сравнению с 5-минутными в первом случае) с новыми уровнями поддержки и сопротивления, расчеты матожидания прибыли и цены, где оно достигнет статистически значимой для нас величины, могут привести к совершенно иному результату.

1. Желательная вероятность получения прибыли для нас 80%.

2. Уровень сопротивления составляет 1.6430. Учитывая небольшую сдвижку рынка, который может не дойти до указанного нами уровня, передвинем реальный тейк-профит немного ниже, допустим на 25 пунктов - до 1.6405 (1.6430 - 0.0025). Допуск для дневных чартов возьмем больше, так как здесь увеличивается и погрешность при определении уровней, да и заинтересованные рыночные игроки больше смотрят на этот интервал времени.

3. Уровень поддержки составляет 1.5550. Сделаем допугцение - проходом уровня поддержки признается снижение рыночной цены на 40 пунктов ниже уровня поддержки - до 1.5510 (1.5550 - 0.0040). Реальная цена исполнения стоп-лосса будет еще ниже на величину спрэда и (или) «проскальзывания» рьшка, например на 10 пунктов. Таким образом, окончательная цена стоп-лосса будет для нас составлять 1.5500 (1.5510 - 0.0010).

Зная все это, рассчитаем цену, по которой мы будем входить в рьшок и покупать товар (для дневных чартов):

"р = "w. Р( + Pw = 1-6405 X 0.2 +1.5500 X 0.8 = 1.5681.

Более того, если мы рассчитаем наилучшую цену для продажи товара (с вероятностью 65%), то увидим, что она очень близка к той цене, по которой мы были готовы на 5-минутных чартах покупать (пусть и с вероятностью 80%):

т,=п1„хр+тхр= 1.5575 X 0.35-Ы.6480Х 0.65 = 1.6163.

Данный факт также обусловливает разницу в расчетах и восприятии матожиданий различными рыночными участниками и увеличивает подвижность мнений о рыночных ценах.

Если вы не сторонник уровней поддержки и сопротивления и не верите в их существование, а значит, и в практическую пользу приведенных выше расчетов, то, по крайней мере, они дадут вам ориентир при постановке стоп- и лимит-ордеров при обыкновенном управлении активами {money management).

Вместо математического ожидания, использующего в расчете вероятность, которая является отражением субъективной оценки возможности наступления какого-либо события, можно рассчитывать ожидаемую полезность, особенно когда речь идет о принятии человеком экономических или инвестиционных решений.

Price

5-минутный чарт

1.6450 - resistance

1.6164 - цена для покупки товара с вероятностью получения прибыли 80%

1.6150 - support

Дневной чарт

1.6430 - resistance

1.6163 - цена для продажи товара с вероятностью получения прибыли 65%

1.5661 - цена для покупки товара с вероятностью получения прибыли 80°/

1.5550 - support

Рисунок 6.4. Соотношение различнь1х ценовь1х уровней для 5-минутного и дневного чартов

Ожидаемая полезность вычисляется так же, как и математическое ожидание, однако вместо вероятности здесь применяется субъективный фактор полезности. Полезность является степенью удовлетворения человеческой потребности в чем-либо.

Разница в полезности одного и того же продукта хорошо отражена в следующем примере. Для только что отобедавшего человека полезность стакана воды составляет одну величину и далеко не самую высокую. С другой стороны, для человека, во рту которого в последние два дня не было ни росинки, а губы его потрескались от сухого зноя пустыни, полезность аналогичного стакана воды равна жизни.

Разницу между вероятностью наступления события и его полезностью можно увидеть в попытке решения очень простой житейской проблемы - брать или не брать зонт.

Например, перед вами стоит проблема - брать перед выходом на двухчасовую прогулку по улице зонт или нет. Вы оцениваете вероятность дождя из-за пробегающих по небу редких туч как незначительную. Однако вы решили поехать далеко от дома и намерены провести ббльшую часть этого времени на открытом воздухе. И хотя вероятность дождя, а значит, и потребности в зонте незначительна, зонт вы скорее всего возьмете, так как его полезность в случае дождя оцените выше неудобства, связанного с ношением зонта. При этом, естественно, на ваше решение может повлиять множество дополнительных факторов: начиная от прогноза погоды, вчерашней погоды (если вчера вы не взяли зонт при такой же вероятности, но промокли до нитки из-за внезапно хлынувшего дождя), идете вы один или с кем-то (например, если вы мужчина и пригласили на свидание девушку, то наверняка не захотите, чтобы она заболела из-за вашей беспечности и из-за того, что вы решили не брать с собой зонт, в случае, если дождь все-таки пойдет) и т.д. Таким образом, в своих повседневных дей-

Личное богатство

ствиях человек оценивает не столько вероятность наступления того или иного события, сколько полезность предпринимаемых им действий.

С финансовой точки зрения термин «полезность» хорошо виден на классическом примере «петербургского парадокса», который был описан Николаем Бернулли.

Бернулли рассматривал вариант игры между Петром и Павлом. Петр бросает двустороннюю монету и платит Павлу в том случае, если выпадает решка, и так до тех пор, пока не выпадет орел. После первого броска Петр платит 1 доллар, после второго - 2 доллара, после третьего - 4 и т.д. То есть за каждое последующее выпадение решки Петр платит Павлу сумму в два раза большую предыдущей.

Вопрос: сколько вы заплатите за то, чтобы занять место Павла в этой игре.

С точки зрения математического ожидания потенциальная прибыль Павла стремится к бесконечности, так как выпадение решки может произойти бесконечное число раз подряд. Так, уже через сорок подбрасываний прибыль Павла в этой игре может превысить 1 млрд долл., а через пятьдесят одно подбрасывание астрономическую сумму 1 трлн долл. Полезность последующего удвоения подобных денег для одного человека уже не имеет значения - триллионом больше будет или на этом игра остановится. Такие деньги один человек будет уже попросту не в силах потратить за всю свою самую долгую жизнь.

Отсюда видно, что с ростом капитала полезность каждого дополнительного доллара падает. Так, полезность 100 долл. для неимущего намного выше, чем полезность тех же 100 долл. для миллионера.

Объяснить разницу в полезности одних и тех же 100 долл. можно и на примере процентного соотношения. Так, если на вашем счету у брокера находится 200 долл. для восстановления первоначального размера счета после потери половины из них возникнет потребность в удвоении капи-

Рисунок 6.5. Соотношение

полезности 100 долл. Полезность

и личного богатства $ "100