Данный портфель почти в три раза волатильнее, чем ОЕХ (то есть скорректированная чистая стоимость этого портфеля почти в три раза превышает его чистую стоимость). При значении ОЕХ в 525 для хеджирования этого портфеля требуется 1104500/525 = 2103.81 единиц ОЕХ, ти 21 ОЕХ-пут.

Когда скорректированная чистая стоимость так сильно отличается от реальной чистой стоимости, следует рассмотреть возможность использования в качестве хеджа отраслевой индекс. Большое различие между реальной и скорректированной чистой стоимостью показывает, что большой проблемой .может стать ошибка отслеживания. Сушествует Индекс полупроводниковой отрасли (Semiconductor Sector Index, Символ: SOX), который может быть для данного высокотехнологического портфеля более эффективным хеджем. При рассмотрении SOX-индекса относительная Бета каждой акции совершенно другая.

Хеджирование с помощью SOX

Чистая стой- Относитель-

Чистая стоимость с учетом

Использование SOX-индекса дает гораздо более близкое соответствие между реальной и скорректированной чистой стоимостью. Поскольку SOX-индекс торгуется примерно на уровне 300, для хеджирования данного портфеля необходимо 458400/300 = 1528 единиц SOX. То есть вам надо купить при.мерно 15 опционов пут на SOX.

Примечание. Причина того, что по отношению к SOX-индексу относительные Беты данного портфеля имеют меньшие значения, в том, что сам этот индекс довольно волати-льный - так же, как и данные акции. Поэтому относительно друт друга волатильность данного индекса и волатильность данного портфеля являются более близкими.

Сейчас, возможно, самое время описать, как вычислять относительную Бету. Бета - это статистическая мера, используемая портфельными менеджерами, чтобы установить, насколько хорошо определенная акция «отслеживает» широкий рынок акций. При использовании Беты возможны две проблемы: (1) публикуемые данные о Бетах обычно рассчитываются для длительных периодов времени (один и.ли два года), а это ужасно большой срок для оценки поведения акции; (2) на самом деле Бета не мера волатильности, а характеризует показатель направ-ленш и волатильности. Таким образом, акция, идущая вверх, когда рынок идет вниз, имеет малую Бету, хотя она может быть сравнительно волатильной акцией.

IBM - классический при.мер относительно волати-чьной акции с низкой Бету - по крайней мере летом 1995 года, потому что в последние годы она имеет слабую корреляцию с фондовым рынком. Например, в течение 1991 и 1992 годов IBM упала со 140 до 47, в то вре.\ш как широкий рынок акций за это время вырос на 20%. Затем с лета 1994 года до лета 1995 года IBM удвоилась в цене, в то время как широкий рьшок акций вырос на 31 %. К концу 1992 года Бета данной акции упала до 0.86, что отражало отрицательн\то корреляцию между IBM и широким рынком. Однако к лету 1995 года ее Бета выросла до 1.52! Так какая из них является корректной? Правильные обе.

но в разное время - вот почему иногда трудно использовать публикуемые значения Бета-фактора в качестве относительной Беты.

Другие меры волатильности, с которыми знакомы опционные трейдеры, - это историческая волатильность и подразумеваемая (приписываемая) волатильность опционов на акцию. Поскольку можно вычислить историческую и подразумеваемую волатильность также для индексов или отраслей (секторов) и их опционов, то можно измерить относительную Бету по-другому: делением волатильности акции на волатильность индекса. Например, летом 1995 года историческая волатильность акции /5Л/составляла приблизительно 24%, а историческая волатильность ОЕХ около 12%, так что относительная Бета /5Л/должна бьша составлять 24/12 = 2.0. Между прочим, те же вычисления, выполненные ддя /5Л/в конце 1992 года, должны бьши бы дать очень похожие результаты. Таким образом, данный метод вычисления относительной Беты более стабильный, поскольку волатильность акции имеет тенденцию оставаться достаточно постоянной, хотя ее цена может меняться.

Для вьлисления относительной Беты можно использовать и историческую, и подразумеваемую волатильности, хотя мое внутреннее чутье подсказывает: метод с исторической волатильностью дает более надежную картину каким будет поведение акции, и таким образом уменьшает влияние ошибки отслеживания.

Стоит повторить следующий факт, уже упомянутый ранее: если при вычислении скорректированной чистой стоимости относительно определенного индекса имеет место большая разница между реальной чистой стоимостью и скорректированной чистой стоимостью, то при использовании данного индекса возможна достаточно большая ошибка отслеживания. Таким образом, для хеджирования небольших портфелей и/или портфелей с плохой корреляцией с широким рынком следует использовать отраслевые индексы.

