назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]


73

Как можно увидеть из приведенной выше формулы, с увеличением числа рассматриваемых значений показателей хну (числа и), значение ковариации растет. Растет независимо от действительной связи между показателями х и у. Это является существенным ограничением применения ковариации при анализе длинных рядов данных.

Корреляция

Наиболее распространенным показателем, отражающим степень зависимости между двумя переменными, является коэффициент корреляции Хотя он и рассчитывается сложнее, чем показатель ковариации, его интерпретации намного удобнее. Обусловлено это удобство тем, что все значения коэффициента корреляции на.ходятся в интервале от -1 до 1. Значение коэффициента корреляции близкое -1 соответствует отрицательной связи переменных. Когда коэффициент корреляции равен О, то это означает отсутствие какой-либо связи между переменными. Если же коэффициент корреляции близок к +1, то между переменными наличествует тесная положительная связь. Также следует отмет1пъ, что коэффициент корреляции не зависит от единиц измерения исследуемых переменных, а также не зависит от длинны исследуемого ряда (числа и).

Исследователи зачастую используют линейный коэффициент корреляции, обычно называемый Пирсоновским коэффициентом корреляции, хорошо применимый для линейных связей.

Формула для расчета линейного коэффициента корреляции.

fxy-nry

, где

(3.25)

(7х~ среднеквадратическое отклонение переменной х; ст,. - среднеквадратическое отклонение пфемснной у; ст„, - ковариация переменных хиу.

Например. Возьмем уже известные нам данные валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY за период с 1983 по 1999гг.

GBP/DEM

USD/JPY

04/01/99

2.9489

117.88

8.6960

13895.69

347 6163

02/01/98

2.7726

113.9

7.6873

12973.21

315 7991

02/01/97

2.9751

130.6

6.8512

17056.36

388.5481

02/01/96

2-6429

115.9

6.9849

13432.81

306.3121

02/01/95

2.2291

103.54

4.9689

10720.53

230.8010

03/01/94

2.4276

99.77

5.8932

9954.05

242.2017

04/01/93

2-5714

111.85

6 6121

12510.42

287.6111

01/01/92

2.454

124.66

6.0221

15590.02

306.4064



01/01/91

2.838

124.86

8.0542

15590.02

354.3527

01/01/90

2.8714

135.45

82449

18346.70

368.9311

02/01/89

2.734

143.96

7.4748

20724.48

393.5866

01/01/68

3.1933

125.37

10.1972

15717.64

400.3440

01/01/87

2.9434

122.36

8.6636

14971.97

360.1544

01/01/86

2.8478

159.34

8.1100

25389.24

453.7685

01/01/65

3.5277

200.66

12.4447

40264.46

707.8683

02/01/84

3.6662

250.88

13.4410

62940.77

919.7763

03/01/83

3.9586

231.96

15.6705

53805.44

918.2369

Сумма

49.602

2413.14

148.02

3738ВЗ.В0

7322.31

Среднее значение

2.9178

141.96

7322.31-7040.97

.р8.02-144.73Х373«83.8-342543.81

= 0 88

При расчете коэффициента линейной корреляции мы исходим из того, что переменные, для которых он рассчитывается, измерены точно и однозначно. Однако на практике работы финансовых рынков это да.1ско не всегда так.

Например, у исследователей зачастую стоит проблема правильного сравнения действительных изменений цен - их рост или падение по сравнению с предыдущим перийдом. Существует несколько подходов в решении этой проблемы. Так, ростом можно назвать изменение цены, если цена закрытия одного периода выше цеиы закрытия предыдущего периода. Однако мы можем привести как минимум один пример, когда такое изменение цен нельзя назвать ростом.

Рисунок 3.42. Попробуйте охарактеризовать рыночной цены - рост, падение или нейтральное

последнее изменение

Рынок вырос, упал или на.ход1ггся во флэте?

--у--...........------

Таким образом, если мы не можем однозначно трактовать подобное изменение цеиы как рост, то и величина этого изменения становится относительно неизвестной. А ведь именно величина изменения занимает одно из



самых значимых положений в расчете линейного коэффициенга корреляции. В связи с эти.м применение ранговой корреляции представляется более обоснованным.

Другой пример. Если мы сравниваем цеиы закрытия фьючерсов на кукурузу и пшеницу по пятиминутным чартам, то реальный коэффициент корреляции может существенно отличаться от расчетного. И причин для этого может быть множество. Так. цены закрытия одного фьючерсного контракта из-за -задержки в несколько секунд не успеют попасть в один пятиминутный интервал, а другого фьючерсного контракта - попадут Одной из причин несоответчггвия может быть также краткосрочная игра маркетмейкера Крупные игроки, знающие, что технические аналитики ориентируются в основном именно на цены закрытия, также могут использовать это против них. Особенно часто несоответствие коэффициентов корреляции, иногда достигающее гигантских величин, можно наблюдать в краткосрочных периодах при анализе валютных курсов на рынке FOREX или их сравнении с биржевыми котировками. Причинами несоответствия, таким образом, могут быть как случайные, так и сознательные факторы Результат же будет один - искажение реальных коэффициентов корреляции и введение исследователей в заблуждение.

Частично решает эту проблему применение коэффициента раигооои корреляции, иногда называемого коэффициентом ранговой корреляции CmipMjiia.

Формула для расчета рангового коэффициента корреляции:

/„ = I -

d, - разница между парами рангов.

, где

Например. Возьмем уже известные нам данные валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY за период с 1983 по 1999гг. В ходе расчета коэффициента ранговой корреляции каждому значению переменных х и у присваивается ранг: максимальному значению присвоим ранг 1, следующему за ним 2 и т.д.

GBP/DEM

USD/JPY

Рангх

Рангу

с/ = х.у

<f

04/01/99

2.9489

117.88

02/01/98

2.7726

113.9

02/01/97

2.9751

130.6

02/01/96

26429

115.9

02/01/95

2.2291

103.54

03/01/94

2.4276

99.77

04/01/93

2.5714

111.85

01/01/92

2.454

124 86

30 25

01/01/91

2.838

124.86

0.25

01/01/90

2.6714

135.45

02/01/89

2.734

143.96

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [ 73 ] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [106] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144] [145] [146] [147]