Ответы к заданиям §5
5.1. 1) Р5(4) = 0,092;
2) р(А(4)<5)<=0,099;
3) р(А(4)>5) = 0,901;
4) р„(2)« 0,018;
5) р(Х(1)>1) = 0,865;
6) p(r<V7)=0,681;
7) р(Г> 4/7)=0,319.
5.2. 1) р,(1) = 0,138;
2) р(А(1)<7) = 0,606;
3) р(Х(1)>7)«0,394;
4) р„ (1/4) = 0,223;
5) р(А(1/2)>1) = 0,950;
6) р(Г< 1/15) = 0,670;
7) р(Г> 1/15) = 0,330.
Замечание 5.6. Сначала по формуле 5-й строки табл. 5.2 надо найти интенсивность потоков вкладов Я. Временная единица день приравнивается к 8 рабочим часам. Затем задание 5.3 выполняется аналогично примеру 5.1.
Вероятностное моделирование в финаисово-жономической области
. ...... - - ИИ
5.3. 1) Р5 (16) = 0,174;
2) р(А916)<5) = 0,384;
3) р(А(16)>5) = 0,616;
4) Ро (8) = 0,069;
5) р(Х(24)>1) = 0,999;
6) р(Г<3)=0,632;
7) р(Г>3)=0,368.
§6
Пуассоновский нестационарный поток событий
в данном параграфе рассматривается пуассоновский нестационарный поток его основные стохастические характеристики - случайное число событий, наступающих в потоке за определенный промежуток времени, начинающийся с определенного момента, и случайный интервал времени между двумя соседними событиями, первое из которых наступило в определенный момент времени. Даются формулы, позволяющие вычислить вероятности различных событий, связанных с указанными случайными величинами.
Нестационарный поток определяется следующим образом.
Определение 6.1. Поток событий называется нестационарным, если вероятность наступления того или иного числа событий за какой-нибудь промежуток времени зависит не только от длины этого промежутка, но и о момента его начала.
Нестационарность потока означает, что его вероятностные характеристики, в частности.интенсивность Л, зависят от времени. Поэтому вместо Л будем писать Л(1).