назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [ 3 ] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


3

ЧАСТЬ I

КРАТКОСРОЧНОЕ

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

(МЕТОДЫ

ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ)

ВВЕДЕНИЕ

Методы краткосрочного прогнозирования применяются в тех случаях, когда:

1) частота данных за рассматриваемый период не более года (недельные, месячные, квартальные и т. п.);

2) прогноз делается для конкретного объекта отдельно и последовательно на каждый следующий момент времени;

3) прогнозы строятся для большого числа объектов;

4) если прогноз составляется для конкретного товара или рыночного продукта, в задачу прогнозирования также входит: а) анализ спроса с целью выработки политики в области управления запасами и производством соответствующего товара, б) анализ продаж с целью упорядочения торговых потоков и торговых операций.

Очевидно, для подобного рода применений прогностические методы и модели (или набор моделей) должны бьггь:

1) легкими в обращении - в смысле вычислений и затрат, связанных с хранением информации;

2) гибкими и поэтому допускающими для самого широкого круга объектов применение различного набора связанных между собой типов прогностических моделей, эффективно работающих в самых разных сйтуИиях;

3) достаточно полно автоматизированными и требующими по возможности минимального вмешательства человека;

4) достаточно обоснованными в научном смысле, реализованными в виде программ на ЭВМ.

В этой книге показано, что методы прогнозирования, основанные на идее экспоненциально взвешенных средних (или короче - экспоненциального сглаживания), впервые предложенные в начале 60-х годов, удовлетворяют всем выдвинутым выше требованиям.



превосходство методов экспоненциального сглаживания над традиционными методами скользящего среднего косвенно подтверждается и тем фактом, что на сегодняшний день эти мет<£)ды входит в систему математического обеспечения ЭВМ большинства промышленных предприятий.

В разд. 1 гл. 1 вводится понятие простого экспоненциального взвешенного среднего, на котором основаны все модели сглаживания. В гл. 2 разбираются более сложные варианты основной моди, применяющиеся в условиях тренда и сезонных колебаний. В гл. 3 обсуждаются различные меры точности прогноза, В гл, 4 рассматриваются методы сглаживания, используемые в автоматическом рёййМе краткосрочного прогнозироаания. В следующей главе обсуждаются возможности адаптивного прогнозирования. Гл. 6, хотя к не имеет фямого отношения к методам экспоненциального сглаживания, посвящена другой немаловажной проблеме - анализу автокорреляции в задаче определения типа динамики прогнозируемого ряда - необходимому условию выбора прогностической модели.

Все прогностические метода, рассматриваемые в книге, формулируются в математическом виде. Чтобы не отпугнуть читателя, мало знакомого с математической символикой, мы познакомим его оеняас с основными понятиями и идеями символьных записей выражений и алгебраических уравнений. Уяснив эти простые понятия, вн сможете свободно читать книгу дальше.

В качестве примера рассмотрим схему так называемого «наивного» прогноза: «прогноз спроса на некоторый товар в следующем месяце равен спросу на товар в этом месяце», что формальным образом можно переписать как

ПРОГНОЗследующего месяца

РАВЕН СПРОСУ,„р„

месяца

Вместо слов «ПРОГНОЗ» и «СПРОО введем символы f к d*, вместо «РАВЕН» - математический знак =. Тогда предыдущее утверждение будет выглядеть следующим образом:

/следующего месяца этого месяца*

Для полной формализации предыдущих записей упростим и одновременно обобщим подписи типа «следующего месяца» и «этого месяца». Наиболее простой путь - считать точкой отсчета месяцев (в других случаях недель или даже дней) текущий месяц,- а все остальше (1Ч>о шлые или будущие) месяцы соотносить с данным моментом BfafeftH. Таким образом, если данный месяц обозначить через t, то сЛ€Йуйций будет обозначаться + 1, затем / + 2 и т. д, и, наоборот, пр1)цтяй месяц - / - 1 и т. д. После того как мы договорились об Йсййаче-нии времени, наивный прогноз можно переписать в алгбСййчёской форме:

* f VI d - первые буквы от англ. forecast - прогноз н demand -хйрос. - Примеч. пер..



Насколько символичная запись типа (0.1) удобнее словесной записи, хорошо видно на примере довольно часто встречающегося на практике правила построения прогноза: «ожидаемое значение спроса в следующем месяце равно среднему арифметическому спросов последних шести месяцев», которое кратко может быть записано так:

<-S

в данном случае означает суммирование значений di от г, равного /, до - 5 (т. е. i = - 1, f - 2, / - 3, - 4, / - 5). Раскрывая знак суммы, последнее равенство можно представить как

/,+i--i-№ + d,-i+d, a + d, 3+-4 + d<-6). (0.3)

т. е. одну из форм записи выражения (0.2).

На этом мы закончим изложение основных понятий и символьной v записи в виде алгебраических уравнений. В дальнейшем символика будет не намного сложнее.

Глава 1, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Под стационарным будем понимать такой показатель, индивидуальные значения которого, меняясь со временем, не изменяют среднего на достаточно продолжительном отрезке времени.

Рис. 1.1 иллюстрирует изменение спроса не некоторый товар во времени. Заметим, что среднее значение спроса в течение месяца на протяжении всего Года приблизительно равно 100 единицам. Среднее значение за рассматриваемый период не увеличивается и не уменьшается. Это типичная картина для стационарного показателя; отдельные значения колеблются вверх и вниз, тогда как среднее значение показателя достаточно устойчиво.

На рис. 1,2 показана совершенно противоположная ситуация. Здесь среднее значение явно не постоянно и растет со временем. Такая ситуация возможна, например, в условиях расши№ния рынка товара. Для выяснения причин подобного поведения рынка нужна дополнительная экспертная информа[ция. В этом случае методы прогнозирования должны быть сложнее, чем в случае стационарного ряда* (как на

** В теории вероятностей дается определение так называемому понятию ста-Дйонарного ряда: это последовательность случайных величин %, ...» имеющих одинаковое математическое ожидание и дисперсию; коэффициент корреляции между Ui\kUj зависит только от разности i - /. Формально под стационарным показателем можно понимать показатель, значения которого во времени представляют стационарный ряд. - Примеч. пер.

[Старт] [1] [2] [ 3 ] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]