случайные. По крайней мере сейчас. Подобно кеантовой физике, вопрос о том, присутствует или не присутствует случайность на рынке, является скорее эмоциональным»

Ralph Vince, «Port/оИо managementformulas: mathematical trading methods for the fioures, options, and

stocks markets

Справедливости ради необходимо отметить, что ставки иа ипподроме и в букмекерских конторах также ие обязательно обладают отрицательным матожиданием. Так, шансы одной из хоккейных команд, являющейся лидером национального чемпионата, на победу у другой команды, находящейся в самом иизу турнирной таблицы, гораздо выше 0.5. Если при этом вам предлагают заключить пари, где сумма вашего выигрыша в случае победы первой команды будет равна сумма проигрыша в случае победы второй команды, то идеальный вариант подзаработать. С другой стороны, вряд ли найдется желающий заключить с вами это пари на указанных условиях. Сподвигиуть его на это может только изменение денежных ставок. Для расчета уравнивающего шансы сторон соотношения ставок применим следующую формулу:

- = -,гдс (3.8)

г - ставка первой стороны;

S - ставка второй стороны;

р - вероятность выигрыша первой стороны;

{1-р)- вероятность выигрыша второй стороны.

Так, если вероятность выигрыша лидера чемпионата у аутсайдера равна 0.9, то соотношение ставок первой н второй стороны должно равняться:

г р 0.9 9

Таким образом, первый игрок должен поставить девять жетонов против одного жетона второго игрока. В этом случае игра будет равноценна для обоих игроков. Однако на практике все выглядит гораздо сложнее. Так, первый игрок может расценивать шансы на победу лидера как 0.95, а второй как 0.857.

Тогда первый игрок будет согласен на ставку 19 к 1, а второй 6 к 1. Если найдется букмекер или третий игрок, то ои может <фазвести» обоих игроков, сыграв на такой разнице в вероятностных оценках. Выглядеть это будет следующим образом: первый игрок поставит на кон 19 жегоноа, а второй I жетон. Сумма ставки при этом будет составлять 20 жетонов. Если выигрывает команда-лидер, то первый игрок получит доход в размере 1 жетона. В этом случае букмекер ничего ие зарабатывает, но и ничего не теряет. Если же побеждает команда-аутсайдер, то второй игрок получит 6 жетонов. Посредник при этом «прикарманит» оставшиеся невостребованными 14 жетонов.

На финансовых рынках при большом скоплении игроков и неогфеделенности результатов подобные сшуации постоянно npHcyrcTBiyKxr. Поэтому у вас есть шанс поискать в этой 4<мутной воде» неравновесные соотношения ставок. Значительно облегчает такой поиск наличие инсайдерской информации. Именно такая информация позволяет чувствовать себя достаточно информированным и получить своеобразную точку опоры при оценке шансов на победу и проигрыш.

Еще одним применением математического ожидания является использование его при расчете цены входа в сделку. При этом будет сделан, конечно же, целый ряд допущений, которые при этом могут еще со временем и меняться.

Например. Рассчитаем цену, по которой можно было бы кушггь некий товар, если известно следующее.

1. Вероятность роста и падения стоимости этого товара мы расцениваем как 50 на 50.

2. Текущая рыночная цена товара 1.6250-55 (здесь учтен спрэд). Таким образом, если мы будем покупать, то цеиа составляет 1.6255, а если продавать -1.6250. Определимся, что стандартный спрэд иа минимальном объеме для данного товара составляет 5 пунктов.

3. Уровень сопротивления, по которому мы хотели бы продать ранее купленный товар (можно также использовать другие ценовые ориентиры, каждый из которых будет искомым тейк-профитом) составляет 1.6350. При этом необходимо учитывать, что рынок может не дойти до указанной отметки. Поэтому реальный тейк-гфофит передвинем немного ниже, допустим на 10 пунктов - до 1.6340 (1.6350 - 0.0010).

4. Уровень поддержки, при проходе которого наша попытка заработать на покупке товара будет признана неудачной и принято соответствующее решение выйти из убыточной сделки составляет 1.6150 (молено также использовать другие ценовые ориентиры, каждый из которых будет искомым стоп-лоссом). Здесь необходимо понимать, что простого достижения уровня поддержки для решения о выходе из неудачной позиции недостаточно. Появляется необходимость сделать еще одно допущение - проходом уровня поддержки признается снижение рыночной цены на 25 пунктов ниже уровня поддержки -до 1.6125 (1.6150 - 0.0025). Если же еще учитывать правило исполнения стоп-лоссов, то реальная цена исполнения стопа может оказаться еще ниже. Например, на 5 пунктов. Таким образом, окончательная цена стоп-лосса будет для нас составлять 1.6120 (1.6125 - 0.0005).

1.6350-resistance

1.6340 - тейк-профит

1.6250-maiket price

1.6230 - цена для покупки товара с вероятностью получения прибыли 50/50

i 1.6150 - suppoit

1.6120-стоп-лосс

Если вас не устраивает вероятность получения прибыли равная 50%, то вы можете изменить соотношение с 50/50 на другое. Например, 80/20. В этом случае необходимо будет пересчитать цену, по которой желательно совершать покупку:

= * А + * Р.. = 1 6340 * 0.2 +1.6120 * 0.8 = 1.6164

Фактически, рекомендуется совершить сделку почти от уровня подцфжки (1.6164 и 1.6150 соответсгвенио). Только в этом случае вероятность получения прибыли будет составлять 80%.

Как мы можем увидеть, максимальное матожвдание получения прибыли возникает при покупке на уровне поддержки или при продаже на уровне сопротивления. Именно на этом основываются рекомендашт многих трейдеров, а также наличие значительного количества ордфов на подступах к этим уровням. Здесь, правда, есть одни интересный момент, не вполне вписывающийся в теоретический поиск лучшей цены покупки и продажи. Так,

Зиая все это, рассчитаем цену, по которой мы будем входить в рынок и покупать товар:

t»j, = 1-6340*0.5 + 1.6120*0.5 = 1.6230, где

Шр - искомая цена;

гПу, - цена, по которой будет исполняться тейк-профит;

nil - цена, по которой будет исполняться стоп-лосс;

Pw - вероятность исполнения тейк-профита раньше стоп-лосса;

pi - вероятность исполнения стоп-лосса раньше тейк-профита.

Рисунок 3.6. Соотношение различных ценовых уровней в зависимости от искомой цены

Price