Во-вторых, явления редко находятся в крайних состояниях, обычно протекая у неких средних зон. Для финансовых рынков это на.ходит свое отражение в том, что цены имеют тенденцию колебаться не у крайних своих значений - high и low, а B03jie средних уровней.

«Высшая ловкость состоит в том, чтобы всему дать истинную цену»

Франсуа де Ларошфуко, французский т<сатель

Так как одна цена, даже средняя и определенная самым лучшим способом все равно является достаточно условной величиной, то более оправданно говорить об интервале цен, отражающих инвестиционные предпочтения активных участников рынка. С точки зрения теории вероятностей интервал дает границы для нахождения наиболее вероятного диапазона цен, а средняя - центр интервала.

Со статистической точки зрения можно также говорить о том, что интервалы дают приближенную оценку уровней поддержки и сопротивления, значимость которых мы рассмотрели в предыдущем пункте.

Существует несколько разновидностей статистических показателей вариации (разброса, рассеяния), которые задают интервал наиболее вероятного диапазона исследуемых значений. Здесь мы рассмотрим самые распростра-иснныс среди них-

- стандартное отклонение;

- дисперсию.

Обыденный физический смысл показателен вариации основывается на двух постулатах.

Во-первых мир вокруг нас не является черио-оелым. Существует множество оттенков н красок, различных переходных состояний в любом процессе. На финансовых рынках это буйство красок проявляется в широких диапазонах колебания цен.

Рисунок 3 9 Схематичный разброс цен

Разброс цен

Разброс цен

Стандартное отклонение (иазьлаемое также среднеквадратичным отклонением) - статистическая мера вариации (разброса) переменных х вокруг среднего значения Обозначается сги рассчитывается по следующей формуле:

-.где

(3.9)

Xj - анализируемая переменная;

X - среднеарифметическое значение переменной х\

п - количество наблюдений переменной х.

Дисперсия является еще одним показателем вариации и обычно обозначается как DX. Рассчитывается дисперсия как возведенное в квадрат стандартное отклонение;

(3 10)

Дисперсию обычно используют при оценке риска, а стандартное отклонение - при оценке волатильности, что очень важно при работе с опционами.

Рисунок 3.10. Схематичный разброс цен вместе с распределением вероятностей

Например.

Необходимо найти стандартное отклонение ряда значений индекса Dow Jones Industrial (DJI, close) за январь 1999 года:

Количество наблюдений индекса DJI за этот период составляет 19 (п = 19).

Среднеарифметическое значений индекса DJI за этот период составило 9346.13 (J? =9346.13).

Для вычисления стандартного отклонения значений индекса DJI от среднеарифметического значения необходимо выполнить следующие действия.

1. Рассчитать разницу между конкретными i-тыми значениями индекса DJI и среднеарифметическим значением: