мы неправильно оценили значимость этой зависимости, мы можем потерять вложенные средства.

CBP/DEM

USD/JPy

(х,-дг)

04/01/99

2.9489

117.66

0.031

-24 07

-0.749

0.001

02/01/96

2.7726

113.9

.0.145

-28.05

4.072

0.021

02/01/97

2.9751

130.6

0.057

-11.35

-0.651

ОООЗ

02Ю1/96

2.6429

115.9

-0.275

-26.05

7.160

0.076

02/01/95

2.2291

103.64

-0.689

-38.41

26.451

0.474

03/01/94

2.4276

99.77

-0.490

-42.16

20.675

а240

04/01/93

2.5714

111.85

-0.346

-30.10

10.425

0.120

01/01/92

2.454

124.86

-0.464

-17.09

7.925

а215

01/01/91

2.638

124.66

-0.080

-17.09

1.363

0.006

01/01/90

2.8714

135.45

-0.046

-6.50

0.301

0.002

02/01/89

2.734

143.96

.0.164

2.01

0.369

0.034

01/01/88

3.1933

125.37

0.276

-16.58

-4.568

0.076

01/01/87

2.9434

122.36

0.026

-1959

-0.502

0.001

01/01/86

2.6478

159.34

-0.070

17.39

-1.217

0.005

01/01/85

3.5277

200.66

0.610

58.71

35610

0.372



02/01/64

3.6662

250.86

0 748

108.93

81.527

0.560

03/01/63

3.9586

231.96

1.041

90.01

93.686

1.083

Сумма

49.602

М13.14

281.34

3.29

Среднее значение

2.9178

141.96

Используя данные приведенной выше таблицы рассчитаем параметры уравнения линейной регрессии аа р.

28Г34

3.29

= 85.52 и

а„. = (у-уйг)=-107.58

В результате уравнение линейной регрессии будет иметь следующий вид: jP = а + А =-107-58 + 85.52Х

Это означает, что ожидаемое значение зависимой переменной у (USD/JPY) равно постоянной величине-107.58 плюс 85.52 за каждую единицу независимой переменной л: (GBP/DEM). Так как валютное соотношение не можст быть меньше или равно нулю, то х однозначно должен находиться выше 1.26 (107.58 / 85.52).

Статистическое приложение. Проверка гипотезы о влиянии солнечной активности на фондовый рынок.

Солнечная активность. Краткая справка.

Солнечная активность определяется как регулярное возникновение в атмосфере Солнца характерных образований: солнечных пятен, факелов в фотосфере, флоккулов и вспышек в хромосфере, протуберанцев в короне. Причиной этого явления является врашение Солнца, которое в сочетании с термоядерными реакциями, происходящими в недрах звезды, приводит к соединению силовых магнитных линий и их прорыву через поверхность Солнца. В результате всплесков солнечной активности к Земле направляются потоки заряженных частиц, оказывающих влияние на многие земные процессы -магнитные бури, уровень ионизации в атмосфере Земли, урожайность сельскохозяйственных культур, эпидемии и другие физические и биологические процессы. Регулярные наблюдения за Солнцем проводятся уже более двухсот лет, что позволяет с достаточно высокой достоверностью судить о закономерностях солнечной активности н ее влиянии на биосферу Землн. Эти закономерности впервые определил Александр Чижевский (1897-1964гг.), объяснив и-х влиянием некоего Z-фактора, существование которого до снх пор никем так и не было подтверждено.

Солнечную активность измеряют тремя наиболее известными способами, известными также как индексы солнечной активности Rz, Ri и Ra. Индекс Rz 234



Рисунок 3.45. Динамика солнечной активности с 1750 по 2000 гг.

Источник: http: w\vw.5Unspo1cvcle.com

рассчитывается Цюрихсксм обсерваторией (Швейцария) и иногда может называться как число Вольфа (W), названное так в честь швейцарского астронома Вольфа (J.R.Wolf), впервые рассчитавшего индекс солнечной активности в 1848г. Индекс Ri рассчитывается World Data Center С for Sunspots в Брюсселе. Оба индекса - Rz и Rj - определяются по спещ1альной формуле, где в основном учитываются средневзвешенное количество солнечных пятен и их групп. Индекс солнечной активности Ra рассчитывается American Association of Variable Star Observers. Графически солнечная активность выглядит, как она представлена иа следующем рисунке.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [ 76 ] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]