назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


18

Необходимость в том, чтобы прогнозы были чувствительными к изменениям данных, очевидна. Более чувствительный прогноз в конечном счете приведет и к меньшей разнице между прогнозируемым и фактическим значениями, а значит, точность будет выше. Другое требование, по которому прогноз должен быть малочувствителен в условиях устойчивости (малого изменения данных), не так очевидно, поскольку в этом случае и высоко- и низкочувствительный прогноз приведет приблизительно к одним и тем же значениям*. Необходимость в низкочувствительном прогнозе возникает, в частности, в случае, когда движение стационарно изменяющегося ряда нарушается в один из моментов времени скачком (импульсом), как, например, на рис. 5.1 (а).

В подобной ситуации низкочувствительный прогноз, очевидно, мало изменит свое значение, и единственной большой ошибкой прогноза будет ошибка, связанная с моментом импульса. Рассмотрим теперь случай использования высокочувствительного прогноза и проанализируем его реакцию на резкое изменение значения прогнозируемого показателя (рис. 5.1 (б)). Поскольку все прогнозы так или иначе учитывают поступающую информацию, момент времени, следующий за моментом наступления скачка, также будет отражать его действие. Далее при низкочувствительном прогнозе движение показателя станет опять стабильным и выйдет на прежний, нормальный средний уровень, в то время как высокочувствительному прогнозу для этого потребуется более длительный промежуток времени. В каждый момент времени на этом промежутке значение ошибки прогноза будет достаточно велико, так как прогноз на нем будет превосходить фактическое значение показателя. И хотя эти ошибки будут по знаку противоположны ошибке в момент скачка в сумме квадратов + + + сР + е, они приведут к значению, намного большему, чем для низкочувствительного прогноза, для которого эта сумма будет равна лишь (см. рис. 5.1 (а)).

Мы видим необходимость игнорирования прогностическими системами единовременных импульсов с тем, чтобы их действие не распространялось на следующие моменты времени.

Разумеется, подобная картина резкого повышения спроса может встретиться и на практике, однако прогнозирование рядов, подверженных с достаточной частотой подобным иррегулярным колебаниям вследствие применения адаптивных методов, вряд ли целесообразно. С точки зрения адаптивных методов предпочтительнее было бы относительно плавное повышение спроса, эффект которого был бы в будущем смягчен и распространился после подъема на достаточно длительный промежуток времени.

Показав необходимость применения адаптивных методов, перейдем к обсуждению некоторых из них.

* Заметим, что высокочувствительному прогнозу в методе экспоненциального сглаживания отвечают высокие значения константы сглаживания а, низ ко чувствительному - низкие значения а. В гл. 5 будут рассмотрены методы с изменяющимися коэффициентами зкслоненциального сглаживания. Таким образом, адаптация здесь будет понижаться в смысле адаптации коэффициента сглаживания к изменению данных. - Примеч. пер.



Рис. 5.1(a). Реакция низкочувствительного прогноза на единовременный импульс в величине спроса

Рис. 5.1(6). Реакция высокочувствительного прогноза на единовременный импульс в величине спроса

Экспертный выбор параметра сглаживания

В условиях, когда прогноз спроса строится для нового товара, многие практики предпочитают брать высокое значение константы экспоненциального сглаживания (а). Это гарантирует им то, что если начальный прогноз спроса или продаж этого товара был построен с большой ошибкой, высокочувствительный прогноз быстрее достигнет



фактического уровня, чем, скажем, прогноз в случае традиционного значения а = 0,2. Это хорошо видно на рис. 5.2, где в первые шесть месяцев а было выбрано на уровне 0,6, а затем было снижено до 0,2. Такой метод довольно широко используют практики. Метод Чоу [71

Чоу предложил метод адаптивного прогнозирования, основанный на построении трех одновременных прогнозов по схеме экспоненциально взвешенного среднего с тремя различными константами экспоненциального сглаживания а.

А а = 0,5 □ Of = 0,2

70 60

g 50 s

40 -

Прогноз на основе экспонеициаль-> «йгосглажис- А вания при / а = 0,5 для ./ Гпервых / шести л

5 зок

10 -

Фактический уровень спроса

п---

Прогноз на основе экспоиен-циального сглаживания (а = 0.2)

месяцев;

Начальный прогноз (получен экспертным путем)

Время (мес.)

Рис. 5.2. Усиление реакции при увеличении константы экспоненциального сглаживания для первых шести месяцев

Фактический прогноз осуществляется на основе «нормальной» экспоненциально взвешенной средней с центральным значением а. По обе стороны от нормальной экспоненциально взвешенной средней строятся два других значения экспоненциально взвешенной средней со значением а на 0,05 меньше и больше центрального значения. Таким образом, если исходный прогноз строится при значении а = 0,1, то низкочувствительный прогноз (нижняя граница среднего) соответствует значению а = 0,05, а высокочувствительный прогноз (верхняя граница среднего) соответствует а == 0,15.

Произвольным образом выбранные ц начальном периоде константы сглаживания с течением времени автоматически меняются по следующему правилу. Если по критерию ошибок прогноза один из крайних прогнозов (верхний или нижний) станет лучше нормального, в следующие моменты времени за «нормальный» прогноз берется прогноз, со-

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [ 18 ] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]