назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [ 106 ] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144]


106

тельный эффект Ничто не могло бы подтвердить это более убедительно, чем то, что произошло в реальной жизни: 9 ноября Quarker Oats объявила о покупке Snapple, тем самым опровергая слухи о своем поглошении (многие поктонники слухов не бьши бы заинтересованы в убыточных предприятиях типа Snapple). Акцга упала всего при.мерно на 10% - до 67, но подразумеваемая волатильность обрушилась до 37%. После этого цены выглядели при.мерно так:

Обыкновенная акция ОАТ: 67

Цена

Подразумеваемая волатильность (%)

Ноябрь-75-колл

1/16

отсутствует

Декабрь-75-колл

Ко дню самого истечения (18 ноября) обыкновенная акция ОАТ упала до 65, а Декабрь-75-колл торговался не более чем по пол-п\нкта.

Таки.м образом, данный календарный спрэд, купленный за 1 5/8, после обвала волатильности представлял собой большой убыток в процентном отношении.

Этот пример показывает важность учета волатильности в принятии решений при торговле календарными спрэдами. Когда волатитьность уже вздута, как в примере с Quarker Oats, путь для прибьшей катендарного спрэда потенциально блокирован. В конце данной главы представлена агрессивная стратегия использования календарных спрэдов в ситуациях завышенной волатильности. Но со статистической точки зрения, следует избегать применения данной стратегии, когда волатильность представляется слишком высокой. Выгоднее использовать стратегию календарного спрэда, когда подразумеваемая волатильность низкая, снижая таким образом возможность нанесения ущерба спрэду снижением волатильности и повышая вероятность помощи данному спрэду со стороны повышения волатильности.

В общем, при торговле волатильностью предпочтительны, как правило, пять описанных дельта-нейтральных стратегий, которые вы могли бы применять. Если вы продаете волатильность, двумя подходящими стратегиями являются пропорциональный спрэд (может быть создан из опционов пут или колл) и непокрытая короткая комбинация. Если вы покупаете волатильность, у>1естны обратные спрэды (из опционов пут или колл), длинные стрэддлы или календарные спрэды.

«ГРЕКИ»

Предьщущие стратегии и примеры показывают привлекательность попыток торговать волатильностью в отличие от предсказания цен. Однако из-за того, что эти стратегии столь простые, при создании более сложных стратегий вам часто приходится формировать мнение относительно цен. Пришло время обсудить способы, которыми можно наиболее легко изолировать влияние волатильности, и вместе с тем в меньшей степени полагаться на цены в своих стратегиях.

Для этого следует подходить к ситуациям теоретически более подготовленным. Таким образом, этот раздел может показаться сложным. Однако данные понятия не настолько сложны. Я часто говорил, что со статистикой на Уолл-стрите обращаются как с ракетостроением. То есть математика, тривиальным образом понятная студенту колледжа математического профиля, для многих трейдеров кажется насыщенной эйнштейновскими качествами. Более того, многие трейдеры считают: если компьютер что-то сказал, это абсолютная правда. Вы не должны с благоговейным трепетом относиться к тому, что мы сейчас представим.



Это не «скатерть-самобранка» и не абсолютный секрет к успеху. Если бы все бьшо так просто, каждый бы это использовал. Однако рассматриваемое здесь шаг наверх по сравнению с обьиным вашим видением опционных стратегий и может привести вас к более основательным и менее рискованным инвестициям.

Чтобы изолировать волатильность, необходимо понять, как изолировать каждую из переменных, влияющих на цену опциона. Ранее в этой главе нами перечислены термины, описывающие меру риска опциона или портфеля для каждой переменной, которая влияет на цену опциона. Поскольку эти показатели риска потенциальных убытков имеют греческие (или звучащие по-гречески) названия, все вместе мы называем их «греки».

Переменная, влияющая на цену опциона Мера риска

Базовая цена Дельта

Время до истечения Тэта Краткосрочные процентные ставки Ро

Волатильность Вега

Мы также говорили, что продвинутые трейдеры, применяющие данный подход к нейтральной торговле, ведут наблюдение и за «гаммой» - мерой риска «дельты».

Модель

Основой для вычисления всех указанных показателей и вьшснения подразумеваемой волатильности и теоретической стоимости опциона является опционная модель. Существует несколько моделей, доступных для основной публики. То есть их формулы опубликованы в печати и находятся в общественном использовании. Самой ранняя и простейшая из них - модель Блэка-Шоулза - создана в 1973 году этими двумя профессорами. С тех пор многие пытались сделать поправки и улучшения, чтобы дать более точные ответы на вопрос о теоретической стоимости.

