назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


4

рис. 1.1). По-видимому, здесь лучше всего воспользоваться моделями линейного тренда из гл. 2.

Перед тем как приступить к обсуждению математических методов прогнозирования, необходимо сначала выяснить, чего от них можно ожидать. Прежде всего следует уяснить, что, поскольку такие прогнозы основываются на информации о поведении объекта в прошлом,

150г

« 75 о

Спрос

Время (мес.)

Рис. 1.1. Типичная картина стационарного ряда

они всегда будут иметь ошибку. Поэтому большинство прогностических схем и алгоритмов зиждется на идее минимизации таких ошибок, причем как положительных, так и отрицательных (прогнозируемое значение может быть как меньше, так и больше реального значения показателя). Очевидно, что обычная сумма этих ошибок не может служить удовлетворительным критерием их малости, поскольку вне зависимости от применяемого метода прогнозирования эта еумм будет стремиться к нулю (см. описание метода кук1улятианых сумм, гл. 10). Более адекватная мера качества прогноза - сумма нёодрог шов ошибок, поскольку квадраты всегда неотрицательны независимо от того, была ли первоначально ошибка положительной или отрицательной. Таким образом, каждая ошибка входит в сумму квадратов.



Согласившись с тем, что любой прогноз несет на себе определенную степень ошибки, мы должны отметить очевидность возможности прогнозирования показателя лишь в среднем, таким образом возможны случайные отклонения от реального значения влево и вправо. Такие отклонения обычно предполагаются распределенными нормально, т. е. их распределения совпадают с распределением Гаусса.

150г

Я 75

i с О

: о 2 4 6 8

Время (мес.) Рис. 1.2. Нестационарная ситуация

Мы не будем здесь аргументировать и обсуждать это предположение. Заметим лишь, что эта гипотеза верна до тех пор, пока индивидуальные значения наблюдений не будут резко отличаться от своего среднего, таким образом мы исключаем возможность выбросов как вниз, так и вверх относительно среднего.

После того как мы сделали допущение о нормальности ошибок прогноза, нам необходима мера разброса или рассеяния ошибок вокруг среднего. Обычной мерой разброса служит хорошо известное стан-ртное отклонение, обозначаемое, как правило, греческой буквой а. В ситуации на рис. 1.3 стандартное отклонение, начиная с шестого месяца, резко возрастает, что следует из увеличения амплитуды колебаний спроса. Вместе с тем, как видно из рисунка, прогнозируемое значение практически не изменилось, поскольку среднее значение

VULiT:.:-----------



спроса осталось приблизительно на прежнем уровне (75) и после увеличения сгандартного отклонения. Однако увеличение размаха колебаний после шестого месяца, т. е. увеличение дисперсии, должно сказаться на качестве прогноза. Метод построения прогноза должен учесть повышение стандартного отклонения а.

Итак, каждый прогноз будет характеризоваться двумя основными показателями. Первый - значение прогнозируемого показателя на

1Б0г

125-

2 75

Изменение

BpeMR (мес.1

Рис. 1.3. Ситуация с внезапным изменением стандартного отклонения

будущий момент времени, вырабатываемое каким-либо методом прогнозирования, т. е. сам прогноз. Второй - стандартное отклонение прогноза, которое характеризует разброс прогнозируемого значения вокруг реального. В гя. I и2 рассматривают методы получения прогноза в самых различных ситуациях. В гл. 3 даны приемы нахождения стандартного отклонения, а также другие характеристики точности прогноза.

База прогноза

В краткосрочных системах прогнозирования итоговое значение показателя рассматривается как одно наблюдение, т. е. спрос за день, сумма продаж за неделю, производстщ) за месяц и т. д. Увеличивая

[Старт] [1] [2] [3] [ 4 ] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]