Таблица 6.10. Дублирование опциона колл и пут

в объеме 1.6138- 106 = 171.06 руб. Таким образом, сальдо доходов оказывается равным 196.41 - 171.06 = 25.35 руб. Однако мы должны одновременно приобрести 0.9241 акций и продать 2.7738 облигаций. Поэтому для покупки акций мы осуществляем расходы в объеме 0.9241 . 345.60 = 319.36 руб., в то время как проданные без покрытия облигации приносят нам доходы в объеме 2.7738.106 = 294.01 руб. Сальдо расходов оказывается равным 319.36--294.91 = 25.35 руб., так что доходы и расходы в момент времени t = 1 совершенно выравниваются. Независимо от того, как изменяется курс акций во втором периоде из-за проданных без покрытия облигаций, мы осуществляем расходы величиной в 2.7738.112.36 = 311.66 руб. Если курс акции повышается, то мы за счет продажи акции получаем 0.9241 373.25 = 344.91 руб.; если, наоборот, курс акции снижается, то тогда наша выручка составляет лишь 0.9241 338.69 = 312.97 руб. В первом случае сальдо доходов оказывается равным 33.25 руб., во втором - 1.31 руб. Эти значения в точности совпадают с денежными потоками, которые может ожидать владелец опциона колл-пут при точно такой же динамике курса акции.

Литература

Фишер Блэк и Майрон Скоулз со своей известной работой «The pricing of options and corporate liabilities* (Journal of Political Economy. 1973. Vol. 81. P. 637-654) начали весьма плодотворный и долгосрочный процесс обсуждения оценки опционов и похожих финансовых титулов. Читатель, который хотел бы серьезно заняться теорией ценообразования опционов и ее разными применениями, должен обратиться к книге: Сох J. С, Rubinstein М. Е. Oiitioiis Markets. Englewood Cliffs (-N.J.): Prentice-Hall, 1985. Выдающимся

учебником об опционах и других производных финансовых титулах является также: Hull J. Options, Futures, and other Derivative Securities. 3rd ed. Englewood Cliffs (N.J.): Prentice-Hall, 1997. По поводу подхода, в основе которого лежит идея непрерывного времени, как и в модели Блэка-Скоулза, мы рекомендуем: Kruschwitz L., Schdbel R. Eine Einfiilirung in die Options-preistheorie Das Wirtschaftsstudium. 1981. S. G8-72, llG-121, 171-17G.

Предметный указатель

Агентская проблема, 2)0 Аксиома

доминирования, •").! -, незавпсимости, 515

непрерывности, 5:! -, ограничения,52 -, сравнпмостп, 52

транзитивности, 52 Арбитражная прибыль, 232

Безразличность к риску, 75, 08, 164

Безрнсковый эквивалент, 55, 00 216

Бескупонная облигация, 39, 45 Бета инвестиционного проекта, Биномиальная модель, 263, 267,

100, 21 i.

211 268,

274, 275 Благо-измеритель, 24 Будущее потребление, 17

предельная полезность, 111 Бюджетное ограничение, 3, 119,

номинальное, 1 -, реальное, 1, 25

Векторы

-, линейно независимые, 135

-, ортогональные, 135

Вероятность

-, безразличия, 53, 54

-, ущерба, 6()

Возвратные потоки вечные, 48, 242,

Возмоясность арбитража, 230, 232, 257, 25.S, 2«2, 284-286, 288 типы, 115

Держание кассы, 44, 129 Диверсификация, 214 Дивиденд, 272, 279, 281 Дисперсия

-, моментная, 265, 2()6

подразумеваемая, 205, 2(i6 Длинная позиция, 20) Долевая часть, 131

Доходность

-, гарантированная, 130 -, оборота, 226

-, скорректированная с учетом риска,

211, 213 -, собственного капитала,

ожидаемая, 230

Задолженность

-, предприятий, 230-232, 239, 246,

248-252, 254 -, частная, 231, 232, 243, 246, 248, 249,

251, 252, 254 Заемный капитал, 83, 223 -, безрисковый, 237 Значение полезности, 51

Издержки

-, банкротства, 103, 250

информационные, 230 -, постоянные, критическая сумма, 01

-, трансакционные, 230 Изменчивость, 267, 268 Интегрирование по частям, 96 Интерполяция, 2(i6

Ковариация, 234, 2:i7

Колл, см. Опцион колл

Короткая позиция, 204

Корреляция, 148, 151, 160

-, полная отрицательная, 143, 147

-, полная положительная, 1 13, 154

Коэффициент

дисконтирования, 25

-, личный, 27 -, -, реальный, 25

корреляции, 156 -, Эрроу-Пратта, 76, 90 Кривая

-, безразличия, 192

-, выпуклая вниз, 11 -, -, линейная, 10

-, наклон, 108