Как можно увидеть из приведенной выше формулы, с увеличением числа рассматриваемых значений показателей хну (числа и), значение ковариации растет. Растет независимо от действительной связи между показателями х и у. Это является существенным ограничением применения ковариации при анализе длинных рядов данных.

Корреляция

Наиболее распространенным показателем, отражающим степень зависимости между двумя переменными, является коэффициент корреляции Хотя он и рассчитывается сложнее, чем показатель ковариации, его интерпретации намного удобнее. Обусловлено это удобство тем, что все значения коэффициента корреляции на.ходятся в интервале от -1 до 1. Значение коэффициента корреляции близкое -1 соответствует отрицательной связи переменных. Когда коэффициент корреляции равен О, то это означает отсутствие какой-либо связи между переменными. Если же коэффициент корреляции близок к +1, то между переменными наличествует тесная положительная связь. Также следует отмет1пъ, что коэффициент корреляции не зависит от единиц измерения исследуемых переменных, а также не зависит от длинны исследуемого ряда (числа и).

Исследователи зачастую используют линейный коэффициент корреляции, обычно называемый Пирсоновским коэффициентом корреляции, хорошо применимый для линейных связей.

Формула для расчета линейного коэффициента корреляции.

fxy-nry

, где

(3.25)

(7х~ среднеквадратическое отклонение переменной х; ст,. - среднеквадратическое отклонение пфемснной у; ст„, - ковариация переменных хиу.

Например. Возьмем уже известные нам данные валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY за период с 1983 по 1999гг.

7322.31-7040.97

.р8.02-144.73Х373«83.8-342543.81

= 0 88

При расчете коэффициента линейной корреляции мы исходим из того, что переменные, для которых он рассчитывается, измерены точно и однозначно. Однако на практике работы финансовых рынков это да.1ско не всегда так.

Например, у исследователей зачастую стоит проблема правильного сравнения действительных изменений цен - их рост или падение по сравнению с предыдущим перийдом. Существует несколько подходов в решении этой проблемы. Так, ростом можно назвать изменение цены, если цена закрытия одного периода выше цеиы закрытия предыдущего периода. Однако мы можем привести как минимум один пример, когда такое изменение цен нельзя назвать ростом.

Рисунок 3.42. Попробуйте охарактеризовать рыночной цены - рост, падение или нейтральное

последнее изменение

Рынок вырос, упал или на.ход1ггся во флэте?

--у--...........------

Таким образом, если мы не можем однозначно трактовать подобное изменение цеиы как рост, то и величина этого изменения становится относительно неизвестной. А ведь именно величина изменения занимает одно из

самых значимых положений в расчете линейного коэффициенга корреляции. В связи с эти.м применение ранговой корреляции представляется более обоснованным.

Другой пример. Если мы сравниваем цеиы закрытия фьючерсов на кукурузу и пшеницу по пятиминутным чартам, то реальный коэффициент корреляции может существенно отличаться от расчетного. И причин для этого может быть множество. Так. цены закрытия одного фьючерсного контракта из-за -задержки в несколько секунд не успеют попасть в один пятиминутный интервал, а другого фьючерсного контракта - попадут Одной из причин несоответчггвия может быть также краткосрочная игра маркетмейкера Крупные игроки, знающие, что технические аналитики ориентируются в основном именно на цены закрытия, также могут использовать это против них. Особенно часто несоответствие коэффициентов корреляции, иногда достигающее гигантских величин, можно наблюдать в краткосрочных периодах при анализе валютных курсов на рынке FOREX или их сравнении с биржевыми котировками. Причинами несоответствия, таким образом, могут быть как случайные, так и сознательные факторы Результат же будет один - искажение реальных коэффициентов корреляции и введение исследователей в заблуждение.

Частично решает эту проблему применение коэффициента раигооои корреляции, иногда называемого коэффициентом ранговой корреляции CmipMjiia.

Формула для расчета рангового коэффициента корреляции:

/„ = I -

d, - разница между парами рангов.

, где

Например. Возьмем уже известные нам данные валютных курсовых соотношений GBP/DEM и USD/JPY за период с 1983 по 1999гг. В ходе расчета коэффициента ранговой корреляции каждому значению переменных х и у присваивается ранг: максимальному значению присвоим ранг 1, следующему за ним 2 и т.д.