назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [ 39 ] [40] [41] [42] [43]


39

МЕТОД КУМУЛЯТИВНЫХ СУММ

Моммт

20. 2. 90.

80.-40.-20. -

110. 10. 50.

105.

5. 45.

95. 10. 35.

68. 42. 8.

74. 46.

71. 49. -7.-

3, 71.

ПРОГНОЗ

Спрос

Рис. 10.4. Выдача на печать е программируемого калькулятора TI59 метода кумулятивных сумм

Выбор шаметров атЬ V-MASK

Итак, от выбора существует данная п

ультаты метода кумулятивных сумм полностью зависят ов а и V-MASK. И хотя для подобного выбора т 1Го и стандартного правила, это не означает, что неразрешима в принципе, а соответствующий метод



не имеет права на существование. Параметры а и 6 находят эмпири* чески. Для имеющегося временного ряда при выбранном размере сдвига строится график кумулятивной суммы ощибок, затем при заданном b изменением половины угла V-MASK добиваются того, чтобы график V-MASK пересек график CUSUM хотя бы в одной точке. Таким образом выбирают параметр а.

ВЫВОД

№ прогона

Обнаруж.

СДВИГИ

24.4 И.0544

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

MSE МАРЁ СМЕЩЕНИЕ

53.8363 40.5944

15.7524 13.4921

1.75101Е-06 2.50144Е-07

в=2 ДЛЯ ВСЕХ ПРОГОНОВ

ДЕТАЛЬНЫЙ ВЫВОД

№ прогона

№ сдвига

Момент сдвига

среднее или прогноз

Сдвиг

Уровень доверия, %

Начало

33J25

49.5

16.25

93.7808

23.6667

25.8333

94.4283

42.2

18.5333

99.9775

14.2

99.9998

Рис. 10.5. Выдача с ЭВМ программы по обработке нестационарного временного ряда уровня продаж (рис. 10.6) с изменяющимся средним по методу кумулятивных сумм

Подобный метод [31J определения параметра а может быть реализован на ЭВМ или программируемом калькуляторе. При этом вели 1 чина угла V-MASK уменьшается до тех пор, пока число сдвигов в фак;. \ тическом ряде не окажется правдоподобно интерпретируемым. Щ рис. 10.5 показана выдача на печать такой программы при фиксации значения параметра b на уровне 2, параметра а на начальном уровне 24,4 и числе сдвигов, равном четырем; при уменьшении а до 14,0544 было обнаружено 5 сдвигов. На рис. 10.5 показано, что при начальномг среднем в 33,25 в первом прогоне моменты сдвигов соответствую? номерам 5, 9, 12 и 47, между которыми средние (т. е. прогноз) соответ- ственно равны 49,5; 23,5667; 42,2 и 28; обнаруженные сдвиги значительны. На рис. 10.6 график средних наложен на график изменени! фактического ряда (такие графики называют диаграммой Манхетте-на).

Метод контроля среднесрочного прогнозирования более трудоемок как в вычислительном, так и в теоретическом плане по с?)авнени1# со следящим методом сглаживания ошибок (см. гл. 4). Следует однако заметить, что первый метод определяет также и момент наступление сдвига, что позволяет найти среднее, соответствующее новому cocTorf- нию после сдвига, а значит, определить и прогноз.

щ



Рис. 10.6. Данные о продажах и диаграмш Манхеттена

Упражнение

Заполните таблицу по методу кумулятивных сумм при а 27г Ь = 3. Определите, в какой момент времени начались сдвиги и когда они были обнаружены.

Фактическое наблюдение

1 J

1 1

5 в

min (D , а)

;(

7

Сдвиг я2тгятШШк момент времени пра ii 20 (что меньше а = 27), а обнаружен был в ЧЩШТ времени 7 при = -6 (что меньше нуля).

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [ 39 ] [40] [41] [42] [43]