Вероятностно* модеяирмаиие в фииаисово-моиомической области
Подставляя (14.4) и (14.5) в (14.6), получим
(илу
-Т„ш Рпм +ч„т„ =о,
~1тнЛ РтнЛтЛ РтЛ-тн Ртн~
-Тп-Рп+т,,Мр,=о.
Составим матрицу коэффициентов системы (14.7) с учетом того, что коэффициент при р в ти-м уравнении в силу (14.1) равен
Столбцы | | | | | | | | | | | itl+i+l | m+i+2 | | | |
.троки | | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | 1 ~. |
| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
т + 1 | | | | | | я .1 | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
m + i | | | | | | 9...., | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
m + i+1 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | г». | | | | | | |
m + i+2 | | | | | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | | | | |
Проведем следующие элементарные преобразования над строками этой матрицы:
2-ю строку прибавим к 3-й строке; полученную 3-ю строку прибавим к 4-й строке; полученную 4-ю строку прибавим к 5-й строке; и так далее;
полученную (тп-1)-ю строку прибавим к т-й строке;
полученную т-ю строку умножим последовательно на 9»i.fmi9m,mt2>">9m.m+j И прибавим cootbctctbchho к (т+1)-й, (т+2)-й,(т+1)-й строке;
сумму полученных (т+1)-й, (7и+2)-й.....(т+г)-й строк
прибавим к (7и+г+1)-й строке, учитывая равенство (14.1);
полученную (7и+г+1)-ю строку прибавим к (7и+г+2)-й строке;
полученную (m+i+2) строку прибавим к (7и--1+3)-й строке;
И так далее;
полученную (и-1)-ю строку прибавим к и-й строке.
Вероятнсктнм моделирмание (
10-1Коиомической области
В результате этих преобразований получим матрицу следующего вида
-г,- 0 | 0 .. | . 0 | | 0 0 . | | | 0 .. | | к" |
Тс -П" | 0 .. | . 0 | | 0 0 . | | | 0 .. | | |
гг 0 | -ТС .. | . 0 | | 0 0 . | | | 0 .. | | |
т;- 0 | 0 .. | | | 0 0 . | | | 0 .. | | |
| 0 .. | . 0 | | | | | 0 .. | | |
| 0 .. | . 0 | | 0-fj2- | .. 0 | | 0 .. | | |
| 0 .. | . 0 | | 0 0 . | f-l | | 0 .. | | |
г,- 0 | 0 .. | . 0 | | 0 0 . | . 0 - | | | |
т;- 0 | 0 .. | | | 0 0 . | | | -f-l | | |
Тс 0 | 0 .. | | | 0 0 . | | | | | |
Первая и последняя строки этой матрицы пропорциональны, а потому одну из них, например первую, можно отбросить.
Полученная после отбрасывания 1-й строки матрица порождает следующую систему линейных уравнений
Ti й-72 р2=0,
«пл..!?; pi-».+i р,»..=о.
9г,,»27; A-7L.2 Р«2=0.
1 pi-»,+i p™+.+i=0,
pl-».+2 prhi+2=0.
?;"A-r„"p„=o.