>=]

5068.27925 3043

= 1.6656

СреОняя геометрическая - корень п-й степени произведения всех зиачжий переменной х.

S = ф,*х*х,*..*х„-1 = iPIx. -1,где (3.4)

Xi - анализируемая переменная;

п - количество наблюдений переменной х.

Мода - наиболее часто встречающиеся в ряде данные или интервал данных. Это т.н. типичное значение исследуемого ряда значений.

Рассмотрим пример расчета средневзвешеииотчэ значения интервального ряда, где переменная х является ие одним числом, а интервалом.

Так, возьмем ряд котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов:

Математика и статистика Например. Найдем моду номера группы в следующем ряде данных:

Максимальное количество значений было в третьей группе (6), а значит, модой номера группы является 3.

Несколько трудней определить моду в диапазоне данных. Рассмотрим этот пример более подробно, так как именно диапазоны данных являются обычными в финансовой статистике.

Например. Возьмем ряд котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов:

Мода этого ряда будет находиться в интервале от 1.6660 до 1.6665. Точнее определить моду нам поможет графический способ анализа

Математика и статистика Рисунок 3.4. Средняя и мода GBPUSD 26 июня 1997 года

1.6615 1.6625 1.6635 1 6645 1.6655 1.6665 1.6675 1.6685 1.6620 1.6630 1.6640 1.6650 1.6660 1.6670 1.6680 1.6690

Несмотря на приблизительность данного метода оценки точного значения моды цена, найденная как наиболее типичная для GBP/USD 26 июня 1997 года представляется более правильной, нежели средневзвешенное значение рассматриваемого ряда - 1.6656, которое мы определили раньше.

Медиана - срединное, центральное значение в перечне данных, расположенных в ранжированном порядке. Медиана обычно считается наиболее репрезентативным значением исследуемого ряда.

Например. Найдем медиану номера группы в следующем ряде данных:

Серединой этого ряда является четвертая группа, поэтому медиана равна

Для расчета медианы ряда можно также использовать следующую формулу:

(n + l) (7 + 1) .

Медиана = - = - = 4, где (3.5.)

п - количество наблюдений (в нашем примере 7).

При расчете медианы интервального ряда применяется накопленная частота.

Например. Возьмем уже известный нам ряд котировок спроса (bid) валютного соотношения GBP/USD за один день 26 июня 1997 года, сгруппированных в диапазонах по 5 пунктов: