назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [ 7 ] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


7

строенная на основе (1.10) и отражающая основные логические этапы построения и вычисления прогноза по схеме простого экспоненциального сглаживания.

Вопросы округления и построения целочисленных прогнозов

При прогнозировании экономических показателей часто необходимо получить целочисленные значения прогнозов, что достигается путем их округления.

Вот простейшая процедура округления, весьма близкая к тому, чтобы называться несмещенной. Добавим к значению прогноза 0,5 и возьмем от полученного результата целую часть, т. е. когда значения прогноза кончаются на 0,1, 0,2, 0,3 и 0,4, результат будет занулен, а когда на 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 или 0,9, прогноз будет округлен в большую сторону. Строго говоря, такой метод округления несколько смещен, так как если значение прогноза заканчивается на 0,5, округления в ту и другую сторону должны быть равновероятны. Для устранения этого смещения читателям можно порекомендовать, например, округлять значение прогноза только при условии, что целая часть прогноза - четное число.

В табл. 1.2 дана типичная схема построения с помощью экспоненциально взвешенного среднего целочисленного прогноза ежемесячного спроса на некоторый товар. Значение константы экспоненциального сглаживания а было выбрано равным 0,2. На практике чаще всего а необходимо брать из интервала от 0,1 до 0,2. В некоторых программах для ЭВМ пользователю предоставляется возможность найти значение а исходя из минимума суммы квадратов ошибок. Для коротких временных рядов (как в табл. 1.2) более значимым представляется выбор начальной оценки прогноза.

Июнь

Июль

Азгус!

Сентябрь

Октябрь

Ноябрь

Декабрь

Январь

13,0

14,0

15,0

12,0

16,0

18,0

20,0

19,0

57,6

56,3

56,8

57,6

56,0

57,6

60,8

64,8

1031

1032

1048

1292

1616

2192

2388



Схема экспоненциально взвешенного среднего предпочтительнее схемы скользящего среднего не потому, что первая приводит к более точным прогнозам, а просто потому, что она проще с вычислительной точки зрения 1171 и более гибка. Базовая модель экспоненциального сглаживания может быть обобщена и распространяется на случай предполагаемого роста показателя, присутствия сезонности или других вариантов динамики в рамках краткосрочного прогнозирования. \ этом читатель убедится, прочтя следующие главы.

Упражнение

Покажите, что для данных из табл. L2 с начальным условием Uf = 70 при = 0,1, 0,3 и 0,4 значения суммы квадратов ошибок будут соответственно равны 2615, 2357 и 2212. Причина достаточно высокого оптимального значения а объясняется повышением спроса на товар, начиная с октября и далее.

Глава 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ - ЛИНЕЙНЫЙ РОСТ И СЕЗОННОСТЬ

В гл. 1 были рассмотрены методы прогнозирования стационарных показателей, т. е. показателей, среднее которых можно считать неизменным. В настоящей главе будут рассмотрены методы прогнозирования, работающие в нестационарных условиях, т, е. когда среднее не остается постоянным, а изменяется со временем. Изменяющееся сред-Гнее принято называть трендом. Тренды различаются по характеру и типу.

I. Характер тренда

а. Линейный тренд

Линейным трендом называют такой закон изменения среднего, при котором среднее возрастает или убывает со временем по линейной зависимости. Например, спрос на некоторый продукт может иметь возрастающий линейный тренд, если продукт является для рынка новым товаром или если расширяется объем самого рынка при условии, что доля продукта остается неизменной. Наоборот, если некоторый товар устаревает, то тренд спроса на него будет убывающим.

б. Сеянные тренды

Тренд называется сезонным, если среднее изменяется циклически; в соответствии с некоторым временным циклом. В большинстве слу-5 чаев на практике этот временной цикл не изменяется в течение года, причем среднее за каждый месяц по сравнению со средним за весь гоД может и йадат, и подниматься. Сезонные колебания сопутствуют Динамике спроса на такие товары, как одежда и обувь. Подобным колебаниям подвержены и крупные отрасли промышленности (например, колебания в спросе на автомобили, убывающем с лриближениш зимы и возрастающем весной).



в. Смешанные сеэонт-линейные тренды

Как следует из названия, этот тип тренда представляет собой комбинацию из двух уже рассмотренных. Хорошим примером подобного типа тренда служит продажа авиабилетов. Увеличение доли воздушного транспорта в общем объеме перевозок в долгосрочном аспекте определяет линейный трецд; сезонные колебания объясняются колебанием потока авиапассажиров в пределах года (спрос на авиабилеты повышается на рождественские и пасхальные праздники и летние каникулы).

II. Типы трендов

Л. Аддитивные тренды

Тренды можно различать не только по характеру, но и по типу. В аддитивных трендах фактические значения отклоняются от среднего в положительную или отрицательную сторону приблизительно на одинаковую величину. Например, для линейно-аддитивного тренда средний прирост величины спроса за месяц может составлять десять единиц измерения.

£. Мультипликативные тренды, или тренды отношений

В мультипликативных трендах увеличение или уменьшение фактического значения составляет приблизительно одинаковый процент относительно среднего, определяемого характером тренда. Пример. Предполагается, что спрос на некоторый товар с увеличивающимся линейно-мультипликативным трендом будет увеличиваться на 2 % за месяц.

В. Комбинация аддитивных и мультипликативных трендов

Этот тип тренда является очевидным соединением двух уже упоминавшихся. Его изучение достаточно сложно, поэтому и употребление довольно редко,

При описании тренда любого показателя необходимо задать характер тренда и его тип*. Рассмотрим наиболее распространенные варианты (виды) трендов и соответствующие им простейшие прогностические модели.

аЛ. Линейно-аддитивный тренд

Показатель с таким видом тренда имеет среднее, которое увеличивается (или убывает приблизительно на одинаковую величину с каж-дам моментом времени) (рис. 2Л). Заметим, что среднее, ца и э случае линейно-мультиплихатнвного тренда (рис. 2.2), являемся возрастающей функцией времени. Но в случае линейно-аддитивного тренда разброс отклонений фактических значений вокруг тренда)1риблизи-тельно постоянен, тогда как в случае лннейно-мульт1плВДативного тренда этот разброс увеличивается со временем.

* Таким образом, характер тренда определяет среднее, а тип тренда отклонение от среднего. - Ярилеч. пер.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [ 7 ] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]