S(1+RT)
Рис. 11. Синтетическая покупка акций
Результат иллюстрируется рисунком 11. Так как по предположению Fq < Sq(1 + RT), то сумма вариационной маржи по фьючерсу Sj-Fq и результата размещения начальной суммы под фиксированный процент Sq(] + RT) превысит доход от акции Sf- Sq.
В рассмотренных операциях благодаря синтетическим схемам достигается большая доходность по сравнению с альтернативными вариантами, в которых фьючерсы не используются. Теоретически, на эффективно.м рынке такие дисбалансы цен и процентных ставок должны быстро устраняться. Реально, однако, цены фьючерсов в значительной степени формируются со спекулятивной точки зрения - как прогноз будущей цены базисного актива. Именно поэтому недо- или переоцененность фьючерсов может иметь достаточно сильно выраженный и длительный по времени характер.
Отношение пут/колл (put/call ratio)
Еще одной темой, которая может быть проиллюстрирована на итогах торгов в FORTS, является использование опционных индикаторов, описанных в главе 4 книги. На рис. 10 показано соотношение объемов торгов по опционам пут и колл (put/call ratio, в процентах) и цена акции РАО «ЕЭС России». Вввду резких колебаний значений отношения пут/колл ото дня ко дню при построении графика осуществлено сглажгшание данных методом экспоненциального скользящего среднего по формуле
RatiOjjj = (] -а)*Ratioj + a*ratiojjj,
где ratioRatio- отношения пут/колл до и после сглаживания, к - номер дня, а = 0.1 - коэффициент.
«синтетическая облигация» = «акция» - «фьючерс».
В определенном смысле справедливо и другое соотношение:
«синтетическая акция» = «ГКО» + «фьючерс».
Предположим, что исходной позицией является пакет ГКО. Пусть ввиду прогноза роста цен акций принимается решение об инвестировании этих средств в акции РАО «ЕЭС России». Прямой вариант действий состоит в продаже ГКО и покупке акции. В синтетическом способе ГКО сохраняются в портфеле и к ним добавляются длинные фьючерсные позиции.
В книге отношение пут/колл отнесено к индикаторам «противоположного мнения»: замечено, что при ожиданиях падения цены акции опционы пут начинают торговаться более активно, чем опционы колл. По мере того как падение рынка становится все более очевидным, широкая публика все активнее вовлекается в этот процесс, в результате рынок по инерции оказывается «перепродан», а отношение пут/колл достигает максимума в тот момент, когда уже пора покупать ввиду ожидаемой смены тренда. Тем самым максимум отношения пут/ко.лл является сигналом к покупке. И наоборот, минимальное значение отношения пут/ко,лл является сигналом к продаже.
Как показывает рис. 12, такие рассуждения не применимы пока к рынку опционов FORTS. Из графиков следует, что большое значение индикатора соответствует максимуму цены и тем самым скорее яаляется сигналом к продаже, малое значение индикатора - сигналом к покупке. Эти сигналы следуют с некоторым запаздыванием ввиду сильного сглаживания индикатора, однако даже с учетом запаздывания следование сигналам этого индикатора в основном давало бы положительный результат Одним из объяснений инверсного поведения индикатора является то обстоятельство, что на рынке опционов в настоящее время работают в основном профессионалы. Ожидания падения цены акции немедленно приводят к возрастанию отношения пут/колл, тем более значительного, чем больше ожидаемое падение, и наоборот По мере развития рынка можно рассчитывать на то, что сглаживание будет требоваться все в меньшей степени, отставание индикатора уменьшится, при этом смысл индикатора, по-видимому также будет постепенно модифицироваться.
цена акции
put / call ratio
0.20
-- 0.15
-- 0.10
- - 0.05
0.00
с с о
о"
16-01сг4)1
1-ЯНВЛ2
ig-uapJ)2
4-ИЮНЛ2
20-авгЛ2
Рис. 12. Отношение пут/колл как технический индикатор
РЫНОК опционов в FORTS 421 Опционная волатильность (implied volatility)
Вопросы, связанные с волатильностью, рассмотрим на примере июньских фьючерсов на акции РАО «ЕЭС России» и опционов на эти фьючерсы.
6S00
е-
. 4600
4000
Рис. 13. Цена июньского фьючерса на РАО «ЕЭС России»
I 40 1 30
- опционная волатильность
- - • историческая волатильность
- истинная волатильность
.r\j..
Рис. 14. Волатильности
Непосредственно из графика цены фьючерса (рис. 13) видно, что с начала мая подвижность цены значительно выросла. На рисунке 14 изображены три типа волатильностей. Истинная волатильность в каждый момент времени рассчитана для временного отрезка, который остается до даты исполнения фьючерсов. Расчет осуществляется обычным способом: по относительным дневным изменениям расчетной цены фьючерса
определяется средняя скорость тренда
III + "2 + ••• + «л
а затем вычисляется оценка волатильности для однодневного периода 8
{щ-и) +(и2-и7 + ... + (м„-и)