Хеджирование портфеля акций включает и другие нюансы. Некоторые из них будут затронуты позже. Предьщущие примеры включали вычисление числа «единиц» индекса, необходимых в качестве хеджа. Затем это число преобразовывалось в «число покупаемых опционов пут» делением на 100. Это предполагает, что в качестве защиты вы покупаете путы "около денег". В действительности такая защита не будет полной, пока данный индекс не упадет и дельта данного опциона пут не приблизится к 1.00 (точнее, к минус 1.00).

Если вы купите путы "вне денег", их защитное качество не будет действовать, пока индекс не упадет ниже цены исполнения этих опционов. Итак, чтобы поступить правильно, следует преобразовывать скорректированную чистую стоимость в «число покупаемых опционов пут» по следующей формуле:

Скорректированная чистая стоимость

Число покупаемых опционов = -

100 X Цена исполнения опциона пут

Пример: возвращаясь к первому примеру с индексом ОЕХ, в котором портфель состоял из IBM, GM, Texas Instraments и AT&T, вспомните, что скорректированная чистая стоимость портфеля относительно ОЕХ-индекса составляла S372000. В то время ОЕХ торговался по 525. Чтобы определить, сколько путов надо покупать, в соответствии с предыдушей формулой вы должны прийти к следующим числам:

Вы можете ввдеть, что следует покупать чуть больше путов с более низкими страйками, поскольку они нужны для обеспечения «полной» защиты в случае падения индекса до этого низкого уровня. Конечно, защитная способность этих путов "вне денег" не начинает действовать до тех пор, пока цена индекса не снизится. Напри.мер, при ОЕХ по 525, если вы покупаете 475-путы, у вас нет реальной защиты, пока индекс не упадет почти на 10% (50/525 = 9.5%).

Покупка опционов пут "вне денег" самая дешевая форма страхования - почти как страховка от природных бедствий. Как и при любом типе страхования, будь то страхование от огня, страхование личной ответственности и т д., чем меньше вероятность реального применения страховки, тем меньше она стоит. Таким образом, общая сумма долларов, затраченных на страховку будет значительно меньше в случае покупки путов "вне денег", чем в случае покупки опционов пут "около денег". Вам необходимо принять решение по двум вопросам: (1) продолжительность страхования; (2) вычитаемая часть (франшиза), которую вы готовы допустить. Как всегда, чем больше франшиза, тем меньше будет ваша страховая премия. Например, многие люди, самостоятельно обеспечивающие собственную занятость, выбирают для себя страхование здоровья с большой франшизой. Они готовы самостоятельно оплачивать медицинские расходы в пределах пары тысяч долларов, но застрахованы от любых расходов больще этой величины в случае серьезного медицинского заболевания (кризиса). Затраты на такую форму страховки гораздо нггже, чем по обычному индивидуальному полису

Тип страхования, выбираемый вами д,ля собственного портфеля акций, может быть структурирован подобным образом. «Вьмитаемая» часть страхования портфеля определяется разницей между текущей стоимостью индекса и ценой исполнения покупаемого вами опциона пут "вне денег". При ОЕХxio 585 можно купить Декабрь-575-пут и иметь очень небольшую вычитаемую часть - всего 10 пунктов ОЕХ, или примерно 2%. Это означает: если ваш портфель совпадает с поведением ОЕУ-индекса, то портфель будет защищен в случае падения OEXhwku ЫЬ. Ваш портфель будет убыточным, пока OSf снижается с 585 до 575, но ниже этого уровня он полностью защищен.

Такой полис с наименьшей вычитаемой частью достаточно затратная страховка - данные путы достаточно дорогие, поскольку они не находятся далеко "вне денег". С другой стороны, вы можете купить страйк 550 с гораздо большей вычитаемой частью - 35 пунктов ОЕХ, или 6%. Это менее затратная страховка, поскольку путы находятся дальше "вне денег".

Итак, при окончательном анализе покупаемой страховки вы до.лжны знать, сколько она стоит и какой вид защиты ею обеспечивается. Я бы порекомендовал вам составлять таблицу аналогичную показанной в следующем примере.

Пример. Предположим, финансовый менеджер имеет портфель, скорректированная чистая стоимость которого S 1.7 миллиона. В качестве хеджа он хочет использовать ОЕХ-опционы, но не уверен относительно выбора цены исполнения и даты истечения. Чтобы облегчить себе принятие решения, он может составить таблицу подобную показанной ниже.

Первое: используйте данную ранее фор.му.лу для принятия решения, сколько покупать опционов пут, в зависимости от соответствующей цены исполнения:

Число длинных опционов пут на ОЕХ