Когда трейдеры влддеют опционами "в деньгах" европейского стиля, которые они хотят продать ранее срока истечения, маркет-мейкеры, как правило, единственные готовы купить такие опционы. Однако в данном случае характер арбитража несколько иной, потому что маркет-мейкер не может исполнить данный опцион для закрытия позиции, как в шаге 3 предьщущего примера. Скорее, после (1) покупки у трейдера опциона "в деньгах" и (2) хеджирования своего риска с помощью базовой акции, маркет-мейкер должен держать данную позицию до истечения. Это связывает его деньги на значительный срок. Поэтому он должен принимать в расчет данный факт, корректируя цену которую он готов заплатить трейдеру за этот опцион "в деньгах". Снова пример прояснит данную ситуацию.

Как и в предыдущем примере, трейдер владеег Декабрь-100-пуг на акцию, торгуемую по 80, и хочет продать данный пуг за месяц до истечения. Допустим, что теперь опцион соответствует европейскому стилю. Маркет-мейкер данного опциона теперь сталкивается со следующей ситуацией. Он по-прежнему хочет получить за свои хлопоты безрисковую одну вось.мую пункта. Тем не менее, когда теперь он (1) покупает у трейдера пуг и (2) покупает базовую акцию, ему необходимо ждать месяц до наступления истечения, прежде чем получится завершить шаг 3: исполнить пут и закрыть данную позицию. Таким образом, маркет-мейкер будет корректировать свой бид на данный пуг на величину своих «затрат по удержанию» данной позиции до срока истечения. Обычно это делается вычислением, сколько ему будут стоить тяготы удержания позиции с данной ценой исполнения, в нашем случае - $100, в течение требуемого времени, в рассматриваемом при.мере - один месяц. Если годовая ставка заимствования краткосрочных денег составляет для данного трейдера 12%, это означает, что затраты маркет-мейкера на удержание данной позиции в течение .месяца составят 1%. Это ровно $1. Следовательно, пут будет торговаться с дисконтом в 1 пункт по отношению к паритету. С точки зрения маркет-мейкера, вся транзакция может выглядеть следующим образом:

• За месяц до истечения:

1. Купить у трейдера пут за 18 7/8 (на 1 пункт дешевле, чем он готов бььл заплатить за пут американского стиля): дебет $1887.50

2. Купить акцию по 80 (дебет $8000)

Таким образом, на этот раз его затраты состаымют 98 7/8 ($9887.50), которые, как мы допустили, он заимствует у своего клирингового дома или у своего банка.

• По истечении (месяц спустя):

3. Заплатить своему банку $100 в качестве процента по займу (дебет $100).

4. Исполнить пут и получить цену исполнения: 100 пунктов (кредит $10000).

Чистая прибьшь маркет-мейкера составляет все ту же одну восьмую пункта: $10000 минус $9887.50, изначально уплаченные за позицию, минус процент $100, равно прибьши $12.50.

Если не принимать во внимание одну восьмую пункта, получаемую маркет-мейкером в качестве прибьши, пут европейского стиля продается за 19, в то вреш как пут американского стиля - за 20 (по паритету). Вы можете подумать: «А если маркет-мейкеру не надо занимать деньги в банке, может ли это снизить наши затраты?» Фактически это ничего не меняет, поскольку если он использует свои собственные деньги, то все равно будет «включать в цену» затраты, связанные с упущенной возможностью получения процентов на свои деньги за время до истечения.

Предьщущий пример абсолютно упрощенный в том смысле, что игнорирует два фактора, могущие помочь повысить цену европейского пута: (1) дивиденды и (2) цену опциона колл с той же ценой исполнения и датой истечения. Причина, по которой дивиденды важ-

ный фактор, состоит в их способности повышать цену любого пут опциона: и европейского, и американского. Например, если по акции в предыдушем примере намечалась выплата дивиденда 25 центов в течение месяца, остаюшегося до истечения пута, то он должен бьш бы стоить примерно на четверть пункта дороже, чем указано в примере.

Цена колл опциона тоже один из факторов, поскольку маркет-мейкер или арбитражер могут снизить свои общие расходы покупкой данного колла в тот же момент, когда они покупают у трейдера пут. Это сокращает общие расходы маркет-мейкера и дает ему возможность разделить их с трейдером в фор.ме повышенной цены пут опциона.

Продолжая предьщущий пример, предположи.м, что мы имеем ту же самую ситуацию: трейдер хочет продать Декабрь- 100-пут, когда базовая акция торгуется по 80, примерно за месяц до истечения. Однако на этот раз мы собираемся включить в условие дополнительную информацию: имеется Декабрь-100-колл, продаваемый за полпункта. Теперь действия арбитражера могут быть следующими:

Действие Затраты

Купить у трейдера Декабрь-100-пуг по 19 3/8 дебет $1937.50

Купить акцию по 80 дебет $8000

Продать Декабрь-100-колл по 1/2 (кредит $50)

Общий дебет дебет S9875.50

Как можно ввдеть, этот изначальный дебет точно такой, как и в предьщуще.м при.мере. Потом маркет-мейкер уплатит $100 в качестве процентов своему банкиру и, в конечном счете, либо исполнит пут, либо полупит извещение об исполнении по опциону колл, получая 100 пунктов и в любом случае закрывая данную позицию.

Однако разница здесь в том, что трейдер получил за свой пут 19 3/8, а не 18 7/8, как бьшо в предьщущем примере. Таким образом, пена колл опциона - важная составляющая в определении величины дисконта (если какой-либо дисконт вообще существует) опциона пут "в деньгах" европейского стшя.

