Как мы видим, разница между фактическими и теоретическими значениями, рассчитанными исходя из равновероятного исхода последовательностей (см. рисунок 3.27). настолько мала, что эти два ряда значений практически точно соответствуют друг другу.

В продолжение процесса проверки, является ли случайной последовательностью ряд изменений фондового индекса DJI, определим данные о непрерывных сериях +1 и -1, которые были присущи для значений фондового инлекса DJI в течение анализируемого периода.

За это время можно было наблюдать непрерывные серии в 13 растущих дней и 12 падающих дней подряд, а полная раскладка непрерывных серий приведена в следующей таблице.

Рисунок 3.29 Соотношение фактического и теоретического распределения вероятности последовательных изменений фондового индекса DJ1

10000

1000

ЕЗФактический ряд Вероятностный ряд

COT-0>r.-m0>i-<N4-<000OCN4-т- т- t 1 I т- т-

I •

Графически приведенные в таблице значения фактического ряда выглядят очень даже красиво и напоминают не что иное как нормальное распределение с центром возле 0.

Стандартное отклонение разницы между этими двумя рядами составляет 84. Это очень низкое значение, которое усиливает тезис о случайности изменений фондового индекса DJI

Дополнительный интерес .может представлять разница между значениями фактического и вероятностного рядов, для наглядности рассчитанная в %.

Рисунок 3.30 Разница между фактическими и теоретическими значениями вероятности последовательных изменений фондового индекса DJI

40% п

20% -

0% -20% -40% -60% -80%

Серии падения фондового индекса встречаются реже, ч«м этого можно было бы ожидать

Серии роста фондового индекса встречаются чаще, чем этого можно бьшо бы ожидать

5991

Здесь видно, что в области отрицательных серий, т.е серий непрерывных падений фондового индекса DJI наблюдается расховдеиие в сторону вероятностного ряда - значения вероятностного ряда больше значений фактического ряда непрерывных серий. С другой стороны, в области положительной области, т.е. серий непрерывного роста фондового индекса DJI наблюдается расхождение в сторону ряда фактических значений - значения вероятностного ряда меньше значений фактического ряда непрерывных серий Это означает, что серии роста фондового индекса на практике встречаются чаще, чем этого можно было бы ожидать. С другой стороны, серии падения фондового индекса встречаются реже, чем этого можно было бы ожидать Думаю, именно этим можно объяснить долгосрочную тенденцию роста фондового индекса DJI. С фундаментальной точки зрения индекс DJI обречен на рост, пока экономика США будет расширяться, на что будет указывать увеличение реального, с учетом инфляции ВВП.

Стандартное отклонение для ряда фактического количества непрерывных серий составляет 2.45, а его средневзвешенное значение 2. На основании этих цифр можно сделать следующие выводы:

- с вероятностью 87.09% (теоретическое нормативное значение 68.27%) в этом периоде непрерывные серии составляли от 5 растущих до 2 падающих дней подряд (2 + 3 (округление до большего 2.45)),

- с вероятностью 97.20% (теоретическое значение 95.45%) непрерывные серии находились в интервале от 7 растущих до 4 падающих дней подряд (2 + 5 (округление до большего 2.45 * 2 = 4.90));

- с вероятностью 99.78% (теоретическое значение 99 73%) непрерывные серии находились в интервале от 10 растущих до 7 падающих дней подряд (2 + 8 (округление до большего 2.45 * 3 = 7.35)).

Как результат, если вы наблюдаете 8 подряд падающих дней, то можете с очень большой долей уверенности, измеряющейся приблизительной величиной 99.78%, сделать ставку иа рост фондового индекса DJI.

Похожие результаты мы наблюдаем для непрерывных серий значений фондового индекса DJI, где взяты не абсолютные (+1 и -1), а процентные изменения этих значений, что является более качественной оценкой непрерывных серий.

Стандартное отклонение для процентного ряда составляет 1.6%, а средняя 0%. На основании этих цифр можно сделать следующие выводы:

- с вероятностью 80.25% (теоретическое значение 68 27%) в этом периоде непрерывные серии находились в интервале от +1.6% до -1.6%;

- с вероятностью 93.42% (теоретическое значение 95.45%) непрерывные серии находились в интервале от +3.2% до -3 2%;

- с вероятностью 97.56% (теоретическое значение 99.73%) непрерывные серии находились в интервале от +4.8% до -4.8%.

Как результат, если вы наблюдаете рост или падение фондового индекса на 4 8% в течение одной или нескольких торговых сессий подряд (рассчитано по