назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [ 79 ] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102]


79

друг относительно друга, о чем говорит конкретное значение бета-коэффициента.

Если > 1, это означает, что изменчивость доходности инвестиции в конкретную акцию выше, чем доходности инвестиций в рыночный портфель или один из фондовых индексов. Такую акцию называют агрессивной.

Если О < < 1, это означает, что изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию ниже, чем доходности инвестиций в рыночный портфель или один из фондовых индексов. Такую акцию называют оборонительной.

Если = 1, то изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию будет точно соответствовать изменчивости среднерыночной доходности рьшочного портфеля или фондового индекса.

Если Р = О , это означает, что изменчивость доходности инвестиций в конкретную акцию практически не зависит от изменчивости доходности рьшочного портфеля или фондового индекса.

Значение бета-коэффициента меньше нуля отражает отрицательную корреляцию между сравниваемыми объектами. Например, рост акции будет сопровождаться снижением фондового индекса и наоборот. Интерпретация конкретных значений бета-коэффициента аналогична приведенной выше, за исключением наличия отрицательной корреляции.

Пример. Вычислим историческую бета для акций компании Microsoft (тикер MSFT), используя данные о еженедельной доходности за период с 1 января 1999 года по 12 апреля 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе фондового Ш1декса S&P 500.

S&P 500

MSFT

(у,-у)

12/04/99

-2.59%

-8.38%

-2.75%

-9.60%

26.4%

754%

05/04/99

4.26%

2.02%

4.11%

0.80%

3.3%

16.85%

29/03/99

0.44%

3.59%

0.28%

2.37%

0.7%

0.08%

22/03/99

-0.95%

4.50%

-1.11%

3.27%

-3.6%

1.23%

15/03/99

0.44%

6.45%

0.28%

5.23%

1.5%

0.08%

08/03/99

1.00%

3.73%

0.84%

2.51%

2.1%

0.71%

01/03/99

3.45%

2.84%

3.29%

1.62%

5.3%

10.83%

22/02/99

-0.64%

2.37%

-0.79%

1.15%

-0.9%

0.63%

16/02/99

0.42%

-6.39%

0.26%

-761%

-2.0%

0.07%

08/02/99

-0.41%

-2.15%

-0.57%

-3.37%

1.9%

0.32%

01/02/99

-2.94%

-8.21%

-3.09%

-9.44%

29.2%

9.56%

25/01/99

3.98%

11.69%

3.82%

10.47%

40.0%

14.61%

19/01/99

-1.32%

5.06%

-1.47%

3.84%

-5.7%

2.17%

11/01/99

-2.96%

-0.03%

-3.11%

-1.25%

3.9%

9.67%

Сумма

2.18%

17.09%

102.10%

74.35%

Среднее значение

0.16%

1.22%



DX = al = -= = 5.72%.

И заключительным уже шагом вычислим бета-коэффициент для акций Microsoft:

Итак, исторический бета-коэффициент акций Microsoft за анализируемый период составил 1.37, что больше единицы. Таким образом, инвестиции в данные акции сопряжены с более высоким риском по сравнению с динамикой среднерыночной доходности, за базу которой мы взяли фондовый индекс S&P 500. Инвестиции в акции Microsoft по итогам проведенного расчета признаются агрессивными.

Бета-коэффициенты можно также рассчитывать для любых других финансовых инструментов - от товарных фьючерсов (в качестве рыночных портфелей здесь удобно использовать индексы товарных фьючерсов СКВ и GSCI) до валютных котировок рьшка FOREX. При этом нужно только помнить, что оцениваются доходности инвестиций, а не абсолютные изменения цен.

Пример. Вычислим историческую бета для фьючерсов на сахар #11 (тикер SU), используя данные о ежемесячной доходности за период с февраля 1997 года по апрель 1999 года и сравнивая их с доходностью инвестиций в портфель, составленный на основе индекса товарных фьючерсов CRB.

SU, %

CRB, %

(.,-Зс)

{у,-у)

{,-\у1-у)

01/04/99

-13.20

-1.36

-0.17

-9.32

1.59

0.03

01/03/99

-5.59

4.85

6.04

-1.71

-10.33

36.52

01/02/99

-8.88

-3.58

-2.39

-5.00

11.94

5.71

04/01/99

-12.26

-0.77

0.42

-8.38

-3.48

0.17

01/12/98

-6.00

-2.15

-0.96

-2.12

2.03

0.92

02/11/98

6.93

-3.87

-2.68

10.81

-28.95

01/10/98

0.39

-0.01

1.18

4.27

5.04

1.39

01/09/98

-4.08

3.89

5.08

-0.20

-1.00

25.85

03/08/98

-11.58

-5.01

-3.82

-770

29.42

14.59

01/07/98

0.55

-4.02

-2.83

4.43

-12.55

8.02

Первоначально необходимо рассчитать ковариацию между переменными MSFT и S&P 500:

Ь-.-)(У.-У) 102.10

cov = = --=-= 7.85%.

п-1 14-1

Следующим шагом рассчитаем дисперсию ряда данных S&P 500:

~гГл 14-1



01/06/98

0.11

-0.59

0.60

3.99

2.40

0.36

01/05/98

-2.88

-3.60

-2.41

1.00

-2.41

5.82

01/04/98

-8.77

-2.15

-0.96

-4.89

4.69

0.92

02/03/98

-0.10

0.54

1.73

3.78

6.56

3.01

02/02/98

-4.38

-2.88

-1.69

-0.49

0.83

2.84

05/01/98

-5.79

2.29

3.48

-1.91

-6.64

12.12

01/12/97

-1.04

-2.72

-1.53

2.84

-4.35

2.35

03/11/97

-1.54

-1.87

-0.68

2.34

-1.60

0.46

01/10/97

2.27

-1.24

-0.05

6.16

-0.32

0.00

02/09/97

-1.80

0.44

1.63

2.08

3.39

2.66

Сумма

-7765

-23.79

-3.72

130.91

Среднее значение

-3.88

-1.19

Первоначально необходимо рассчитать ковариацию между переменными SU и CRB:

(х,~х)(у,-у)

-3.72

= -0.20.

п-1 20-1

Следующим niaroM рассчитаем дисперсию ряда данных CRB:

DX = at=-

130.91

= 6.89.

п-\ 20-1

В заключение вычислим бета-коэффициент для фьючерса на сахар #11:

al 6.89

Так как бета-коэффициент фьючерсов на сахар за рассмотренный период оказался ниже О, то это говорит об отрицательной взаимосвязи индекса товарных фьючерсов CRB и фьючерса на сахар. Величина -0.03 указывает на то, что инвестиции во фьючерс на сахар практически никак не могут зависеть от инвестиций в CRB.

Продолжение

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [ 79 ] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102]