Одна из наиболее популярных альтернатив - Бино.миальная модель (формула этой модели и несколько примеров даны в Приложении «С»). Она вк.лючает намного больше вычислений, чем модель Блэка-Шоулза, но в сегодняшнем мире быстродействующих компьютеров эти вьлисления можно выполнить достаточно быстро, хотя далеко не так, как немногие вычисления для модели Блэка-Шоулза. Довольно смешно то, что после всех этих «улучшений» за многие годы более новые модели редко дают «ответы» - то есть стоимости опционов в реальности отличаются от результатов модели Блэка-Шоулза более чем на несколько центов. В сущности, разница между результатами модели Блэка-Шоулза и Биномиальной модели меньше, чем спрэд покупателя-продавца для данного опциона на бирже. Следовательно, нет причин использовать вместо модели Блэка-Шоулза более сложную модель, особенно тем, кто платит комиссионные и не является маркет-мейкером.

Модель иметь необходимо, потому что «греков» нельзя вычислить без нее. Модель - это функция, основанная на пяти переменных, определяющих цену опциона (цена акции, цена исполнения, время до истечения, волатильность и процентные ставки). Из этих пяти лишь цена исполнения всегда неизменна для конкретного опциона. Все другие меняются по мере изменения рыночной ситуации, день за днем. «Греки» измеряют воздействие одной переменной при условии, что все остальные переменные постоянные. Чтобы представить, чем же фактически являются «греки», приведем простой пример.

Предположим, мы пытаемся оценить опцион при следующих исходных данных: Цена акции: 50



Цена исполнения: 55 Остающееся время: 3 месяца Волатильность: 25% Процентная ставка: 6%

При этих допущениях модель Блэка-Шоулза вьщаст теоретическую стоимость 1.02. Теперь предположим, что мы оставим все данные теми же самыми, но пересчитаем теоретическую стоимость при цене акции 51. Тогда новые допущения будут следующими:

Цена акции: 51 Цена исполнения: 55 Остающееся время: 3 месяца Волатильность: 25% Процентная ставка: 6%

При таком наборе переменных модель Блэка-Шоулза выдаст теоретическую стоимость 1.33.

Сейчас .мы вычислили дельту данного опциона. То есть теоретическая стоимость данного опциона выросла на 31 цент при повышении цены акции на один пункт, тогда как все другие переменные остались те.чи же. Таким образом, дельта равна 0.31.

В действительности для вычисления дельты есть математическое уравнение, устанавливающее, что дельта данного опциона 0.28 при цене акции 50 и равна 0.34 при цене акции 51. Таким образом, первый (менее теоретический) метод дал результат - среднее двух дельт, вычисленных математически. Данный пример указывает, что дельта изменяется всегда, даже если акция движется всего на один пункт В любом случае можно видеть, что два приведенных метода вычисления дельты принесли очень схожие результаты.

Из предьщущего примера следует, что «греки» вычисляется изменением одной из четырех переменных, подверженных флуктуация.м в течение любого торгового дня, пока остальные остаются постоянными. Подобным образом можно измерить изолированный эффект изменения любой одной переменной на цену опциона. Почти все опционные программы проводят вычисления всех «греков» по любому опциону С математической точки зрения, каждый из «греков» - это частная производная модели по одной из четырех переменных. Не волнуйтесь, если вы не знаете, что такое частная производная - будучи стратегом, вам достаточно знать, как интерпретировать математические результаты, а не как вычислять саму математику. Эта информация важная, поскольку ее можно использовать для создания позиций, нейтральных по отношению к.любой одной или нескольким переменным. Однако прежде чем приступить к анализу позиций, рассмотрим са.чи «греческие» термины.

Дельта

Как вы уже должны знать, дельта опциона - это мера того, как сильно опцион меняется в цене при изменении цены базового инструмента на один пункт. Дельта опциона колл есть положительное число, меняющееся в интервале между О и 1, а дельта опциона пут - число отрицательное, меняющееся между -1 и 0.

Дельта опциона уже в некоторой степени обсуждалась и ранее в этой главе, и в Главе 1. В контексте предьщущего примера предположим, что в дополнение к повышению цены акции на один пункт позволим меняться и трем другим переменным: остающемуся времени, волатильности и процентной ставке. Теоретическая стоимость опциона при этом наверняка изменится. Но какая ее часть будет соответствовать данному изменению цены акции? Ответить трудно, но очевидно, что и другие переменные влияют на дельту.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101] [102] [103] [104] [105] [ 106 ] [107] [108] [109] [110] [111] [112] [113] [114] [115] [116] [117] [118] [119] [120] [121] [122] [123] [124] [125] [126] [127] [128] [129] [130] [131] [132] [133] [134] [135] [136] [137] [138] [139] [140] [141] [142] [143] [144]