назад Оглавление вперед


[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]


17

в усповийх прогнозирования по схеме экспоненциально взвешенного среднего в случае сериальной (внутренней) корреляции ошибок, поскольку эти значения были получены при гипотезе независимости ошибок. Но Тригг вместе с тем не считает, что на практике эти пороговые значения должны быть заметно изменены. Позже Батти [1] опубликовал новые, более точные и подробные (по а) пороговые значения контрольного сигнала, основанные на экспериментальном моделировании прогнозов по схеме экспоненциально взвешенных средних. Новые значения (табл. 4.3)* не намного отличаются от опубликованных Триггом.

Таблица 4.3. Уточненные пороговые значения контрольного сигнала Тригга

Уровень доверия (т. е. куму-

Пороговое значение контрольного сигнала

лятивная

,. ...

вероятность),

а==0,1

а=о,2

а=0,3

а=0,б

0,24

0,33

0,44

0,53

0,64

0,29

0,40

0.52

0,62

0,73 •

0,32

0,45

0,57

0,67

0,77

0,35

0,50

0,63

0,72

0,82

0,42

0,58

. 0,71

0,80

0,88

0,43

0,60

0.73

0,82

0,89

0,45

0,62

0.76

0,84

0,90

0,48

0,66

0,79

0,87

0.92

0,53

0,71

0,82

0,92

0.94

1,00

1,00

1,00

1,00

1,00

Включение следящего контрольного сигнала в автоматическую прогностическую систему

На первый взгляд наиболее эффективное использование контроль jHoro сигнала в прогностической системе, например в случае прогно- зирования спроса, должно сводиться к тому, чтобы по этому сигналу, когда его значение превысит пороговое с некоторым заранее выбран-рым уровнем в 90 или 95 % доверия, выявить те товары, по которым автоматический прогноз, основанный на одной из моделей скользящего среднего, становится непригодным. В действительности именно таким образом и встраиваются контрольные сигналы в большинство коммерческих автоматических систем прогнозирования; товары, по которым контрольный сигнал превышает по абсолютной величине 0,7, фиксируются, а динамика изменения спроса тщательно исследуется специалистами, На практике, однако, такой подход имеет ряд недостатков.

; В работе [4J было предложено вычислять пороговые значешя контроль-!ного сигнала при уровне 95 и 99 % по формулам 1,1УсГи 1,65Т/а соответствен-HOvifaOTr приближения имеют место только для а, принимающих значения доО,в.



1. Если число выявленных таким способом товаров достаточно велико, теряется смысл автоматического прогнозирования, а роль субъективных решений неизмеримо возрастает.

2. Контрольный сигнал может выявлять один и тот же товар из месяца в месяц, хотя уже известно, что для этого вида товара применяемая прогностическая система стала неадекватной, поэтому строить для этого товара повторный прогноз бессмысленно.

Таблица 4.4. Анализ спроса (прогноз спроса на листовое железо)

1. Текущий спрос

55 50 58 49 86 52 54 49 58 68 75 78 82

2. Прогноз

3. Ошибка

4. Квадрат ошибки

5. Сумма квадратов

ошибок

6. аХ ошибку

7. (1-а) X прошлую

сглаженную

0.0»

ошибку

8. Текущая сглажен-

ная ошибка

9. аХабсолютную

ошибку

а\е,\

10. (1-а)Хпрошлос значение MAD

{1-а) X

4.0*

11. Текущее MAD

= ае*1 +

+ {1-«)>< XMADt-i

12. Текущее стан-

«j, = l,25x

дартное отклоне-

XAlADj

13. Контрольный сиг-

14. Сумма ошибок

15. Константа сгла-

живания

16. аХтекущий прог-

17. (1-а)Хпрошлый

прогноз

J8. Прогноз на сле-

дующий меся и

+ <l-ajx

* Оценка НЛИ пред пол arieuoe значение.



3. Для более дорогих товаров целесообразно рассматривать пороговое значение контрольного сигнала (т. е. пороговое значение скачков) при менее низком уровне доверия, чем для более дешевых товаров.

Для решения поставленных задач можно предложить, например, следующую достаточно надежно работающую на практике процедуру.

1. Априори оценить максимальное число товаров (N), которое штат фирмы или компании в состоянии проанализировать; число выявленных таким образом товаров не должно превосходить этого числа.

2. В случае если число товаров, выявленных с помощью контрольного метода, при некотором уровне доверия превысит Л, отобрать N из них, имеющие максимальное значение контрольного сигнала.

(Замечание. Возможно иметь несколько различных уровней доверия для разных товаров.)

3. Если товар по контрольному сигналу выявлен на неадекватность прогнозирования, запретить строить прогностической системе прогнозы для этого товара в будущем (например, на следующие три момента времени) до тех пор, пока путем экспертного или какого-либо другого метода прогнозирования движение спроса не будет выведено на другую траекторию, а существующая прогностическая система не станет давать более или менее точные прогнозы.

Описанная выше процедура - это просто использование метода сглаживания ошибок в целях ранжирования товаров с точки зрения прогнозирования их спроса. Предложенная идея по выбору для разных товаров разных уровней доверия, однако, несколько расходится с теоретическими соображениями ранее цитируемых авторов - Тригга и Батти.

В заключение отметим, что метод контроля, основанный на идее сглаживания ощибок,- простой и эффективный способ обнаружения неадекватности прогностической системы. Единственным недостатком этого метода, в отличие от другого подобного метода - метода кумулятивных сумм (см. гл. 10), является то, что он не показывает, на каком отрезке времени выявлена неадекватность.

В приложении А приведена блок-схема, отражающая основные шаги вычисления значений контрольного сигнала.

Упражнение

Из табл. 4.4 при а = 0,2 найдите значение контрольного сигнала и покажите, что значение этого сигнала для последнего месяца равно 0,8.

Глава 5. АДАПТИВНОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

Под адаптивным прогнозированием понимают методы прогнозирования, основанные на адаптации к данным либо другой информации, на базе которой строится прогноз. Основное свойство такого метода: при поступлении новых данных значение прогноза меняется, адаптируясь к вновь поступившей информации, и становится таким образом более чувствительным к иен. При небольшом изменении значений данных прогноз также будет мало изменяться.

[Старт] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [ 17 ] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43]