мьных дорог) все эти меры дают приблизительно такое же ранжиро-1ие кривых по качеству подгонки, как и коэффициент детермина-(табл. 8.10).

B-CURFT

„ь? Нет

[иаеы... Данные на файле или будут вводиться с терминала? Файл файла? Затраты наблюдений? 11

Криволинейное выравнивание

Щт. 8.9. Типичная выдача программы CURFT подгонки кривых для примера с автратами на строительство автомобильных дорог; данные помещены в файл с1кменем ЗАТРАТЫ

I Следует сказать, что правильнее было бы сравнивать коэффициенты; детерминации И (или коэффициенты корре.1яции г), вычисленные для фактических данных, а не преобразованные, как это делается в нашем случае, да и во многих других аналогичных программах по выравниванию кривых.

Дополнительная информация о кривой? (номэр кривой? 2)

2. 7=А • ЕХР (В • X) --экспонента Результат выравнивания но методу наименьших квадратов (ранжировано по возрастанию значений X)

Рис 3.10. Выдача программы CURFT при необходимости получения дополнительной информации об экспоненциальной кривой

Таблица 8.10. Итоговая таблица реаультатов подбора кривых V пяинмм п яятпятях на стпаительство автомобильных лопог

Однако необходимо помнить, что задача подгонки и подбора крине равносильна задаче прогнозирования. При прогнозировании :ны быть учтены все характеристики кривой и ее свойства, в част-и, если известно, что кривая может иметь разрыв. В начале главы мы обращали внимание читателей на то, что неко-[е авторы (13, 33] считают использование кривых, в случае преоб-рования независимой переменной «время» по некоторому закону, не-Шообразным, другие [20, 29] отмечают, что при определенных об-ятельствах они могут быть все же использованы. ГНа рис. А.5 приложения дается блок-схема вычислений оценива-коэффициентов регрессий а и Эта блок-схема может быть по-[а в основу профаммы по оцениванию параметров аи b всех кри-fi рассмотренных в настоящей главе; при этом необходимо лишь со-1ующее преобразование зависимой и/или независимой пере-юй (см. табл. 8.1).

Покажите, что для данных о затратах на автоперевозки (см. гл. 7) значения Йграметров кривых а и и коэффициента корреляции совпадают с выписанными

Глам 9. ВЫРАВНИВАНИЕ ПО КРИВЫМ, СВбДЯЩИМСЯ К МОДИФИЦИРОВАННОЙ ЭКСПОНЕНТЕ

В отличие от S-образной кривой ( и то в весьма специальном случае, см. с. 100) все кривые, рассмсугренные в предыдущей главе, описывают ситуации, когда коэффициент наклона касательной либо возрастает, либо убывает. Однако иногда встречаются данные, которые необходимо описывать кривыми, имеющими точку перегиба, т. е. точку, где рост наклона касательной сменяется падением или, наоборот, падение сменяется ростом. При этом динамика явления такова:

1) вначале рост довольно медленный, затем он убыстряется;

2) промежуточный период роста сменяется третьим периодом;

3) третий период - уменьшение роста и приближение к уровню насыщения.