Глава 6
Мастер-Трейдинг
6.1. Математика трейдинга
Знание основ технического и фундаментального анализа влияет только на процент удачных сделок в общем объеме операций. Но вы можете иметь великолепный результат по соотношению удачных и неудачных сделок и при этом быть постоянно в убытке.
Например, если восемь из десяти ваших сделок заканчиваются прибылью и только две из десяти приносят убытки (процент выигрышных сделок 80 =8/10 X 100%), то вас смело можно считать очень хорошим аналитиком. Но при этом если вы в среднем на одной сделке получаете прибыль в 10 пунктов (итого плюс 80 пунктов на 10 сделок) и средний убыток 50 пунктов (итого минус 100 пунктов на 10 сделок), то в целом вашу деятельность нельзя рассматривать иначе как убыточную, несмотря на очевидные аналитические способности. В данном случае вас уже нельзя назвать хорошим трейдером. Так как хороший трейдер не только умеет анализировать рьшок, но и управляет своими позициями таким образом, чтобы сумма прибыли всегда перевешивала сумму убытков.
С математической точки зрения подобное стремление называется стремлением к положительному математическому ожиданию:
МО = Pw X Sw - Р1 X SI,
где МО - математическое ожидание;
Pw - вероятность получения прибыли;
Sw - средняя сумма прибыли от одной прибыльной сделки;
Р1 - вероятность получения убытков;
S1 - средняя сумма убытков от одной убыточной сделки.
Соблюдая, как минимум, равноправное соотношение между суммой прибыли и суммой убытков в расчете на одну среднюю сделку (положительную и отрицательную соответственно), вы получаете возможность работать с денежными средствами, а не играть. Если вы не освоите этот элемент трейдинга, то, даже будучи прекрасным аналитиком, вы обречены на разорение, так как спекулятивный рынок - это рьшок профессионалов, а все остальные обречены.
В связи с этим следует привести следуюш;ее высказывание Ральфа Винса:
«В играх с отрицательным математическим ожиданием не имеется никакой схемы управления деньгами, которая сделает вас победителем» Ralph Vince, Portfolio management formulas: mathematical trading methods for the futures, options, and stocks markets.
Как правило, любые игры с денежным выигрышем, будь это лотерея, ставки на ипподроме и в букмекерских конторах, игральные автоматы и т.п. являются играми с отрицательным математическим ожиданием. Поэтому участие в любой из них нельзя расценивать как источник стабильного дохода.
У вас может возникнуть закономерный вопрос: а каково математическое ожидание финансовых игр? С одной стороны, эти игры обладают всеми внешними атрибутами азартных игр - спрэд и комиссионные являются своеобразными аналогами зеро рулетки. Это дает основание говорить об отрицательном математическом ожидании. Однако финансовые игры имеют одно кардинальное отличие от азартных игр - главным дей-ствуюш;им лицом в них является не господин случай, а человек. Если поведение человека прогнозируемо и подчиняется определенным закономерностям, то и рьшок может быть прогнозируемым.
Справедливости ради необходимо отметить, что ставки на ипподроме и в букмекерских конторах также необязательно обладают отрицательным математическим ожиданием. Так, шансы одной из хоккейных команд, являющейся лидером национального чемпионата, на победу у другой команды, находящейся в самом низу турнирной таблицы, гораздо выше 0.5. Если при этом вам предлагают заключить пари, где сумма вашего выигрыша в случае победы первой команды будет равна сумме проигрыша в случае победы второй команды, то идеальный вариант подзаработать. С другой стороны, вряд ли найдется желающий заключить с вами это пари на указанных условиях. Сподвигнуть его на это может только изменение денежных ставок.
S 1-р 0.1 1
Таким образом, первый игрок должен поставить 9 жетонов против 1 жетона второго игрока. В этом случае игра будет равноценна для обоих игроков. Однако на практике все выглядит гораздо сложнее. Так, первый игрок может расценивать шансы на победу лидера как 0.95, а второй - как 0.857.
Тогда первый игрок будет согласен на ставку 19 к 1, а второй - 6 к 1. Если найдется букмекер или третий игрок, то он может «развести» обоих игроков, сыграв на такой разнице в вероятностных оценках. Произойдет это, конечно же, только при условии, что игроки будут ставить на разные исходы: например, первый - на победу лидера, а второй - на победу аутсайдера. Выглядеть это будет следующим образом: первый игрок поставит на кон 19 жетонов с надеждой в случае удачи заработать 1, а второй поставит 1 жетон с надеждой заработать в случае победы аутсайдера 6 жетонов. Сумма ставки при этом будет составлять 20 жетонов. Если выигрывает команда-лидер, то первый игрок получит доход в размере 1 жетона (плюс возврат ставки в 19 жетонов).
В этом случае букмекер ничего не зарабатывает, но и ничего не теряет. Если же побеждает команда-аутсайдер, то второй игрок получит 6 жетонов. Посредник при этом «прикарманит» оставшиеся невостребованными 13 жетонов (20 он забрал в виде ставок и отдал 6 в виде выигрыша и 1 в качестве возврата ставки). Более того, если не побеждает ни одна команда, т.е. команды играют вничью, букмекер заберет себе обе ставки в размере 20 жетонов (см. табл. 6.1).
На финансовых рьшках при большом скоплении игроков и неопределенности результатов подобные ситуации постоянно присутствуют. Поэтому у вас есть шанс поискать в этой «мутной воде» неравновесные со-
Для расчета уравнивающего шансы сторон соотношения ставок применим следующую формулу:
г Р
где г - ставка первой стороны; S - ставка второй стороны; р - вероятность выигрыша первой стороны; 1-р - вероятность выигрыша второй стороны.
Так, если вероятность выигрыша лидера чемпионата у аутсайдера равна 0.9, соотношение ставок первой и второй стороны должно равняться
г р 0.9 9