назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


19

ответствующий лучшему крайнему прогнозу. Для нового прогноза строятся свои крайние прогнозы. Например, если первоначально прогнозы строились при значениях а, равных 0,05, 0,1 и 0,15, а затем оказалось, что по критерию ошибок прогноз при а = 0,15 стал более точным, чем при а = 0,1, система автоматически перестроится на новую тройку значений 0,1, 0,15 и 0,2.

Чоу показал на примере, как для 59 из 60 товаров с помощью такой процедуры ошибки прогнозирования удалось уменьшить на 10 % по сравнению со стандартным значением а = 0,2. И только лишь для одного товара не удалось по этому методу повысить точность прогнозов.

Хотя метод Чоу с практической точки зрения и кажется весьма привлекательным по сравнению с методом адаптивной скорости реакции Тригга и Лича, описание которого читатель найдет ниже, он уступает ему в простоте, поскольку требует запоминания всех трех прогнозов. Однако этот метод весьма интересен и представляет собой одну из первых попыток создания методов адаптивного прогнозирования.

Метод Тамарй 1251

Метод Тамара основан на обобщенной модели Холта-Винтера и включает в себя прогнозирование как тренда и сезонных факторов, так и перманентных факторов роста (см. гл. 2, с. 37.).

В соответствии со степенью ошибки прогностической системы Тамара предлагает задавать различные значения фактору взвешивания

перманентного прогноза А. При

" Таблица 5.1. Предлагаемые

Тамара звачення коэффициентов сглаживания в зависимости от величины ошибки прогноза

этом, как видно из табл. 5.1, зна чение А может колебаться в пределах от 0,2 до 0,5. Верхний предел /4, равный 0,5, был установлен по причине того, что большие значения коэффициента приводили к уже менее точным прогнозам, да к тому же, как показывают эмпирические расчеты, ошибки на практике редко бывают выше уровня 25 %.

Применяя этот метод в условиях ступенчатого изменения спроса, Тамарй обнаружил, что ошибки прогноза уменьшаются, В ходе эксперимента било установлено, что при прогнозировании перманентной компоненты, тренда и сезонных факторов наиболее удовлетворительные результаты давали следующие значения коэффициентов: А = 0,2; И = 0,2; С = 0,5 (уравнения (2.25)-(2.31)).

Метод Тамара по своей концепции очень схож с методом Чоу; первый, однако, менее трудоешк, поскольку использует лишь одно экспоненциально взвешенное среднее с разными коэффициентами адап-тации.

Величина ошибки, %

Значение коэффициента

экспоненциального сглаживания для стационарного фактора

0.20

0,22

0,30

0,34

0,38

0,40

0,50

и выше



Метод Тригга и Лича (271

Следом за предложением Тригга в 1964 г. вцелях контроля за прогностической системой использовать следящий контрольный сигнал в 1967 г. Триггом и Личем было выдвинуто предложение применить тот же самый контрольный сигнал для адаптации скорости реакции прогностического метода. Суть этого метода заключается в следующем.

В принципе от адаптивного метода необходимо требовать, чтобы коэффициент экспоненциального сглаживания а, теоретически лежащий в пределах от О до 1, увеличивался при большей изменчивости данных и уменьшался при их стабилизации. Это требование полностью соответствует замечанию, сделанному в начале главы: адаптивные методы должны активно реагировать на колебания ряда данных, что в случае экспоненциального сглаживания должно отражаться на коэффициенте сглаживания а. Определив, как необходимо должна изменяться константа экспоненциального сглаживания, мы видим, что в качестве этой константы можно взять просто абсолютное значение контрольного сигнала Тригга. Эта величина удовлетворяет всем названным выше требованиям: она увеличивается при увеличении амплитуды колебаний в данных и уменьшается при их стабилизации; по определению, как и константа сглаживания, абсолютное значение контрольного сигнала также лежит в пределах от О до 1.

Итак, для стационарных показателей прогноз на любой момент времени по модели адаптивной скорости реакции Тригга и Лича вычисляется по формуле

= iT, = I Г, I cfe + (1 -IП) Щ-ъ (5.1)

где, как и ранее,

- ае + (1 - а) i-i, (5.2)

MADt - aej + (1 - а) МАО. (5 3)

7t-ef/MADf. (5.4)

По этому методу, ecin в результате резких изменений показателя применяемый прогностический метод становится неудовлетворительным, значение следящего контрольного сигнала автоматически увеличивается, вследствие чего ббльший вес придается последним наблюдениям, а прогноз переходит на новый уровень среднего. После того как система перестроилась на новый уровень, значение Tt автоматически уменьи1ится и прогнозы станут менее чувствительны к изменению данных. Метод адаптивной скорости реакции значительно быстрее приспосабливается к резким колебаниям показателя, чем простейший метод экспоненциального сглаживания (рис. 5.3), и может с успехом применяться и для прогнозирования сезонной и трендовой компоненты.

В качестве недостатка этого метода можно было бы указать на то, что, снижая ошибку прогноза, мы тем самым уменьшаем и значение контрольного сигнала. В таком случае одновременное использование этого сигнала (имеются в виду его пороговые значения) для идентификации неадекватности системы и вычисления прогноза по уравнению



(5.1) становится нелогичным. Если необходимо одновременное использование контрольного сигнала и для построения прогноза, и для выявления неадекватности прогностической системы в целях контроля работы системы, автором [161 было предложено строить контрольный сигнал независимым образом на основе простейшей модели экспоненциального сглаживания.

Шоун [24] предложил модифицировать формулу Тригга-Лича. При этом, как он утверждает, прогноз становится менее чувствительным к одновременным внезапным скачкам в динамике показателя, в то же время оставаясь достаточно чувствительным к другим более закономерным изменениям значений показателя. Модификация Шоуна за-

Время

Рис. 5.3. Усиление при методе адаптивной скорости реакции на ступенчатое изменение в уровне спроса

Спрос

Экспоненциально взвешенное среднее

Адаптивная скорость реакции без лага

Адаптивная скорость реакции с лагом

Время

Рис. 5.4. Реакция Э1<;сповенцнальио взвешенного среднего в методе адаптивной скорости реакции без лага и с лагом на импульс и скачок в уровне спроса

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [ 19 ] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]