Чем больше времени остается до истечения европейского опциона "в деньгах", тем больше будет дисконт, поскольку более весо.мые будут затраты маркет-мейкера на заимствование капитала. В предьщуще.м примере мы говорили о дисконте относительно краткосрочного опциона - срок оставшейся жизни которого составля.л всего один месяц. Однако существуют LEAPS-ОПЦИОНЫ на индексы, до истечения которых может быть два года или даже более. Дисконты этих долгосрочных путов европейского стпля могут оказаться очень значительны.ми.

Эти большие дисконты долгосрочных пут опционов европейского стпля один из факторов, который должен учитываться трейдерами в их планах.

Впервые владельцы путов серьезно столкнулись с реальностью дисконтов опционов европейского стиля в начале 1990-х годов на рынке пут опционов на индекс японских ко.хшаний, котируемых на АМЕХ (Japanese Index, символ: $JPN). Японский рьшок акций, как показывал индекс Nikkei 225, достиг своего пика на уровне примерно 40000 и наход1шся на протяжении пары следующих лет в процессе паления почти до 15000. Индекс $JPN - суррогат японского рынка акций - имеет стоимость, составляющую примерно одну сотуто стоимости Nikkei. Таким образом, грубо говоря, индекс JPN упал почти до 150 (когда Nikkei был на уровне 40000, индекса $JPN еще не существовало, но если бы он бьш, то его значение, вероятно, должно бьшо составлять около 400).

В листинге присутствовали LEAPS-путы европейского стиля на индекс JPN, и некоторые из них имели очень высокие страйки, такие как 280, что означало их нахождение более чем на 100 пунктов "в деньгах" более чем за год до истечения, когда индекс JPN достиг дна медвежьего рынка того периода. Представьте себе Январь-280-пут с годом до истечения при значении JPN-индекса 180. Можете смело допустить, что Январь-280-колл бьш на тот момент практически бесполезны.м, и он никак не помогал повышению цены пуга. Даже при ставке 5% годовых затраты по удержанию $28000 (цены исполнения) в течение одного года равны $1400. В опционных терминах это 14 пунктов. Таким образом, теоретически Январь-280-пут продавался по 86, когда паритет составлял 100.

В действительности у индексных опционов дисконтный бид маркет-мейкеров может быть еще чуть больше, поскольку им труднее хеджировать весь индекс - им приходится покупать все акции индекса вместо всего одной акции, как в предьщущих примерах. Это повышает их клиринговые (расчетные) затраты, не говоря уже о необходимости покупать большое количество акций, причем каждую - по цене продавца (по офферу). Эти факторы приводят к тому что реальный бид по данному пугу будет около 84.

Со стороны инвесторов, считавших, что дисконт данных путов бьш произвольным и несправедливым, бьши даже какие-то несерьезные иски. Конечно, они не правы - цены путов абсолютно правильные, но в те дни многие индивидуальные трейдеры плохо разбирались в понятии европейского опциона. Поэтому некоторые думали, будто маркет-мейкеры просто занижают свои биды до крайне низких уровней, потому что знают: эти трейдеры находятся в длинной позиции и хотят продавать. Неправильное ценообразование? Нет Трейдерская паранойя? Да.

Конечно, если вы бьши настроены по-медвежьи, когда рынок находился намного выше, и купили тот пут, скажем, за 10 пунктов, вас, вероятно, не будет так волновать, продадите ли вы его за 84 или за 86, поскольку ваша прибьшь будет феноменальной в любом случае. Однако важно понимать, что вы не сможете продать его по 100, если до истечения еще очень много времени.

Понимание дисконтов на опционах пут европейского стшя может также оказаться важным, если вы покупаете эти путы в качестве защиты против снижения рынка, поскольку эти дисконтированные путы не обеспечат достаточную защиту в случае быстрого падения рынка, если до истечения остается очень много времени.

Таков ли удел колл опционов европейского стиля? Ответ - нет, если только по базовой акции не выплачивается крупный дивиденд. Чтобы понять причину этого, необходимо снова рассмотреть ситуацию с точки зрения арбитражера. Когда трейдер, владеющий ко.лл опционом "в деньгах" европейского стиля, хочет продать его, маркет-мейкер покупает его и немедленно хеджируется продажей (шорт) базовой акции. Эта операция создает кредит на счете арбитражера, на который он может получить процент Итак, он полностью готов держать позицию до истечения и зарабатывать на ней проценты. Таким образом, он готов уплатить трейдеру за колл по паритету (или, возможно, даже чуть больше).

Исключением может быть случай, когда за время, остающееся до истечения опциона, по базовой акции выплачивается большая сумма дивидендов. Поскольку арбитражер в короткой позиции по базовой акции, со временем ему придется выплачивать эти дивиденды. Следовательно, он будет дисконтировать первоначальную цену уплачиваемую за колл трейдеру на текущую стоимость всех предстоящих (за время до истечения опциона) дивидендов. Заметьте, что в случае опциона американского стиля маркет-мейкер, с длинной позицией по колл опциону "в деньгах" и короткой по базовой акции, будет просто исполнять свой колл в день накануне экс-дивидендной даты по акции, тем самым избегая расходов по выплате дивиденда. Однако маркет-мейкер не может исполнить ранее срока истечения опцион европейского стиля, поэтому ему приходится выплачивать эти дивиденды.