Рисунок 3.24 Триномииальиое распределение
+2(5.6%)
Для определения вероятности успеха при трииомииальиом распределении необходимо сначала рассчитать количество комбинаций всех возможных вариантов по следующей формуле:
СГ..... = ..где (3.22)
"hhix количество комбинаций исходовJ2 и /j из п попыток; и - число попыток (исходов, испытанш1);
/, - число исходов первого события (роста индекса DJI в нашем примере); J2 - число исходов второго события (падение индекса DJI в нашем примере);
}з - число исходов третьего события (стабильность индекса DJI в нашем примере)
Зная 1«)личество комбинаций всех возможных вариантов можно рассчитать вероятность искомого варианта:
РШъ) =~Y--/:piP{. где (3.23)
р - вероятность наступления комбинации исходов ji, и j}.
Например. Определим вероятность того, что в течение ближайших 10 торговых сессий мы будем наблюдать 5 растущих дней (рост более чем на 0.5%), 4 стабильных дня (стабильность DJI в диапазоне от -0.5% до +0.5%) и только один падающий день. Как мы уже помним, вероятности наступления этих вариантов равны соответственно 23.56%, 49.31% и 27.13%.
Тогда:
НМгЬ)-~р(р{ръ =-0.2356.0.2713 *0.4931 =0.0147
или 1.47%
Таким образом, вероятность того, что в течение ближайших 10 торговых сессий мы будем наблюдать 5 растущих дней (рост более чем на 0.5%), 4 стабильных дня (стабильность DJI в диалазоие от -0.5% до +0.5%) и только один падающий день составляет всего 1.47%.
| | Фактическое движение цеиы |
Цена не выросла (Шум) | Цена выросла (Сигнал) |
Ожидаемое движение цены | Решение о не покупке (рост ие ожидается, сигнал на покупку отвергается) | Верное решение (иет убытка, верная идентификация шума) | Ошибка и рода (упущенная выгода, пропущенный сигнал) |
Решение о покупке (ожидается рост, принимается сигнал на покупку) | Ошибка! рода (убыток, шум принят за сигнал) | Верное решение (доход, верная идентификация сигнала) |
Оба типа ошибок самым непофедствеиным образом отражаются на состоянии инвестиционного счета. При этом наиболее типичной ошибкой является ошибка II. рода, однако наиболее значимой является ошибка 1 рода, т.е. получение убытков. Данной ошибки стремятся избегать в первую очередь, жертвуя при этом стремительным и неизбежным ростом количества ошибок П рода.
Вероятность допущения ошибки I рода называется /хзвнсл* значилюсти.
Бывает один или два уровня значимости. Зависит их количество от постановки задачи проверки гипотезы - вы можете провести двустороннюю или одностороннюю проверку. Первая обладает двумя, а вторая одним уровнями значимости. Односторонняя проверка и соответствеино один критерий значимости используются, когда необходимо оценить, является ли фактическое значение анализируемого параметра строго больше или меньше установленного уровня значимости. Графически соблюдение одного уровня значимости (правостороннего, когда необходимо, чтобы анализируемый параме1р был строго больше уровня значимости) выглядит, как это показано на следующем рисунке.
«За исключением цифр, нет ничего более обманчивого, чем факты»
Адам Смит, гиотландскии экономист
Ключевым моментом процесса принятия инвестиционных решений является определение двух типов ошибок - ошибки I и II рода.
Так, мы можем не купить товар, который будет дорожать или же купить товар, который иа самом деле не будет расти в цеие. И в первсм и во втором случае принятое инвестиционное решение будет являться ошибочным. Соответственно это будут ошибки первого и второго рода.
Таблица 3.5. Ошибки I и II рода
Навигация
